Ch3.混凝土结构设计基本原则 概率极限状态设计法 3-1极限状态设计法的基本概念 311结构的功能要求 安全性 适用性概括称为结构 耐久性的可靠性 312结构的极限状态 1.承载能力极限状态 2.正常使用极限状态 1)结构或构件滑移或倾覆 1)结构水平侧移或振幅过大 2)结构或构件失稳 2)构件挠度过大 3)结构或构件的材料超过极限强度3)水池漏水 4)结构或构件形成机构体系 5)结构产生共振
Ch3. 混凝土结构设计基本原则— 概率极限状态设计法 3-1 极限状态设计法的基本概念 3.1.1 结构的功能要求 安全性 适用性 耐久性 概括称为结构 的可靠性 3.1.2 结构的极限状态 1. 承载能力极限状态 1）结构或构件滑移或倾覆 2）结构或构件失稳 3）结构或构件的材料超过极限强度 4）结构或构件形成机构体系 5）结构产生共振 2. 正常使用极限状态 1）结构水平侧移或振幅过大 2）构件挠度过大 3）水池漏水
3.13结构上的作用 使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因 直接作用:自重、人群 1作用的方式 间接作用:地震 永久作用:自重 2时间的变异可变作用:人群、风 偶然作用:地震 3空间变异足作用 静态作用 4结构反应 可动作用 动态作用 314作用效应S和结构抗力R 1作用效应S:使结构产生的内力、变形M,N,v,T,f,0 2结构抗力R:结构抵抗作用效应的能力
3.1.3 结构上的作用 1.作用的方式 使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因 直接作用： 间接作用： 自重、人群 地震 2.时间的变异 永久作用： 可变作用： 偶然作用： 自重 人群、风 地震 3 空间变异 固定作用 可动作用 4 结构反应 静态作用 动态作用 3.1.4作用效应S和结构抗力R 1.作用效应S：使结构产生的内力、变形 M,N,V,T,f, 2.结构抗力R：结构抵抗作用效应的能力
32结构可靠度分析 R>S结构可靠 32.1R、S的不确定性: R:材料强度,抗力表达式S:荷载值、内力计算 322概率分析 1随机变量X和统计特征值 1)随机变量平均值p:=∑x,/n 2)标准差σ a=1{∑(x-A) i=l 3)变异系数:8=/μ
3.2 结构可靠度分析 R>S 结构可靠 3.2.1 .R、S的不确定性： R：材料强度，抗力表达式 S：荷载值、内力计算 3.2.2.概率分析 • 1.随机变量 Xi 和 统计特征值 • 1).随机变量平均值 : X n n i i / 1 = = ( ) = = − n i n Xi 1 2 1 2).标准差 : 3).变异系数: = /
2.正态分布 1)分布曲线N(μ,o) f(x)密度函数 分布函数 O i0 「八(k=2=J 2丌 X 1(e2a2 x-u o√2 σ、δ越小,变异越小,随机变量越集中
2.正态分布 x f(x)—密度函数 F(x) ’’ 1).分布曲线:N(, ) 分布函数 ( ) ( ) ( ) − − − − F x = f x dx = e dx x 2 2 2 2 1 ( ) − − = − dx x 2 2 exp 2 1 •、越小，变异越小，随机变量越集中
3保证率: 保证率是指随机变量的数值不大于或不小于某 特征值的概率值。 f(x) o+o’=1,u-特征值 A00是不小于特征值u的保 证率 u=μaG(1±aδ),α-保证率系数 x不大于特征值u的概率: P x≤)=P x=1l-=1
• 3.保证率: • 保证率是指随机变量的数值不大于或不小于某 一特征值的概率值。 x ’ u f(x) +’=1, u-特征值 是不小于特征值 u的保 证率. u==(1) , -保证率系数. x 不大于特征值 u的概率: P(x u) = = − − x u P − u