w第4章正张交流电路 2.复数的四种形式 (1)复数的代数形式 a=a+ib (2)复数的三角形式 A=rcos6+ rsin 0 (3)复数的指数形式 A=rej8 (4)复数的极坐标形式 A=r6
第4章 正弦交流电路 2. (1) 复数的代数形式 A = a + jb (2) 复数的三角形式 A = r cos + jrsin (3) 复数的指数形式 j A = re (4) 复数的极坐标形式 A= r
w第4章正张交流电路 例49写出复数A1=4j3,A2=-3+j4的极坐标形式 解A的模r=√42+(-3)2=5 辐角a= arctan 36.99 在第四象限) 则A1的极坐标形式为A=5/-369° A2的模72=(-3)2+42=5 辐角O2 arctan 126.9° (在第二象限) 则A2的极坐标形式为A2=5/1269
第4章 正弦交流电路 例 4.9 写出复数A1=4-j3, A2 =-3+j4的极坐标形式。 解 A1的模 辐角 则A1的极坐标形式为A1=5 -36.9° 4 ( 3) 5 2 2 r1 = + − = = − − = 36.9 4 3 1 arctan （在第四象限） ( 3) 4 5 2 2 r2 = − + = 辐角 = − = 126.9 3 4 2 arctan (在第二象限) 则A2的极坐标形式为 = 5/126.9 A2 A2的模
w第4章正张交流电路 例410写出复数A=100/30°的三角形式和代数形式。 解三角形式A=100(c0s30°+jsin30°) 代数形式A=100(c0s30°+jsin30°)=866+j50 3.复数的四则运算 (1)复数的加减法 设 A2=a2+jb2=12B2 则 A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)(416)
第4章 正弦交流电路 例 4.10 写出复数A=100/30°的三角形式和代数形式。 解 三角形式A=100（cos30°+jsin30° 代数形式A=100(cos30°+jsin30°)=86.6+j50 3. 复数的四则运算 (1) 复数的加减法 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 A A a a j b b A a j b r A a j b r = + = + = = + = 则 （4.16）
w第4章正张交流电路 十j A, +A A 图49复数相加减矢量图 (2)复数的乘除法 B=1B12已2=FB+B2 B;0 .-2
第4章 正弦交流电路 O ＋j ＋1 A2 A1 A1 ＋A2 A1 －A2 图4.9 复数相加减矢量图 (2) 复数的乘除法 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 = = − = = + r r r r B A A B r r r r
w第4章正张交流电路 例411求复数A=8+j6,B=6-j8之和AB及积AB。 解A+B=(8+j6)+(618)=14j2 AB=(8+j6)(6-]8)=10/369°10/-53.1°=100-162°
第4章 正弦交流电路 例 4.11 求复数A=8+j6 , B=6-j8之和A+B及积A·B 解 A+B=（8+j6)+(6-j8)=14-j2 A·B=(8+j6)(6-j8)=10/36.9°·10/-53.1°=100/-16.2°