w第4章正张交流电路 =/RT rdt Ⅰ2RT=2Rdt T u dt VT Jo
第4章 正弦交流电路 = = = = = T T T T u dt T U i dt T I I RT i R dt Q i R dt Q I RT 0 2 0 2 0 2 2 0 2 2 1 1
w第4章正张交流电路 4.22正弦量的有效值 T1-cos 2ot T im sin @tdt dt Jo V2r Jo dt-lcos2atdt)=m(T-O T I=-m=0.7071 U=m=0.707U U=220√2=311V
第4章 正弦交流电路 4.2.2 正弦量的有效值 ( 0) 2 ( cos2 ) 2 2 1 cos2 sin 1 2 0 0 2 0 2 0 2 2 = − = − − = = T T I dt tdt T I dt t T I I tdt T I m T T m T m T m U V U U U I I I m m m m m 220 2 311 0.707 2 0.707 2 = = = = = =
w第4章正张交流电路 例47电容器的耐压值为250V,问能否用在220V的单 相交流电源上? 解因为220V的单相交流电源为正弦电压,其振幅值 为311V,大于其耐压值250V电容可能被击穿,所以不能接 在220V的单相电源上。各种电器件和电气设备的绝缘水 平(耐压值),要按最大值考虑 例48一正弦电压的初相为60°,有效值为100V,试求 它的解析式 解因为U=100V,所以其最大值为100√2Ⅳ则电压 的解析式为 =1002si(ot+60°)
第4章 正弦交流电路 例 4.7 电容器的耐压值为 250V, 问能否用在220V的单 解 因为 220V的单相交流电源为正弦电压, 其振幅值 为311 V, 大于其耐压值250V,电容可能被击穿, 所以不能接 在220 V的单相电源上。各种电器件和电气设备的绝缘水 平（耐压值）, 要按最大值考虑。 例 4.8 一正弦电压的初相为60° , 有效值为100V, 试求 它的解析式。 因为U=100V, 所以其最大值为 则电压 的解析式为 100 2V u = 100 2 sin(t + 60)V
w第4章正线 43正弦量的相量表示法 43.1复数及四则运算 1复数 在数学中常用A=a+b表示复数。其中a为实部,b为虚部 i=√-1称为虚单位。在电工技术中,为区别于电流的符号 虚单位常用表示。4+ 图47复数在复平面上的表示
第4章 正弦交流电路 4.3 正弦量的相量表示法 4.3.1 复数及四则运算 1.复数 在数学中常用A=a+bi表示复数。其中a为实部, b为虚部, 称为虚单位。在电工技术中, 为区别于电流的符号, 虚单位常用j表示。 i = −1 3 O 4 ＋j ＋1 A 图4.7 复数在复平面上的表示
w第4章正猴金流电 图48复数的矢量表示 r=|A=√a2+b2 a=rcos e = arctan-(6≤2丌) b=rsin e
第4章 正弦交流电路 b O a ＋j ＋1 P r 图4.8 复数的矢量表示 arctan ( 2 ) 2 2 = = = + a b r A a b = = sin cos b r a r