3-1一电流源作用于一个1μF的电容,如题3-1(a)图所示。设电容电流(即电流源输出的电流)) 是一个幅值为10mA,持续时间为10ms的矩形脉冲,如题3-1(b)图所示,且电容电压初始值u(0)为零 试求电容电压a(0),并绘出其波形 3-2有一个事先未曾带电的1uF电容,由题3-2图所示电压予以激励。试求0015s和0.035s时的 电容电流,并绘出电容电流)的波形。 3-3试绘出一个事先未曾带电的01F电容在题3-3图所示电压作用下的电流f1)的波形。 0,030.04 题3-2图 题3-3图 3-4一个不带电的电容元件由电压(0)=10sn100xtV予以激励。若P=00025s时的电容电流为1A 则F0012s时的电容电流应为多少? 3-5求题3-5图中的电流(0)和() 3-6在题3-6图所示电路中,设电容的初始电压(0=-10V,试求开关由位置1倒向位置2后电容 电压上升到90V所需要的时间 (r)29 1AB 0u⊥u2(1) 题3-5图 图 3-7题3-7图所示电路中的运算放大器是一个理想模型,设(0)0,试证明 l() 3-8题3-8图所示电路中的运算放大器是一个理想模型,试证明uo(1)=-RC1(t)。 (r) 3-9一个自感为05H的电感元件,当其中流过变化率为=20As的电流时,该元件的端电压应为
3−1 一电流源作用于一个 1 F 的电容，如题 3−1（a）图所示。设电容电流(即电流源输出的电流)i(t) 是一个幅值为 10 mA，持续时间为 10 ms 的矩形脉冲，如题 3−1（b）图所示，且电容电压初始值 uc(0)为零。 试求电容电压 uc(t)，并绘出其波形。 3−2 有一个事先未曾带电的 1 F 电容，由题 3−2 图所示电压予以激励。试求 0.015 s 和 0.035 s 时的 电容电流，并绘出电容电流 i(t)的波形。 3−3 试绘出一个事先未曾带电的 0.1 F 电容在题 3−3 图所示电压作用下的电流 i(t)的波形。 题 3−2 图 题 3−3 图 3−4 一个不带电的电容元件由电压 u(t)=10sin100 t V 予以激励。若 t=0.0025 s 时的电容电流为 1 A， 则 t=0.012 s 时的电容电流应为多少？ 3−5 求题 3−5 图中的电流 ic(t)和 i(t)。 3-6 在题 3-6 图所示电路中，设电容的初始电压 uc(0)= −10 V，试求开关由位置 1 倒向位置 2 后电容 电压上升到 90 V 所需要的时间。 题 3−5 图 题 3−6 图 * 3-7 题 3-7 图所示电路中的运算放大器是一个理想模型，设 uc(0)=0 ，试证明 = − t o i u t dt RC u t 0 ( ) 1 ( ) 。 3−8 题 3–8 图所示电路中的运算放大器是一个理想模型，试证明 ( ) u (t) dt d uo t = −RC i 。 题 3−7 图 题 3−8 图 3−9 一个自感为 0.5 H 的电感元件，当其中流过变化率为 = 20 A/s dt di 的电流时，该元件的端电压应为
多少?若电流的变化率为=-20A,此元件的端电压有何改变? 3-10用电流=(0.5e--0.5)A激励一电感元件,已知=0.005s时的自感电压L为-1V,试问r=001 s时的自感电压是多少?(u与i的参考方向一致) 3-11求题3-11图中的电感电压ud()和电流源的端电压0。 3-12求题3-12图中当i(0)=0时电压源输出的电流f)。 etaU() 7cos2tV I 题3-11 题3-12图 3-13根据题3-13图所给电路元件的性质以及图中标注的电流、电压的参考方向,判断下列每一答案 是否正确 (a)(1)()=C +a(0) (2)4(0≈、l (3)1()=-C (4)a(1) i(t)d+a2(0) 题3-13图 (b)(1)a()=-L 2()-2auo)-( (3)1()= a()d+i(0) L 4)p()=u(()(吸收功率为正) 3-14已知题3-14图中L1=4H,L2=3H,M=2H 如果(1)1=3-A,b=0;(2)i=0.5eA,i=2e"A;(3) i=10A,b=0;(4)1=0,2=10sn100A,求电压m(1)和 题3-14图 15在题3-15图所示电路中,(l=5 cost V,R=59,L1=1H,|M=0.1H,L=2H,C=1F。试求耦 合电感元件的输入端口电压u1(0)和电容电流(0) 题3-15图
多少？若电流的变化率为 = −20 A/s dt di ，此元件的端电压有何改变？ 3−10 用电流 i(t)=(0.5e−10t −0.5) A 激励一电感元件，已知 t =0.005 s 时的自感电压 uL为 -1 V，试问 t =0.01 s 时的自感电压是多少？（uL与 i 的参考方向一致） 3−11 求题 3-11 图中的电感电压 uL(t)和电流源的端电压 u(t)。 3-12 求题 3-12 图中当 iL(0)=0 时电压源输出的电流 i(t)。 题 3-11 图 题 3-12 图 3-13 根据题 3-13 图所给电路元件的性质以及图中标注的电流、电压的参考方向，判断下列每一答案 是否正确。 (a) (1) ; ( ) ( ) dt du t i t = C (2) ( ) (0); 1 ( ) 0 = − − t dt uc i t C u t (3) ; ( ) ( ) dt du t i t = −C (4) ( ) (0) 1 ( ) 0 c t i t dt u C u t = − + 。 (b) (1) ; ( ) ( ) dt di t u t = −L (2) ( ) ( ); 1 ( ) 0 0 = − − t t L u t dt i t L i t (3) ( ) ( ); 1 ( ) 0 0 = − + t t L u t dt i t L i t (4) p(t) = u(t)i(t) (吸收功率为正)。 3−14 已知题 3-14 图中 L1=4 H, L2=3 H, |M|=2 H。 如果(1)i1=3e−2t A, i2=0；(2)i1=0.5e-3t A, i2=2e−0.5t A; (3) i1=10 A, i2=0; (4)i1=0, i2=10sin100 tA, 求电压 u1(t)和 u2(t)。 * 3–15 在题 3−15 图所示电路中，us(t)=5cost V，R=5 ，L1=1 H，|M|=0.1 H，L2=2 H，C=1 F。试求耦 合电感元件的输入端口电压 u1(t)和电容电流 ic(t)。 题 3-15 图 题 3−14 图 (a) (b) 题 3−13 图
3-16已知题3-16图所示电路的参数为L1=8H,L2=6H,L3=10H,24H,3=5H,3=6H(图 中“*”表示L1与L2的同名端,“·”表示L2与L3的同名端,“△A”则表示L1与L3的同名端)。求电压ua、 及 labe 3-17已知题3-17图所示电路的参数为:R=1092,L1=L2=3H,M=2H。试求电压m和n 题3-16图 题3-17图 3-18描出下列函数的波形 (1)a(2)(2) (2)以(1-)+以(1+D) (3)(-1)a+2) 19题3-19图所示电路中开关S1在 t=0时闭合,开关S2在P1S时闭合,试用阶 题3-19图 跃函数表示电流fO 3-20试应用单位冲激函数的采样性质计算下列各式的积分值 (1)|((-)h (2)⊥a0-h0(-3 (3)( (5)|f(1-1)6( 3-21写出题3-21图所示电路以i()为输出变量的输入-输出方程 3-22写出题3-22图所示电路以(0)为输出变量的输入-输出方程 题3-21图
3−16 已知题 3−16 图所示电路的参数为 L1=8 H, L2=6 H, L3=10 H，|M12|=4 H，|M23|=5 H，|M13|=6 H(图 中“*”表示 L1与 L2的同名端，“•” 表示 L2与L3的同名端，“”则表示 L1与 L3的同名端)。求电压 uac、 ubc 及 uab。 3−17 已知题 3−17 图所示电路的参数为：R=10 , L1=L2=3 H，|M|=2 H。试求电压 u1和 u2。 题 3−16 图 题 3−17 图 3−18 描出下列函数的波形： (1) (t−2)+(t+2)； (2) (1−t)+(1+t)； (3) (t−1)(t+2)。 3−19 题 3–19 图所示电路中开关 S1 在 t = 0 时闭合，开关 S2在 t=1 S 时闭合，试用阶 跃函数表示电流 i(t)。 3−20 试应用单位冲激函数的采样性质计算下列各式的积分值。 (1) ( ) ( ) ; 1 − t f t −t dt (2) − ( − ) ( − 3 ) ; t t0 t t0 dt (3) ; 3 (t cost) t dt − + − (4) ( ) ; 0 j − − e t − t dt t (5) − f (t − t) (t)dt 1 。 3−21 写出题 3−21 图所示电路以 i2(t)为输出变量的输入−输出方程。 3-22 写出题 3-22 图所示电路以 uc(t)为输出变量的输入−输出方程。 题 3−21 图 题 3−22 图 题 3−19 图
3-23题3-23图所示电路在换路前已工作 了很长的时间,试求换路后309电阻支路电流的 初始值。 24题3-24图所示电路在换路前已工作了 很长的时间,试求电路的初始状态以及开关断开 S2124(t0) [2og 1130 a 后电感电流和电容电压的一阶导数的初始值 -→d 3-25题3-25图所示电路在换路前已工作了 10 很长的时间,试求开关闭合后电感电流和电容电 压的一阶导数的初始值 326求题3-26图所示电路的初始状态、电 容电压一阶导数的初始值和电感电流一阶导数的初始值。已知:R1=159,R2=5g,R=5g,L=1H,C=10 3-27试求题3-27图所示电路换路后电感电流的初始值i(0+)及电感电流一阶导数的初始值i(0+) t=0) Su F 题3-24图 题3-25图 3-28试求题3-28图所示电路换路后电感电流的初始值i(0+)、电容电压的初始值u(0+)以及电感电 流的一阶导数的初始值i(0)和电容电压的一阶导数的初始值a(0+) 3-29题3-29图所示电路在换路前已工作了很长的时间,求换路(S闭合)后的初始值(0+)及r(0+) s(t=0) s(t=0) 题3-28图 题3-29图 30在题3-30图所示电路中,h(0+)=2 A,L(0+)=20V,R=9g,C=0.05F,L=1H (1)求零输入响应电压a(0)
3-23 题 3-23 图所示电路在换路前已工作 了很长的时间，试求换路后 30 电阻支路电流的 初始值。 3-24 题3-24图所示电路在换路前已工作了 很长的时间，试求电路的初始状态以及开关断开 后电感电流和电容电压的一阶导数的初始值。 3-25 题3-25图所示电路在换路前已工作了 很长的时间，试求开关闭合后电感电流和电容电 压的一阶导数的初始值。 3-26 求题 3-26 图所示电路的初始状态、电 容电压一阶导数的初始值和电感电流一阶导数的初始值。已知：R1=15 ，R2=5 ，R=5 ，L=1 H，C=10 F。 3−27 试求题 3−27 图所示电路换路后电感电流的初始值 iL(0+)及电感电流一阶导数的初始值 iL(0+)。 题 3−24 图 题 3–25 图 题 3−26 图 题 3−27 图 3−28 试求题 3−28 图所示电路换路后电感电流的初始值 iL(0+)、电容电压的初始值 uc(0+)以及电感电 流的一阶导数的初始值 iL(0+)和电容电压的一阶导数的初始值 uc(0+)。 3−29 题 3−29 图所示电路在换路前已工作了很长的时间，求换路(S 闭合)后的初始值 i(0+)及 i(0+)。 3−30 在题 3−30 图所示电路中，iL(0+)=2 A, uc(0+)=20 V, R=9 , C=0.05 F, L=1 H。 (1) 求零输入响应电压 uc(t)； 题 3-23 图 题 3-28 图 题 3-29 图
(2)求零输入响应电流i(0) 3-31求题3-31图所示电路的零状态响应电压L(1)和电流fD 209 题3-30图 3-32试求题3-32图所示电路的零状态响应a) 33试求题3-33图所示电路的零状态响应u(0) g(1/16F (!) 题3-32图 题3-33图
(2) 求零输入响应电流 iL(t)。 3−31 求题 3−31 图所示电路的零状态响应电压 uc(t)和电流 i(t)。 题 3-30 图 题 3-31 图 3−32 试求题 3−32 图所示电路的零状态响应 i(t)。 3−33 试求题 3−33 图所示电路的零状态响应 uc(t)。 题 3-32 图 题 3-33 图