文章编号，1672-8785(2006)10-002906 光子晶体的研究进展 张肆标 (仲国科学院上海技术物理研究所，红外物理国家里点实验室，上海200083) 摘要：光子晶体是20世纪80年代未提出的新概念和新材料，由于其奇特的调节光 子运动状态的特性，在许多领城具有广泛的应用前景，本文筒要介绍了光子晶体的基 本概念和主要特征，同时介绍了光子晶体的制备方法和各种理论分析，并对光子晶体 的应用前景进行了展望 关键词：光子晶体；光子带隙材料；自发辐射光子局域 中图分类号：0799 文状标识码：A Progress in the Study of Photonic Crystal ZHANG lian-biao (National Laboratory for Infrared Physics,Shanghai Institute of Technical Physics,Chinese Academy of Science.Shanghai 200083.China) Abstract:The Photonic Crystal(PC)is a new concept and a new material proposed at the end of 1980's For its unusual characteristics of controlling the movement of photons.it has a widespread application ecinmanyfieldsIn thpper,the basic conception and characteristicsofPC themethod of edrespectively.Fnally the prospe Key words:photonic crystal;photonic bandgap materials;spontaneous emission;localization of photon 1引言 1987年，E.Yablonovitch在研究抑制自发辐 射可时、提出了光子晶体的概念，几乎同时 20世纪后半叶是电子时代，电子器件已经 广泛地应用于生活和工作的各个领域，尤其促 S.John在讨论光子局域2☒时也独立地提出了这 进了通讯和计算机产业的发腰.但近年来 电 个概念。光子晶体概念的提出向人们展示了 子器件在进一步小型化和减小能耗提高运行速 种新的控制光子的机制，它完全不同于以往利 度方面变得越来越困难。人们逐渐感到了电子 用全反射来引导光传输 ,由光子晶体制成的器 产业发展的极限，从而把目光投向了光子 件可以如人所愿地控制光子的流动，就像半导 出了用光子作为信息载体的设想，希望用光子 体中的电子一样，显示出前所未有的发前景 取代电子来传输、处理和存储信息，光相对电 和应用潜力.从而使光子品体的理论研究、相 有很多的优点 ,如光在介电材料里的传输速率 关实验和实际应用得到了迅速发展，这一领域 和带宽都远远大于电子在金属中的传输速率和 已经成为当今世界范围内研究的热点。 1999年 带宽.但光子的控制却相当困难，这使得光器 12月17日，美国的《科学》杂志把光子晶体方 件的研究和应用难以取得重大的进步 面的研究列为当今十大科学进腿之 收辖日期，200604-20 作者简介，张球标1977一】，男，湖光成宁人。在读博士研究生，现从事光子品体方面的研究 INFRARED (MONTHLY)/VOL.27,No.10,OCT 2006 1994-2015 China Academie Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
文章编号 : 1 6 7- 2 花 5 8 ( 2 0 06 ) 乐 , 俩 z 0 2 光子 晶 体的研 究进展 张建 标 (中国科学 院上海技术物理研 究所 , 红 外物理国家重点实验室 , 上海 2 0 0 83 摘 要 : 光子 晶体 是 20 世 纪 80 年代末 提 出的新概念 和新 材 料 , 由于 其 奇特 的调 节光 子 运 动状态 的特 性 , 在 许 多领 域具有 广 泛 的应用 前 景 . 本 文简 要介 绍 了光子 晶体 的基 本概念 和主 要 特 征 , 同时介绍 了光 子 晶体 的制备 方 法 和各种 理 论 分析 , 并对 光子 晶体 的应用 前景进行 了展 望 . 关钮词 : 光子 晶体 ; 光 子 带 隙材料 ; 自发 辐射 ; 光 子 局 域 中图 分类 号 : 0 79 文献 标识码 : A P r o g r e s s i n t h e S t u d y o f P h o t o n i e C r y s t a l Z H A N G Ji a n 一 b i a o r儿 tj on al L a b o ar t o 二y fo r 劲斤a r ed P 力邓 j cs , hS an gh 助 nI st 儿 u et of 了触曲n ic al P h y s j cs , hC 初es A e ad e nZ y of S e j en e e , hS an hg 面 2 0 0 0 8 3 , 伪j n a) A b s t r a e t : T h e P h ot o n i e C r y s t al ( P C ) 1 5 a n ew e o n e e P t an d a n e w m at e r i al P r o Po s e d at t h e e nd o f 1 98 0 , s · F b r i t s u n us u al 山ar 朗t er i s t i e s o f e o nt r o l il gn t h e m voe m e nt o f P h ot o n s , i t h as a w id e s P er ad 即 P li e at i o n P r os P ce t in m a n y if e ld s . I n t h is P ap e r , t h e b as i e e o n e e P t io n a n d hc ar a e t e r ist i e s o f P C , t h e m e t h o d s o f fa b r i e at io n o f P h o t o n i e e yr s t al an d va r i o u s t h eo r e t i e al an a ly s i s m e t h o d ar e p r es n t ed r es P e e t i ve l .y F i n al l y , t h e P r o s P ce t o f P C s i n t h e fu t u er 1 5 fo r e e as t e d . K e y w o r d s : p h o t o n i e e r y s t al : p h o t o n i e b an d g aP m at e r l a ls ; s P o nt an e o u s e m i s s i o n ; l o e al 过at io n of P h ot o n 1 引言 20 世纪后 半叶是 电子时代 , 电子器 件 已 经 广泛 地应 用于生 活和工 作 的各个 领 域 , 尤其 促 进 了通 讯和计算 机 产业 的发 展 . 但近 年 来 , 电 子 器件在进 一步 小型化 和减 小能耗 提高 运行 速 度方面变得 越来越 困难 . 人 们 逐渐 感到 了 电子 产业发 展 的极 限 , 从 而把 目光投 向 了光 子 , 提 出 了用 光子作为 信 息载体 的设 想 . 希望 用光 子 取代 电子来 传输 、 处理 和存 储 信 息 . 光 相对 电 有很 多 的优 点 , 如光 在介 电材 料 里 的传 输速 率 和 带 宽都远远 大于 电子在 金属 中 的传输速 率 和 带 宽 . 但光子 的控 制 却相 当 困难 , 这使 得 光器 件 的研究和 应用难 以 取得 重大 的进步 。 19 8 7 年 , .E aY bl on vo it hc 在研 究抑制 自发辐 射 l[] 时 , 提 出了光子 晶体 的概 念 . 几 乎 同时 , S . oJ hn 在讨论 光子 局域 冈 时也独立 地提 出 了这 个 概念 . 光子 晶体 概念 的提 出 向人 们展示 了 一 种新 的控制 光子 的机 制 , 它完 全不 同于 以往 利 用全反 射来 引导 光传 输 . 由光 子 晶体制 成 的器 件可 以 如人 所愿 地控 制 光子 的 流动 , 就像 半 导 体 中的 电子 一样 , 显 示 出前所未 有 的发 展前 景 和应 用潜 力 . 从 而 使光 子 晶体 的理 论研 究 、 相 关 实验和 实际 应用得 到 了迅速 发展 , 这 一领 域 已经 成为 当今世界 范 围内研究 的热 点 . 19 9 年 12 月 17 日 , 美 国的 《科学 》 杂 志把 光子 晶体 方 面 的研 究列 为 当今十大 科学进 展 之一 收稿 日期 : 20 0 6 一。小2 0 作 者 简介 : 张建 标 ( 1 9 7 一 ) , 男 , 湖北 咸 宁人 , 在读博 士研 究生 , 现 从奉光 子 晶体 方 面 的研 究 . I N F R A R E D ( M o N T H贾 ) / V o L . 2 7 , N o . 1 0 , O e T 2 0 0 6
2光子晶体的概念及特征 式中，e)为介电常数，w为光波的角颜率，G “光子晶体”是一个新的物理概念，是与 为光速。式（⑤）只在特定的颜率处有解，这样就 电子晶体相比较而提出的，可视为电子晶体在 形成了类似电子晶体的能带结构，即光子能带 能带之间存在带隙，对应频率的电磁波在光子 光学领域的对应物.光子品体是折射率在空间 晶体中是禁止传输的.称为光子带隙PBG) 周期性变化的介电结构，其变化围期和光的波 长为同一数量级。光子品体也称为光子带隙材 光子带的存在依赖于光子晶体的结构和两种 料，也有人把它叫做电磁晶体， 周期性介电带数之间的差值，差值越大越有可 为简单起见，我们假设构成光子晶体的介 能出现光子带隙；几何形状也影响光子带隙的 质是线性和各向同性的，电场和磁场为简谐模 出现，通过人工改变光子晶体的对称结构也可 式（其他任何形式的模式都可以通过傅里叶变换 以产生光子带隙. 成为简谐模式的叠加) 光子晶体按照空间分布的周期性可以分为 一维、二维和三维光子晶体（如图1所示），其 (,t)=()et 中一维光子晶体就是我们通常所说的光学多层 膜，周期性排列形成 一维光子带隙，使某些 E(行，)=（的4 率范围的光子无法穿越，产生高效率的反射 将电场和磁场的表达式代入到麦克斯韦方 在实际应用中，二维和三维光子晶体有着更 程中有 泛的前景，因此更受到人们的重视 光子晶体的最根本特征是具有光子带隙 ×（=×（的=0 () 光子带酿的存在可以控制自发辐射.我们知道 又×的+（的=0 自发辐射的几率与光子所在频率的态的数目成 正比，当光子品体中原子的自发辐射光瓶名正 v×n-2c的sn=0 (3) 好落在光子品体的带隙中时，由于该频率光子 式()表明光子晶体中电磁波都是横向的，由式 态的数目为零，自发辐射几率为零，自发辐射 (③)可以得到式（④，同时方程两边取旋度，把 就会完全被抑制；反之，增加该频率光子态的 式(2②)代入其中便得到式（⑤）： 数目，可增强自发辐射 光子晶体的另一个重要特性是“光子局 (4) 域”，当光子晶体中原有的周期性或对称性受 到破坏时，其光子禁带中就有可能出现领率极 窄的缺陷态，与缺陷态频率吻合的光子会被局 (⑤) 域在出现缺陷的位置 一旦偏离缺陷位置，光 a b)(c) 图1一、二、三维光子晶体示意图：浅色和深色区域分别代表具有不同介电常数的材料 INFRARED (MONTHLY)/VOL.27,No.10,OCT 2006 .?1994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.enki.ne
. 娜夔麟军麟葺瞬 光子 晶体 的概念及 特征 2 “ 光 子 晶体 ” 是 一个 新 的物 理概 念 , 是 与 电子 晶体相 比较 而提 出的 , 可视为 电子 晶体在 光学 领域的对应 物 . 光 子 晶体 是折 射率 在 空间 周期性 变化 的介 电结 构 , 其变 化周 期和 光 的波 长为 同一数量 级 . 光子 晶体也 称为 光子 带隙材 料 , 也有人 把它 叫做 电磁 晶体 . 为 简单起 见 , 我 们假 设构成 光子晶 体 的介 质是线性和各 向 同性 的 , 电场 和磁场 为 简谐模 式 (其他任何形式 的模式都 可以 通过傅里 叶变换 成 为简谐模式 的叠加) : 万(式约= 户(司目“ 宕(式t ) = 宕(司4j 。 ` 将 电场和磁 场 的表达式 代入 到 麦克斯 韦方 程 中有 : 、 口 .J 、了、, 、 、 矛 J 1今曰1OJ 廿 夕矛. t 产`、 召、了 甲 火 户(司 = 甲 x 万(司 二 0 二 x 反司 + 警承钓 一 0 二 x 橄钓 一 警 。 (司E (司 一 “ 式 (l) 表 明光子 晶体中电磁 波都 是横 向的 . 由式 (a) 可 以 得到 式 ( 4 ) , 同时方 程两 边取 旋度 , 把 式 ( 2 ) 代入其 中便得到式 ( 5 ) : ` (。 一 (湍) ? · “ (。 ( 4 ) 式 中 , : (的 为介 电常数 , 。 为光 波 的角频率 , 为光速 . 式 ( 5 ) 只在 特定 的频率处 有解 , 这 样就 形成 了类似 电子 晶体 的能带 结构 , 即光子 能带 . 能带之 间存 在带 隙 , 对 应频 率 的 电磁 波在 光子 晶体 中是禁 止传输 的 , 称为 光子 带 隙 (P B )G . 光子带 隙 的存在 依赖于 光子 晶体的结构 和两种 周期性介 电常数 之间 的差 值 , 差 值越大 越 有可 能 出现 光子带 隙 ; 几 何形 状也 影 响光子 带 隙 的 出现 , 通过人工 改变 光子 晶体 的对 称结 构也 可 以 产生光子 带 隙 . 光子 晶体按 照 空间分 布 的周 期性可 以分 为 一维 、 二 维和三 维 光子 晶体 (如 图 1 所示) . 其 中一维光子 晶体 就是 我 们通 常所 说 的光 学 多层 膜 , 周 期性排列 形成 一维 光 子带 隙 , 使 某 些频 率 范围 的光子无 法穿 越 , 产 生高 效率 的反 射 . 在 实际应用 中 , 二维 和三 维 光子 晶体 有着 更广 泛 的前 景 , 因此更 受到人 们 的重 视 . 光 子 晶体 的 最 根本特 征是 具有光 子带 隙 , 光子 带隙的存在可以 控制 自发辐射 . 我们知道 , 自发辐 射 的几 率与光 子所 在频 率 的态的数 目成 正 比 , 当光 子 晶体 中原 子 的 自发 辐射 光频 率 正 好落在 光子 晶体 的带 隙 中时 , 由于 该频 率光 子 态的数 目为零 , 自发 辐射几 率为 零 , 自发 辐射 就 会完 全被 抑制 ; 反之 , 增 加该频 率 光子 态 的 数 目 , 可增强 自发 辐射 。 光 子 晶 体 的 另 一 个 重 要 特 性 是 “ 光 子 局 域 ” , 当光 子 晶体 中原有 的 周期 性或 对 称性 受 到破 坏时 , 其光 子禁带 中就有 可 能 出现 频率 极 窄 的缺 陷态 , 与缺 陷态频 率 吻合 的光子 会被 局 域在 出现缺 陷的位 置 , 一旦偏 离缺 陷位置 , 光 门 脚O 碑 l t H 、. 2 1 1/ 公工e 了 ! 、 二 · (翁二“ (司 ) - 乌 图 1 ` 口 ( a ) ( b ) ( e ) 一 、 二 、 三维光子 晶体示 意图 : 浅色 和 深色 区域分别代表 具有 不 同介 电常数的材料 I N F既 R E D ( M o N T H比) / V o L . 2 7 , N o . 10 , O e T 2 0 0 6
第27卷，第10期 率 (a)自由空间 山在光子品体中的 ⊙在有缺陷的光子晶体中 自发辐射被抑制 自发辐射被增强 图2光子带隙对原子自发辐射的影响 就将迅速衰减.如在光子晶体中掺入杂质，光子 和Cmitter才首次在实验上证实三维光子能带结 带隙中会出现品质因子非常高的杂质态，具有 构的存在[1可，物理界才开始大举投入这方面的 很大的态密度，可以用来增强自发辐射（图2）， 理论研究由于光子晶体有类似电子晶体的结 3光子晶体的制备 构，人们采用分析电子晶体的方法和电磁理论 来分析光子晶体的特性，取得了和试验一致的 自然界中存在的光子晶体结构极少，目前 结果。目前主要的光子晶体的理论分析方法有： 发现的仅有蛋白石、蝴蝶翅膀和海老鼠毛，绝 平面波展开法(PWM)、传输矩阵法(TMM)、有 大多数光子品体的周期性电介质结构都是人为 限差分时域法(DTD)、散射矩阵法(SMM)和 构造出来的.因此，可以说光子品体是一种人 N阶法(Order-N)等 工晶体. 平面波腰开法1,1☒的基本思想是电磁场以 光子晶体的晶格尺度和光的波长处于同 平面被的形式展开，将麦克斯韦方程组化成本 数量级，如对于光通信被段（波长1.55um),要 征方程组，求解该方程的本征值得到电磁波在 求光子晶体的晶格在0.5um左右，故光子晶体 光子品体中传播的色散关系，从而得到能带结 的制备具有一定的难度.另外，光子带隙的出 构以及透射反射系数平面波展开法是应用得 现与光子晶体的结构、介电常数反差、介质连 最早和最广的一种方法，不足之处是收敛速度 通性、填充比、散射元几何形状及其介电常数 慢，当处理有缺路的体系或复杂的光子晶体结 的各向异性等因素都相关，形成的条件相当苛 构时，由于计算能力的限制而难以达到精确的 刻。因此根据实际需求制备出具有完全光子带 结果另外，在介申常数随频率变化的情况下， 隙的光子晶体仍然较为困难 由于没有确定的本征方程形式而无法求解。 近些年来，在人们不断探索和试验的过程 传输矩阵法网是将实空间或倒格子空间 中，出现了许多可行的人工制备方法，如介质 棒堆积、精密机械钻孔、 淀积/刻蚀工艺 分割成许多薄层，每一层的厚度非常小，以至于 可以认为层内的介电常数和磁导率是不变的 同、胶体颗粒自组装[问、光电化学腐蚀方法)、 每一薄层两边的电磁场可以通过一个矩阵形式 激光全息光刻法间和电流变液(ER液体)法侧 进行转换，由矩阵的乘法得到整个晶体空间的 传输矩阵，从而将麦克斯韦方程组化成传输矩 4光子晶体的理论分析方法 阵形式，变成本征值求解问题.这种方法由于 光子晶体的理论研究始于上世纪80年代未 传输矩阵小，矩阵元少，该法的运算量小，对介 期.虽然1987年Yablonovitch和John就提出了 电常数随频率变化的金属系统特别有效，同时 光子晶体的概念，但直到1989年，Yablonovitch 计算传输光谱也十分方便，缺点是求解电磁场 INFRARED (MONTHLY)/VOL.27,No.10,OCT 2006 1994-2015 China Academie Joural Electronie Publishing House.All rights reserved.hutp://www.enki.ne
卫〔 . 光子 颇率 缺陷态 、 、 I . 侧脚糊米伟 如侧徽米卜 . a) 自由空 间 ) 在光 子晶 体中(的 (b 自发辐射被抑制 图 光子带隙对原子 自发辐射 的影 响 2 颇率 ) 在有缺陷的光子晶 体中 ( c 自发辐射被增强 就 将迅速衰减 . 如在 光子 晶体 中掺入杂质 , 光 子 带 隙中会 出现 品质 因子 非 常高 的杂 质 态 , 具 有 很大 的态 密度 , 可 以用来增 强 自发辐射 (图 2 ) . 3 光子 晶体 的制备 自然界 中存 在 的光子 晶体结 构极少 , 目前 发 现的仅 有 蛋 白石 、 蝴 蝶 翅膀 和 海老 鼠毛 。 绝 大 多数光子 晶体 的周 期性 电介 质结构 都是 人 为 构 造 出来 的 . 因此 , 可 以 说 光子 晶体是 一 种 人 工 晶体 。 光子 晶体 的 晶格尺度 和光 的波 长处 于 同一 数 量级 , 如 对于 光通 信波 段 (波 长 1 . 5 5 拼m ) , 要 求 光子 晶 体的 晶格 在 .0 5料m 左 右 , 故 光 子 晶体 的制备 具 有一 定的 难度 . 另 外 , 光 子 带 隙 的 出 现 与光 子 晶体 的结 构 、 介 电常数 反 差 、 介 质 连 通 性 、 填 充 比 、 散 射元 几何 形 状及其 介 电常数 的各向异性 等 因素都相 关 , 形成 的条 件 相 当苛 刻 。 因 此根据 实际 需求 制备 出具有 完全 光 子带 隙的光子 晶体仍 然较 为困 难 。 近些 年来 , 在 人 们不 断探 索和 试 验 的过 程 中 , 出现 了许 多可行 的人 工制 备 方法 , 如 介 质 棒堆积 sI] 、 精 密机 械钻 孔 ’[] 、 淀积 / 刻 蚀工艺 ls 、 胶体颗粒 自组装 0[] 、 光 电化学腐蚀方法 v[] 、 激 光全 息光刻 法 lsJ 和 电流变 液 (E R 液体 ) 法 0I] 等 。 4 光子 晶体 的理 论分 析 方 法 光子 晶体 的理论研 究始于 上世纪 80 年代 末 期 . 虽 然 1 9 8 7 年 Y a b l o n o v i t e h 和 J o h n 就 提 出 T 光子 晶体 的概 念 , 但直 到 19 8 9 年 , 从山 lon vo ict h 和 G m it er 才首次在实验上证 实三维光子 能带结 构 的存在 1 01 , 物理界才 开始大举 投入这方 面的 理论研 究 . 由于光 子 晶体 有类 似 电子 晶体的结 构 , 人 们采 用分析 电子 晶体的方法 和 电磁理 论 来分 析光 子 晶体的特 性 , 取得 了和试验 一致 的 结果 。 目前 主要的光子 晶体 的理论分 析方法有 : 平面波 展开法 ( P w M ) 、 传输矩 阵法 (T M M ) 、 有 限差 分 时域 法 (F D T D ) 、 散 射矩 阵法 ( SM M ) 和 N 阶法 (O r d e r 一 N ) 等 。 平面波展 开法 1 , 1 2 ] 的基本思 想是 电磁场 以 平 面波 的形式 展开 , 将麦克 斯 韦方程 组 化成本 征方 程 组 , 求解该 方程 的本 征值得到 电磁波 在 光子 晶体 中传播 的色 散关 系 , 从 而得 到 能带结 构 以及 透射 反射 系数 . 平 面波 展开 法是 应用 得 最 早和 最广 的一 种方 法 , 不足 之处 是收 敛速 度 慢 , 当处 理有 缺 陷 的体系 或复 杂 的光子 晶体 结 构时 , 由于计 算 能力 的限 制而 难以 达 到精 确 的 结果 . 另外 , 在 介 电常数 随频 率变化 的情 况下 , 由于 没有确 定的本征 方程 形式 而无法 求解 . 传输 矩 阵法 1 司 是 将 实空 间或 倒 格 子 空间 分割成 许多薄 层 , 每一层 的厚 度非常小 , 以 至于 可 以 认 为层 内的介 电常 数和 磁导率 是不 变 的 , 每一薄 层两边 的 电磁场 可 以通 过 一个矩 阵形 式 进 行转 换 , 由矩 阵的 乘法 得到 整个 晶体 空 间的 传输矩 阵 , 从 而将 麦 克斯 韦方 程组 化成 传输 矩 阵形 式 , 变 成本 征 值求 解问题 . 这 种方 法 由于 传输矩 阵小 , 矩 阵元少 , 该法 的运算量小 , 对介 电常数 随频率变化 的金 属 系统 特别 有效 , 同 时 计算 传输光 谱也 十分方便 . 缺 点是求 解 电磁 场 I N F R A R E D ( M o N T H L Y ) / V o L . 2 7 , N o . 10 , O e T 2 0 0 6
06年10月 的分布较为麻烦，效率不是很高， 另外，环有矢量球面波方法，较平面波有 有限差分时域法14由Yee在1966年提出 更好的收敛性，但使用得较少；还有较平面波 是电磁场数值计算的经典方法之一，已被广泛 方法更为灵活的有限元方法和频率域有限差分 用来解决由磁波的辐射、散射和电滥魂应等相 方法等，计算有单点缺陷、多点缺陷，线缺陷的 关的问题.其原理是将 一个晶格原胞分成许多 光子品体能带可以用超原胞法；当混有多种 网状小格，列出网格上每个结点的有限差分方 陷时，可采用实空间的格林函数法进行分析」 程，利用布里渊区边界的周期条件，将麦克斯韦 这些方法各有优缺点，在应用时要根据实 方程组化成矩阵形式的特征方程，求解矩阵方 际情况合理地选用.在光子晶体的研究中，这些 程就可以得到申磁场在空间各点的分布用右 分析方法是十分重要的，由于光子品体的制备 限差分法得到的矩阵是准对角化的，只存在少 非常困难，通常是先应用理论方法分析得出光 量的非零矩阵元，大大简化了计算。优点是适 子晶体的特性，再通过实验来验证这些结论 用于任意不规则形状原胞组成的光子体，而 5光子晶体的应用前景 且可以计算准周期和非周期的晶体结构以及超 高性能光子晶体反射镰 晶格晶体结物。缺点是该投有者虑品格的 光子晶体的特性是频率落在光子带隙中的 体形状，在遇到特殊形状晶格的光子晶体时， 光子或电磁波不能在光子晶体中传播，因此选 难以精确求解. 散射矩阵法是将光子晶体看成在 择没有吸收的介电材料制成的光子晶体可以反 一个 射从任何方向入射的光，反射率几乎为100% 开放环境下许多散射体的组合，这些散射体可 这与传统的金属反射镜完全不同，传统的金属 以是颗粒、颗粒组成的平面，均匀的介质板以及 反射镜在很大的频率范围内可以反射光，但在 以上这些散射体的组合，通过对远场的散射振 红外和光学波段有较大的吸收。这种光子晶体 幅的积分得到电磁被的传输系数，散射中心的 反射镜有许多实际用途，如制作新型的平面微 散射场应用傅里叶一贝塞尔方程开来求解场 波天线1可 的亥姆露兹方程，从而计算出电磁被在光子晶 低阑值激光发射器剧 体中传输的场分布.对于平面波难计算的大体 在光子品体晶格中引入一些稍小或稍大于 系结构和金属体系，散射矩阵方法较为适用， 晶格的空气孔或介电材料结构戴可以在光子带 不像有限差分时域法那样，计算时受边界条件 隙中生成缺陷模式 当材料可以发射很宽范围 选取的影响。用这种方法可以计算场分布和传 内的光的时候，只有符合缺陷模式的光被可以 输光谱，但需要较长的计算时间。 在该材料中传播当在材料端面采用反时性材 N阶法©是引自电子能带理论紧束缚近似 料形成谐振腔时，被选择的光就会被不断反射 中的一种方法，是在有限差分法(DTD)的基础 而频繁穿梭于光子晶体中，强度不断增强，而其 上发展来的.其基本思想是：通过傅里叶变换将 它波长的光被光子晶体吸收而无法继续增强 麦克斯韦方程组变换到倒空间，用差分形式简 通过这种方法可以制得很窄波长范围内的激光 化方程组，然后再作傅里叶变换回到实空间， 发射器.激光器的波长还可以通过调整光子 得到一组被简化了的时间域有限差分方程 体的晶格来进行控制 样原方程可以通过一系列在空间和时间上都离 光子晶体徽腔 散的格点间的关系来描述，计算量大大缝低，只 在光子品体中引入缺陷可以使光子带隙出 与组成系统的独立分量的数目N成正比.但这 现缺陷态，这种缺陷态具有很大的态密度和品 种方法在处理光子带隙中的缺路态等问题时 质因子，这种由光子品体制成的微腔比传统微 计算量会刷增， 腔要优异得多，最近M'T研究人员制成了位于 INFRARED (MONTHLY)/VOL.27,No.10,OCT 2006 onic Publishing House.All rights reserved. http:/ www.cnki.ne
的分 布较为麻烦 , 效率 不是很高 . 有限差分 时域法 I ` 4 ] 由丫阳 在 19 6 年提 出 , 是 电磁场 数值计 算 的经典 方法 之一 己被 广泛 用来解 决 电磁 波 的辐射 、 散射 和 电磁感 应等 相 关的间 题 . 其原 理是 将 一个 晶格原 胞分 成许 多 网状 小格 , 列 出 网格 上每 个结 点 的有 限差分 方 程 , 利用布里渊 区边界 的周 期条件 , 将麦克斯 韦 方程组化 成矩 阵形式 的特 征 方程 , 求解矩 阵方 程就可 以 得到 电磁场 在 空 间各点 的分 布 . 用 有 限差分法 得到 的矩 阵是准 对 角化 的 , 只存 在少 量 的非零矩 阵元 , 大大 简 化 了计算 . 优点是 适 用 于任意 不规则 形状 原胞 组成的光子 晶体 , 而 且 可以 计算 准周 期和 非周期 的 晶体 结构 以 及超 晶格 晶体结 构 . 缺点是 该法 没有考 虑 晶格 的具 体形 状 , 在遇 到特 殊形 状 晶格 的光子 晶体 时 , 难以精 确求解 . 散射 矩 阵法 泌】是将光 子 晶体 看成 在 一个 开放 环境下 许多散 射 体的 组合 , 这些散射体 可 以是颗粒 、 颗粒组成 的平面 , 均匀 的介质 板以 及 以上 这些散 射体的组合 . 通过 对 远场 的散射 振 幅 的积 分得 到 电磁 波 的传输 系数 , 散射 中心的 散射 场应 用傅里 叶 一 贝塞 尔方 程展开 来求解 场 的亥姆 霍兹 方程 , 从 而计 算 出 电磁 波在 光子 晶 体 中传 输 的场分 布 . 对 于平 面波难 计算 的大 体 系结构和 金属体系 , 散射 矩 阵方法 较为适 用 , 不像有 限差分时域法 那 样 , 计 算 时受边界 条 件 选 取 的影 响 . 用 这种方法 可 以计 算场 分布 和 传 输 光谱 , 但 需要较长 的计算时 间 . N 阶法 1 司 是 引 自电子 能带理论紧束缚近似 中的一种方法 , 是在有 限差分法 ( F D T D ) 的基础 上发展 来的 . 其基 本思 想是 : 通过傅 里叶变换将 麦克 斯 韦方 程组变换 到倒 空 间 , 用差分 形 式简 化方 程组 , 然 后再 作傅 里 叶变换 回到 实空 间 , 得 到 一组被 简化 了的时 间域有 限差分 方 程 . 这 样 原方程可 以通过 一 系列在 空 间和 时 间上 都离 散 的格 点间的关系来描述 , 计算量大 大降低 , 只 与组 成系统 的独 立分量 的数 目 N 成正 比 . 但这 种方法 在处理 光子 带 隙中 的缺 陷态等 间题时 , 计算量 会剧增 . 另外 , 还有 矢 量球 面波 方 法 , 较 平 面 波有 更好 的收敛性 , 但 使用 得较 少 ; 还 有较 平面 波 方法 更为 灵活 的有 限元方 法和频 率域 有限 差分 方法等 . 计算有单 点缺 陷 、 多 点缺陷 、 线缺 陷的 光子 晶体 能带可 以 用 超原 胞法 ; 当混有 多种 缺 陷时 , 可采 用 实空 间的格林 函 数法进 行分析 . 这 些方 法各 有优缺 点 , 在应 用 时要根 据 实 际情 况合理地 选用 . 在光子 晶体 的研究 中 , 这些 分析方 法是 十分重 要 的 , 由于光 子 晶体 的制备 非常 困难 , 通 常是先 应 用理 论方 法分 析得 出光 子晶体 的特 性 , 再通 过 实验来验 证这些 结论 . 5 光子 晶体 的应 用 前 景 高性 能光子 晶体反射镜 光子 晶 体 的特 性是频 率落在 光子 带 隙 中的 光子 或 电磁波 不能 在光 子 晶体 中传播 , 因此 选 择 没有 吸收 的介 电材料制 成 的光 子晶体可 以 反 射从任何方 向入射 的光 , 反射 率几乎 为 10 0 % . 这 与传统 的金属 反射 镜 完全 不 同 , 传统 的金 属 反射镜 在很 大 的频 率范 围 内可 以 反射 光 , 但 在 红外 和光学 波段 有 较大 的吸 收 . 这 种光 子 晶体 反射镜 有许 多实 际用途 , 如 制作 新 型 的平面微 波天线 1 7 } . 低 阅值 激光发射 器 l[ sl 在 光子 晶体 晶格 中 引入 一些稍 小 或稍大 于 晶格 的空气 孔或介 电材 料结构 就 可 以在 光子带 隙 中生成缺 陷模式 . 当材料 可 以 发射 很宽 范 围 内的光 的时候 , 只 有 符合 缺 陷模 式 的光波 可 以 在该材 料 中传播 . 当在 材料端 面 采用 反射 性材 料 形成 谐振 腔时 , 被 选 择的光 就会 被 不断 反射 而频 繁穿梭于光子 晶体 中 , 强度不 断增 强 . 而其 它 波长 的光被 光子 晶体吸收而 无法 继续增 强 . 通 过这 种方法 可 以 制得很 窄波 长范 围 内的激光 发 射器 。 激 光器 的波 长还 可 以 通过 调整 光子 晶 体 的晶格来进行控制 . 光子 晶体徽腔 在光子 晶体 中 引入缺 陷可 以 使光 子带 隙 出 现缺 陷态 , 这 种缺 陷 态具有 很 大 的态密 度和 品 质 因子 . 这 种 由光 子 晶体制 成 的微腔 比 传统 微 腔要优 异得 多 . 最近 M IT 研究人员制 成 了位 于 I N F R A R E n ( M o N T H济 ) / V o L . 2 7 , N o . 1 0 , O e T 2 0 0 6
第27卷，第10期 红 红外波段的徽腔，具有很高的品质因子. 折射现象、能量转移、光子压缩态、光双稳、多 光子晶体光纤 稳态及光学限制等特性.随着对这些新现象的 在传统的光纤中，光在纤芯中通过全反射 深入了解和光子品体制作技术的改进，光子晶 进行传播，同时材料对光存在一定的吸收，所以 体的应用将更加广泛。 必定存在光的损耗。另外传统光纤在长距传输 6展望 时会发生信号延迟现象，使传输信号的光脉冲 变宽，限制数据的精确接收，光千品体光纤能 光子晶体是一门正在蓬勃发展、很有前途 解决上述问题，光子带隙可保证能量基本无 的新学科，它吸引了经典电磁学、固体能带论、 失，同时信号不会出现延迟，光子晶体光纤是 半导体器件物理、光学、量子光学、纳米结构和 李气开在一氧化神中的一维围期排列形成的 材料学科等领域的科学家从事这方面的研究 种结构，光纤芯层为周期结构中引入的缺陷 光子晶体从20世纪80年代末提出至今，已取得 光子晶体光纤分为两类，一类称多孔光纤，基 了很大的成就，虽然人们对光子晶体的认识还 于全反射效应导光20，另一类是真正的光子品 远不如对半导体材料的认识那么成熟，目前还 体光纤，基于禁带效应导光2 已有的研究表 不能大规模地制造可见光及近红外波段的光于 明光子晶体光纤在色散补偿、高功率传输、短 晶体，光子晶体的部分应用也仅限于在实验室 中实现，但人们有理由相信，在不久的将来 波长光孤子传输以及传感器等方面有着及其美 好的应用前景。 子晶体将极大地推动光 子学和光子产业的发 展。 非线性光子晶体器件（回 非线性光子晶体是采用非线性介电材料制 参考文制 作的光子晶体。近年来的研究表明， 非线性光 1]E Yablo itch.Inhibited 子品体在光子开关、光子限幅器及光束分裂和 nics Phys.Rev 合成等方面有应用前景。非线性光子晶体是光 Lett,1987,58:2059 tain dis 子晶体领域正在兴起的 ·个研究方向，其应用 ereddielectricsuperlaticesll.Phys v.Lett 前景十分广阔 光子晶体超棱镜2 常规棱镜对被长相近的光几乎不能分开， ional photonic crystal operating at in 但用光子晶体做成的超棱镜的分开能力比常规 rared wavelengths [J].Nature,1998,394:251 的要强100到1000倍. 如波长为 1.0um和0.9 4EYablonovitch,TJ Gmitter,K M Leung.Photonic 的两束光，常规的棱镜几乎不能将它们分开，但 band structure:the face-centered-cubic case employ ing nonspherical atoms [J].Phys.Rev.Lett.,1991 采用光子晶体超棱镜可以将它们分开到60° 67:2295 光子晶体偏振器网 5 J Sabarinathan,P Bhattacharya,D Zhu,et al. 常规的偏振器只对很小的频率范用或某 Submicron three-dimensional infrared GaAs/AlO 入射角度有效，体积也比较大，不容易实现光 based photonic crystal using single-step epitaxial 学集成。利用二维光子晶体对不同的偏振棋式 wth IJl.Appl.Phys.Lett.2001 78-3024 的光具有不同的带隙结构的特性，可以制各 E Chomski.S Grabtchak.et al.Large 维光子品体信振器。议种光子品体偏根器容易 n photonic crystal with a 在硅片上集成或直接在硅基上制备， 并且频率 near 1.5 mi J].Nat 2000405.437 范围宽，体积小。 s on,et af. and transh 另外。光子品体也产生了许多新的物理性 质和现象，如光的超棱镜效应、负折射效应、双 infrared J.Appl Phys.199883: INFRARED (MONTHLY)VoL.27,No.10,OCT 2006 994-2015 China Academie Joural Electronie Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.ne
红外 波段 的微腔 , 具有 很高 的 品质 因子 l0I] 。 光子 晶体光 纤 在传统 的光纤 中 , 光在 纤芯 中通过全 反射 进行传 播 , 同时材料对光 存在一定 的吸收 , 所 以 必 定存在 光的 损耗 . 另外 传统 光纤 在长 距传 输 时会 发生 信号 延迟 现象 , 使 传输 信 号 的光脉 冲 变 宽 , 限制数 据 的精 确接 收 . 光 子 晶体光 纤 能 解决 上述 间题 , 光子 带 隙可保证能 量基本 无 损 失 , 同 时信号 不会 出现延迟 . 光 子 晶体 光纤 是 空气孔 在二氧 化硅 中的 二维周 期排列 形成 的一 种结构 , 光纤 芯层为 周期 结构 中引入 的缺 陷 . 光子 晶体 光纤 分为 两类 , 一类 称 多孔 光纤 , 基 于全反射效应 导光 la0] , 另一类是真正 的光子 晶 体 光纤 , 基于 禁带效 应导光 , I , 已有 的研 究表 明光子 晶体光 纤在色散 补偿 、 高 功率 传输 、 短 波长光 孤子 传输 以 及传 感器等 方面有 着及 其美 好的应 用前景 . 非线性光 子晶体 器件 即} 非线性 光子 晶体是 采用非 线性介 电材 料制 作 的光子 晶体 。 近 年来 的研 究表 明 , 非 线性 光 子 晶体 在光 子开关 、 光 子限 幅器及 光束 分 裂和 合成 等方 面有应 用前 景 . 非 线性 光子 晶体是 光 子 晶体领域 正在 兴起 的一个 研 究方 向 , 其 应用 前景 十分广 阔 。 光子 晶体超核 镜 圈 常规棱 镜对 波 长相近 的光 儿乎 不能分 开 . 但 用光子 晶体 做成 的超棱镜 的分开 能力 比常规 的要 强 10 到 10 0 0 倍 , 如波长 为 1 . 0拜m 和 .0 9拜m 的两束光 , 常规 的棱镜几 乎不能将它们分开 , 但 采用光子 晶体超棱 镜可 以将 它 们分 开到 6 0 。 光 子晶体偏 振 器 阳] 常 规 的偏 振器 只对很小 的频 率范 围或某 一 入射 角度 有效 , 体 积也 比较 大 , 不容易 实现 光 学 集成 . 利 用二维 光子 晶体对 不 同的偏 振模 式 的光具有 不 同的带 隙结构 的特性 , 可 以 制备 二 维 光子 晶体偏 振器 . 这种光子 晶体偏振 器容 易 在硅 片上集成 或直 接在硅 基 上制 备 , 并 且频 率 范 围宽 , 体 积小 . 另外 , 光 子晶体 也产生 了许 多新 的物理 性 质和现象 , 如光 的超 棱镜效应 、 负折射效应 、 双 折射 现象 、 能量转 移 、 光子 压缩 态 、 光双稳 、 多 稳 态及 光学 限制等 特 性 . 随着对 这些 新 现象 的 深 入 了解和光 子 晶体 制作 技术 的改 进 , 光子 晶 体 的应用 将更 加广泛 . 6 展 望 光子 晶体 是一 门正在 蓬勃 发展 、 很 有前途 的新 学科 , 它吸 引了经典 电磁 学 、 固体能带论 、 半导 体器件物理 、 光 学 、 量子光学 、 纳米结构 和 材 料学 科等 领域 的科 学家从 事这方面 的研 究 . 光子 晶体从 20 世 纪 80 年代末提 出至今 , 已取得 了很大 的成 就 . 虽然人 们对 光 子 晶体 的认识 还 远 不如 对半 导体材 料 的认 识那 么成 熟 , 目前 还 不 能大 规模地 制造 可 见光 及近红 外波 段 的光子 晶体 , 光 子 晶体 的部分 应 用也 仅限 于在 实验 室 中实 现 . 但 人 们有理 由相 信 , 在 不久 的将来 , 光 子 晶体将极 大地 推 动光 子学和 光子 产业 的发 展 . 参 考文献 1 1』E aY b l o n vo i t hc . I n h i b i t e d s p o n t an co u s e m is i o n i n so l id 一s t at e p hy s i c s an d e l e ct r on ics I J I . p hy s . eR v . L e t t . , 1 9 87 , 5 8 : 2 05 9 . 【2 1 5 J o hn . S t r on g fo e a l i z at i o n o f p h ot o ns i n ce r t ia n d 诊 o r d e r e d d i e l e e t r i e s u p e r lat t i e e s [ J」 . P hy s . R e v . eL t t . , 1 98 7 , 5 8 : 2 4 86 . [ 3 1 5 Y L in , J G F le m in g , D L H e t h e r in gt o n , e t al . A t h r e -e d im e n s i o n al P h o t o n i e e r y s t al o P e r at i n g at i-n fr ar e d vaw e l e n gt h s [ J』 . N at u r e , 1 9 9 8 , 3 9 4 : 2 5 1 . 【4 } E aY b l o n vo i t e h , T J G m i t t e r , K M L e u n g . p h ot o n i e b a n d s t r u e t u r e : t h e fa e -e e e n t e r e d ~ e u bi e e ase e m P IOy ~ i n g n o n s p h e r i e al a t o m s [ J』 . P hy s . eR v . L e t t . , 19 9 1 , 6 7 : 2 2 9 5 . [ 51 J S ab ar i n at h an , P B h at t aC h ar y a , D Z h u , e t al . S u b m i e r o n t h r e -e di m e n s i o n .al in fr ar ed G aA s / A I 二 0 : - b as e d Ph o t o n i e e yr s t al u s in g s i n gl e ~ s t eP e P i t ax i al 盯。 w t h 【J〕 . A p p l . p hy s . eL t t . , 2 0 0 1 , 78 : 3 02 4 . 【6 1 A B l an e o , E C h o m s k i , 5 G r ab t hc ak , et al . L ar 爹 s e al e s y nt h es i s o f a s i icl o n Ph ot o n i e e yr s t al w i t h a e o m P l e t e t h r -e d ime n s io n aJ b an d g a P ne ar 1 . 5 m ie r o m e t r e s 【J l . N a t ur e , 2 0 00 , 4 0 5 : 4 3 7 . 〔7 1 5 R ow s o n , e t a l . R e if e e t io n a n d t r an s m is s i o n e h ar act e r i z at i o n o f a h e x ag o n a l p h o t o n i e e r y st al i n t h e m id i n fr a r e d I J I . J . A p p l . p hy s . , 1 99 8 , 8 3 : 5 0 6 1 . IN F RA R E D ( M o N T H YL ) / V O L . 2 7 , N o . 1 0 , O C T 2 0 0 6