ot Ot (a) (b) 0 9=yu-v1=元t 电压u与电流洞 相位,简称同相 电压与电流饭相
= u − i = 0 = u − i = 电压 u与电流 i 同 相位，简称同相 电压 u与电流 i反相
【例3-3】已知电路中某条支路的电压u和电流i为工频正弦量,它们的 最大值分别为311V、5A,初相分别为兀/6和一π/3。(1)试写出它们的 解析式;(2)试求l与的相位差,并说明它们之间的相位关系。 解O=2nf=2m×50rad/s=100 I rad/s U=311VI=5A 6 u=Um sin(ot +y)=31lsin(100ztz i=Im sin(at +y)=5sin(oort -A 丌丌丌 Pp=yu=y 在相位上,u超前ix;或者说,在相位上,i滞后uz
【例3－3】 已知电路中某条支路的电压u和电流i为工频正弦量，它们的 最大值分别为311V、5A，初相分别为π/ 6和－π/ 3。（1）试写出它们的 解析式；（2）试求u与i的相位差，并说明它们之间的相位关系。 解 。 2 ； ，在相位上， i滞后u 2 在相位上， u超前i 6 3 2 ) A 3 i I sin( t ) 5sin(100 t ) V 6 u U sin( t ) 311sin(100 t 3 6 U 311 V I 5 A 2 f 2 5 0 rad/s 100 rad/s u i m i m u u i m m 或者说 = − = − = = + = − = + = + = = − = = = = =
第二节正弦量的相量表示法 、正弦量的旋转矢量表示法 0 or Will 正弦量可以用旋转矢量来表示 旋转矢量的长度代表正弦量的幅值 ≯旋转矢量的初始位置与横轴正方向的夹角代表正弦量的初相位 >旋转矢量的角速度代表正弦量的角频率 >旋转矢量任一瞬时在纵轴上的投影表示正弦量在该时刻的瞬时值
第二节 正弦量的相量表示法 一、正弦量的旋转矢量表示法 ➢旋转矢量的长度代表正弦量的幅值 ➢旋转矢量的初始位置与横轴正方向的夹角代表正弦量的初相位 ➢旋转矢量的角速度代表正弦量的角频率 ➢旋转矢量任一瞬时在纵轴上的投影表示正弦量在该时刻的瞬时值 正弦量可以用旋转矢量来表示
二、正弦量的相量表示法 矢量→复数 复数→正弦量i v e 2lew=√2I 其中
二、正弦量的相量表示法 复数 → 正弦量 i 矢量 → 复数 j i m m I e = • I • • I = I e = Ie = I i i j j m m 2 2 其中 i j I Ie = •
复数的极坐标形式 m=ln∠v1I=∠v ≯正弦量相量:表示正弦量的复数。 正弦量的幅值(最大值)相量:以正弦量的幅值(最大值)为模,辐角 等于正弦量的初相位的复数 正弦量的有效值相量:以正弦量的有效值为模,辐角等于正弦量的初相 位的复数。 相量图:用复平面上的矢量表示相量的图形 ≯在相量图中,习惯上用表示相量的符号来表示对应的矢量。 ≯正弦量与复数和矢量之间存在着一一对应的关系。正弦量既可以用 复数表示,也可以用矢量表示。但正弦量既不是复数,也不是矢量
复数的极坐标形式 m i i I m = I I = I • • ➢正弦量相量：表示正弦量的复数。 正弦量的幅值（最大值）相量：以正弦量的幅值（最大值）为模，辐角 等于正弦量的初相位的复数。 正弦量的有效值相量：以正弦量的有效值为模，辐角等于正弦量的初相 位的复数。 相量图：用复平面上的矢量表示相量的图形。 ➢在相量图中，习惯上用表示相量的符号来表示对应的矢量。 ➢正弦量与复数和矢量之间存在着一一对应的关系。正弦量既可以用 复数表示，也可以用矢量表示。但正弦量既不是复数，也不是矢量