《电工基础》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 非正弦周期电流电路

第六章非正弦周期电流电路 第一节非正弦周期信号 第二节非正弦周期函数的分解 第三节韭正弦周期量的有效值、平均值及 非正弦周期电流电路的平均功率 第四节韭正弦周期电流电路的计算 第六章小结 BACK

第六章 非正弦周期电流电路 第一节 非正弦周期信号 第二节 非正弦周期函数的分解 第三节 非正弦周期量的有效值、平均值及 非正弦周期电流电路的平均功率 第四节 非正弦周期电流电路的计算 第六章小结

第一节非正弦周期信号 ◆非正弦周期信号:随时间周期性地按非正弦规律变化的信号 (b) (d) 几种非正弦周期信号的波形

第一节 非正弦周期信号 ◆ 非正弦周期信号：随时间周期性地按非正弦规律变化的信号。 几种非正弦周期信号的波形

>出现非正弦周期电压和电流的主要原因: 例如,由于设计和制造上的原因,电力系 电路中存在非线统中交流发电机发出的电压波形并不是理 性电源或信号源想的正弦波:无线电通信系统中的信号源 所产生的电信号也不是正弦波等 例如,当二极管两端施加正弦电压时,通 电路中存在 过二极管的电流波形却是一个只有正半波 线性负载元件 的半波整流波;变压器原线圈两端外加正 弦电压时,其空载电流为一尖顶波

➢出现非正弦周期电压和电流的主要原因： 电路中存在非线 性电源或信号源 例如，由于设计和制造上的原因，电力系 统中交流发电机发出的电压波形并不是理 想的正弦波；无线电通信系统中的信号源 所产生的电信号也不是正弦波等。 电路中存在非 线性负载元件 例如，当二极管两端施加正弦电压时，通 过二极管的电流波形却是一个只有正半波 的半波整流波；变压器原线圈两端外加正 弦电压时，其空载电流为一尖顶波

第二节非正弦周期函数的分解 傅里叶级数:若周期为T,角频率o=2π/T的周期函数,满足狄里赫利条 件,则的可展开为 f(t=ao +a, cost+b, sin at +a, cos2ot+b, sin2ot+.+ar coskat+b, sin kat+ ao+2(a coskot+ b, sin kot 7(h f(t)cos kott f(t)cos kotd(at) f(sin kott f(tsin katd(ot) a coskat+b sin kat=A, sin(kat +pn) ..f(t)=A+A sin( ot+V1)+A, sin( 2ot+v2)..+Ak sin( kat+Vk)+ =A+∑4 k-l sin( kot +VR)

第二节 非正弦周期函数的分解 傅里叶级数：若周期为T，角频率ω=2π/T的周期函数，满足狄里赫利条 件，则的可展开为 ∵  = T f t dt T a 0 0 ( ) 1   = =      2 0 0 ( ) cos ( ) 1 ( ) cos 2 f t k tdt f t k t d t T a T k   = =      2 0 0 ( )sin ( ) 1 ( )sin 2 f t k tdt f t k t d t T b T k   = = + + = + + + + + + + + 1 0 0 1 1 2 2 ( cos sin ) ( ) cos sin cos2 sin 2 cos sin k k k k k a a k t b k t f t a a t b t a t b t a k t b k t           cos sin A sin(k t )  +  = k  + k a k t b k t k k f (t) = A0 + A1 sin(t +1 ) + A2 sin( 2t + 2 ) ++ Ak sin( kt + k ) +   = = + + 1 0 sin( ) k k k A A kt  ∴

f(t=A+ A sin( at+yu+A, sin( 2at+v2)+.+ Ak sin( kot+Vr)+ =A+∑4,sn(ko+v) k=1 利用三角函数形式的变换,得 +6 Pk= arctan A sm yk y& cosY b 傅里叶系数间的关系

利用三角函数形式的变换，得： k k k k k k k k k k k k b A a A b a A a b A a    cos sin arctan 2 2 0 0 = = = = + = 傅里叶系数间的关系 f (t) = A0 + A1 sin(t +1 ) + A2 sin( 2t + 2 ) ++ Ak sin( kt + k ) +   = = + + 1 0 sin( ) k k k A A kt 