洤易通 山东星火国际传媒集团 新知探究 垂径定理 作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么 ·你能发现图中有哪些等量关系 M ?与同伴说说你的想法和理由 0 题设 结论 ③AM=BM 由①CD是直可推得 D 径②CD⊥AB ⑤AD=BD
山东星火国际传媒集团 ③AM=BM, 垂径定理 • 你能发现图中有哪些等量关系 ?与同伴说说你的想法和理由. ◼ 作直径CD,使CD⊥AB, 垂足为M. ●O ◼ 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么 A B C D M└ ◼由 ① CD是直 径 ② CD⊥AB 可推得 ④⌒ AC = BC, ⌒ ⑤⌒ AD = BD. ⌒ 题设 结论
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,小明的理由是: 连接0A,OB,则0A=0B 在Rt△OAM和Rt△OBM中, B OA=OB, OM=OM, M Rt△OAM≌Rt△OBM °AM=BM 点A和点B关于CD对称 :⊙0关于直径CD对称, 当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合, AC和B重合,AD和B重合 . AC =BC
山东星火国际传媒集团 • 如图,小明的理由是: • 连接OA,OB, ●O A B C D M└ 则OA=OB. 在Rt△OAM和Rt△OBM中, ∵OA=OB，OM=OM， ∴Rt△OAM≌Rt△OBM. ∴AM=BM. ∴点A和点B关于CD对称. ∵⊙O关于直径CD对称, ∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合, ⌒AC和⌒BC重合, ⌒AD和⌒BD重合. ∴ ⌒ AC =BC, ⌒ ⌒AD =BD ⌒
洤易通 山东星火国际传媒集团 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦, 并且平分弦所对的两条弧 题设 结论 (3)平分弦 (1)直径 (2)垂直于→→{(4)平分弦所对的优弧 (5)平分弦所对的劣弧
山东星火国际传媒集团 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦， 并且平分弦所对的两条弧. 题设 结论 （1）直径 （2）垂直于弦｝ ｛ （3）平分弦 （4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧