计算机控制实验指导线框内部分由上位机和数据处理系统完成。u(k)e(t)R(t)e(k)y(t)PIDZ.0.HG(s)图4.2参数可以取为Ro=100k，R,=500k，C=2u，Rz=200k，R=500k，C=lu。2.常规数字PID控制算法, e()dt + T, de(0)常规的PID控制律为u(t)=K,[e(t)+dt采用一阶差分法离散化后，可以得到常规数字PID控制位置式算法+(0)+[e(k)-e(k-1)u(k)= K,(e(k)+ T.7简记为 u(k)= Pe(k)+ Ie(i)+ D[e(k)-e(k-1)i=lTD=K,II=K,P=K..这里P、I、D参数分别为PT'2采用增量式形式有：u(k)= u(k -1)+ P[e(k)-e(k -1))+ le(k)+ D[e(k)- 2e(k -1)+e(k - 2))3.积分分离PID控制算法设积分分离值为EI，则积分分离PID控制算法可表达为下式：[u,(k)+u,(k)+up(k)le(k)k EIu(k)=le(k)>EI[u,(k)+up(k)其中 up(k)=Pe(k)u,(k)=u,(k-1)+ le(k)up(k)= D[e(k)-e(k-1)]4.数字PID控制器的参数整定（1）按扩充阶跃响应曲线法整定PID参数在模拟控制系统中，参数整定方法较多，常用的实验整定方法有：临界比例度法、阶跃响应曲线法、试凑法等。数字控制时也可采用类似方法，如扩充的临界比例度法、扩充的阶跃响应曲线法与试凑法等等。下面简要介绍扩充阶跃响应曲线法。14
计算机控制实验指导 14 线框内部分由上位机和数据处理系统完成。 参数可以取为 R0＝100k，R1＝500k，C1＝2u，R2＝200k，R3＝500k，C2＝1u。 2．常规数字 PID 控制算法 常规的 PID 控制律为 0 1 () () [() () ] t p d i de t u t K e t e t dt T T dt =+ + ∫ 采用一阶差分法离散化后，可以得到常规数字 PID 控制位置式算法 1 ( ) { ( ) ( ) [ ( ) ( 1)]} k d p i i T T uk K ek ei ek ek T T = = + + −− ∑ 简记为 1 ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( 1)] k i u k Pe k I e i D e k e k = = + + −− ∑ 这里 P、I、D 参数分别为 P K= p , p i T I K T = , d p T D K T = 采用增量式形式有： u k u k P e k e k Ie k D e k e k e k ( ) ( 1) [ ( ) ( 1)] ( ) [ ( ) 2 ( 1) ( 2)] = −+ − − + + − −+ − 3．积分 分离 PID 控制算法 设积分分离值为 EI，则积分分离 PID 控制算法可表达为下式： ( ) ( ) ( ) | ( ) | ( ) ( ) ( ) | ( ) | pID p D u k u k u k e k EI u k u k u k e k EI ⎧ ++ < ⎪ = ⎨ ⎪ + > ⎩ 其中 () () P u k Pe k = ( ) ( 1) ( ) I I u k u k Ie k = −+ ( ) [ ( ) ( 1)] D u k Dek ek = −− 4．数字 PID 控制器的参数整定 （1）按扩充阶跃响应曲线法整定 PID 参数 在模拟控制系统中，参数整定方法较多，常用的实验整定方法有：临界比例度法、阶 跃响应曲线法、试凑法等。数字控制时也可采用类似方法，如扩充的临界比例度法、扩充 的阶跃响应曲线法与试凑法等等。下面简要介绍扩充阶跃响应曲线法。 R(t) e(t) e(k) PID G(s) 图4.2 Z.0.H u(k) y(t)
UL计算机控制实验指导扩充阶跃响应曲线法只适用于含多惯性环节的自平衡系统。用扩充响应曲线法整定PID参数的步骤如下：（a）数字控制器不接入控制系统，让系统处于开环工作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。（b）记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线如图4.3所示。（c）在曲线最大斜率处做切线，求得tITt滞后时间，被控对象时间常数T，以及它们的比值T,/t，查表4-1控制器的Kp，Ki,Kd及采样周期T。图4.3阶跃输入响应曲线（d）在运行中，对上述参数作适当调整，以获得满意的性能。表 4-1控制度TKpTiTD控制律PI0.1 t0.84T, /t0.34T1.05PID0.05 T1.15T,/t2.0t0.45 tPI0.2T0.78T,/ t3.6T1.21.0T,/t1.9TPID0.16T0.55T0.68T,/TPI0.5 t3.9t1.50.85T,/tPID0.34 t1.62 t0.82T扩充响应曲线法通过测取阶跃响应曲线的t，T，参数获得一个初步的PID控制参数，然后在此基础上通过部分参数的调节（试）获得满意的控制性能。参数对性能的影响参见(2)。（2）PID参数对性能的影响增大比例系数Kp一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。但过大会使系统有较大的超调，并产生振荡，使系统稳定性变坏。增大积分时间Ti有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢。增大微分时间Td有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。15
计算机控制实验指导 15 扩充阶跃响应曲线法只适用于含多惯 性环节的自平衡系统。用扩充响应曲线法整 定 PID 参数的步骤如下： （a）数字控制器不接入控制系统，让 系统处于开环工作状态下，将被调量调节到 给定值附近，并使之稳定下来。 （b）记录被调量在阶跃输入下的整个 变化过程曲线如图 4.3 所示。 （c）在曲线最大斜率处做切线，求得 滞后时间τ ，被控对象时间常数Tτ 以及它们 的比值 τ τ T / ，查表 4-1 控制器的 Kp，Ki， Kd 及采样周期 T。 （d）在运行中，对上述参数作适当调 整，以获得满意的性能。 表 4-1 控制度 控制律 T KP TI TD PI 0.1τ 0.84T / τ τ 0.34τ － 1.05 PID 0.05τ 1.15T / τ τ 2.0τ 0.45τ PI 0.2τ 0.78T / τ τ 3.6τ － 1.2 PID 0.16τ 1.0T / τ τ 1.9τ 0.55τ PI 0.5τ 0.68T / τ τ 3.9τ － 1.5 PID 0.34τ 0.85T / τ τ 1.62τ 0.82τ 扩充响应曲线法通过测取阶跃响应曲线的τ ，Tτ 参数获得一个初步的 PID 控制参数， 然后在此基础上通过部分参数的调节（试凑）获得满意的控制性能。参数对性能的影响参 见（2）。 （2）PID 参数对性能的影响 增大比例系数 Kp 一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。但过大 会使系统有较大的超调，并产生振荡，使系统稳定性变坏。 增大积分时间 Ti 有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将 随之减慢。 增大微分时间 Td 有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的 抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。 图 4.3 阶跃输入响应曲线
OUS计算机控制实验指导串级控制算法的研究实验五、一。实验目的1.熟悉并掌握串级控制系统的结构、特点及其混合仿真研究方法。2.熟悉并掌握串级控制系统的控制器参数整定方法。二实验内容1．设计一已知三阶被控对象的串级控制系统，并完成它的混合仿真。2.学习用逐步逼近方法整定串级控制所包含的内、外两环PI控制器参数。三．实验步骤1.设计并连接模拟三阶被控对象的电路，并利用ADμC812构成的数据采集系统完成计算机控制系统的两路模拟量输入、一路模拟量输出通道的设计和连接。利用上位机的虚拟仪器功能对此模拟三阶被控对象的电路进行测试，根据测试结果调整电路参数，使它满足实验要求。2.在上位机完成内、外两环的常规数字PI控制器的算法编程、调试。特别注意内、外两环的采样控制周期是不同的。通常外环的采样控制周期是内环的3一10倍。3.将外环断开，先整定内环的常规数字PI控制器参数，在整定过程中注意观察参数变化对系统动态性能的影响。4.将内环的常规数字PI控制器参数按整定好的值固定下来，再整定外环的常规数字PI控制器参数，在整定过程中注意观察参数变化对系统动态性能的影响。5，如果对上两步参数整定的结果不满意，可以将外环的常规数字PI控制器参数固定下来，重新整定内环的常规数字PI控制器参数。如果仍不能得到满意的结果，可再重复步骤4，直至满意为止。6．对实验结果进行分析，并完成实验报告。四．附录1.被控对象模拟与计算机闭环控制系统的构成20.1实验系统被控对象的传递函数为G(s)=(0.05s+1)(2s+1)它可以用图5.1所示电路来模拟16
计算机控制实验指导 16 实验五 串级控制算法的研究 一．实验目的 1．熟悉并掌握串级控制系统的结构、特点及其混合仿真研究方法。 2．熟悉并掌握串级控制系统的控制器参数整定方法。 二．实验内容 1．设计一已知三阶被控对象的串级控制系统，并完成它的混合仿真。 2．学习用逐步逼近方法整定串级控制所包含的内、外两环 PI 控制器参数。 三．实验步骤 1．设计并连接模拟三阶被控对象的电路，并利用 ADμC812 构成的数据采集系统完成 计算机控制系统的两路模拟量输入、一路模拟量输出通道的设计和连接。利用上位机的虚 拟仪器功能对此模拟三阶被控对象的电路进行测试，根据测试结果调整电路参数，使它满 足实验要求。 2．在上位机完成内、外两环的常规数字 PI 控制器的算法编程、调试。特别注意内、 外两环的采样控制周期是不同的。通常外环的采样控制周期是内环的 3－10 倍。 3．将外环断开，先整定内环的常规数字 PI 控制器参数，在整定过程中注意观察参数 变化对系统动态性能的影响。 4．将内环的常规数字 PI 控制器参数按整定好的值固定下来，再整定外环的常规数字 PI 控制器参数，在整定过程中注意观察参数变化对系统动态性能的影响。 5．如果对上两步参数整定的结果不满意，可以将外环的常规数字 PI 控制器参数固定 下来，重新整定内环的常规数字 PI 控制器参数。如果仍不能得到满意的结果，可再重复步 骤 4，直至满意为止。 6．对实验结果进行分析，并完成实验报告。 四．附录 1．被控对象模拟与计算机闭环控制系统的构成 实验系统被控对象的传递函数为 20 1 ( ) (0.05 1)(2 1) G s s ss = ⋅ + + 它可以用图 5.1 所示电路来模拟
计算机控制实验指导()K2I+ssO'054R图5HOZRV()a2H(e)ia(va(2)HIuo17
计算机控制实验指导 17 y(k) + C2 C1 D1(z) e(k) Om R0 R(t) R - 3 + + R1 - R2 + + R4 C3 - + D2(z) u(k) 图5.1 Z.0.H 0.05s+1 5 + R R - + I1 I2 1 s 2s+1 4 I2 I1 y(t) 图5.2
OIUSH计算机控制实验指导计算机串级控制系统的方框图如图5.2所示，该图中，除了虚线框内部分用电路模拟外，其余部分由上位机和数据处理系统完成。2.常规数字PI控制算法e(t)dt)常规的PI控制律为u(t)=K,[e(t)+=TJo采用一阶差分法离散化后，可以得到常规数字PI控制算法K,IT20简记为u(k)=K,e(k)+或者u(k)=u(k-1)+P[e(k)-e(k-1)+le(k)T这里P、I参数分别为P=K，，I=K,T3.逐步逼近整定法的整定步骤：（1）外环断开，把内环当作一个单闭环控制系统，并按单闭环控制系统的PID控制器参数整定方法（如实验四介绍的扩充响应曲线法），求取内环PID控制器参数。（2）将内环PID控制器参数置于整定值上，闭合外环。把内环当作外环的一个等效环节，外环又成为一个单闭环控制系统，再按单闭环控制系统的PID控制器参数整定方法（如扩充响应曲线法），求取外环PID控制器参数。（3）将外环PID控制器参数置于整定值上，闭合外环。再按上述方法求取内环PID控制器参数。至此，完成了一次逼近循环。如控制系统性能已满足要求，参数整定即告结束。否则，就回到步骤（2）。如此循环下去，逐步逼近，直到控制系统性能满足要求为止18
计算机控制实验指导 18 计算机串级控制系统的方框图如图 5.2 所示，该图中，除了虚线框内部分用电路模拟 外，其余部分由上位机和数据处理系统完成。 2．常规数字 PI 控制算法 常规的 PI 控制律为 0 1 () [() () ] t p i u t K e t e t dt T = + ∫ 采用一阶差分法离散化后，可以得到常规数字 PI 控制算法 简记为 1 ( ) ( ) ( )] k p p i i K T uk K ek ei T = = + ∑ 或者u k u k P e k e k Ie k ( ) ( 1) [ ( ) ( 1)] ( ) = −+ − − + 这里 P、I 参数分别为 P K= p ， p i T I K T = 3．逐步逼近整定法的整定步骤： （1）外环断开，把内环当作一个单闭环控制系统，并按单闭环控制系统的 PID 控制器 参数整定方法（如实验四介绍的扩充响应曲线法），求取内环 PID 控制器参数。 （2）将内环 PID 控制器参数置于整定值上，闭合外环。把内环当作外环的一个等效环 节，外环又成为一个单闭环控制系统，再按单闭环控制系统的 PID 控制器参数整定方法（如 扩充响应曲线法），求取外环 PID 控制器参数。 （3）将外环 PID 控制器参数置于整定值上，闭合外环。再按上述方法求取内环 PID 控制器参数。至此，完成了一次逼近循环。如控制系统性能已满足要求，参数整定即告结 束。否则，就回到步骤（2）。如此循环下去，逐步逼近，直到控制系统性能满足要求为止