QIU计算机控制实验指导实验三D（s)离散化方法的研究一。实验目的1.学习并掌握数字控制器的混合仿真实验研究方法。2.熟悉常用的从连续化途径（先按连续系统设计再离散化）设计数字控制器的方法。3.学习并掌握将模拟控制器D(s)离散化为数字控制器D(z)的方法。4.通过混合仿真实验，对D(s)的各种离散化方法作比较研究，并对D(s)离散化前后闭环系统性能作比较研究，以加深对计算机控制系统特性的理解。二，实验内容1.按连续系统设计串联校正控制器D(s)，并利用实验设备测取该连续系统的动态特性。2.利用实验设备，设计并构成用手混合仿真实验的计算机闭环控制系统。3.采用保持器等价、匹配Z变换、一阶差分和双线性变换等方法离散化D(s)，从而得到控制算法，并加以实现。4．研究采样控制周期变化时，不同离散化方法对闭环控制系统性能的影响。5.对上述连续系统和计算机控制系统的动态性能作比较研究，三实验步骤1.在已知二阶被控对象传递函数的条件下，用连续系统综合方法设计串联校正控制器D(s）：再利用实验设备，设计并连接用手模拟该闭环控制系统的电路，在上位机测取并记录其阶跃响应。2.设计并连接模拟二阶被控对象的电路，并利用ADμC812构成的数据采集系统完成计算机控制系统的模拟量输入、输出通道的设计和连接。利用上位机的虚拟仪器功能对此模拟二阶被控对象的电路进行测试，根据测试结果调整电路参数，使它满足实验要求，3.选定采样控制周期，采用保持器等价法离散化D(s)，再从D(z)推导控制算法，然后在上位机上完成该算法编程、调试和运行。以阶跃信号作为系统输入，观测系统输出的屏幕显示，并作记录。4.以相同的采样控制周期，采用匹配Z变换法离散化D(s)，再从D(z)推导控制算法，然后在上位机上完成该算法编程、调试和运行。以阶跃信号作为系统输入，观测系统输出的屏幕显示，并作记录。5.以相同的采样控制周期，采用一阶差分法离散化D(s)，再从D(z)推导控制算法，然后在上位机上完成该算法编程、调试和运行。以阶跃信号作为系统输入，观测系统输出的屏幕显示，并作记录。6.以相同的采样控制周期，采用双线性变换法离散化D(s)，再从D(z)推导控制算法，然后在上位机上完成该算法编程、调试和运行。以阶跃信号作为系统输入，观测系统输出9
计算机控制实验指导 9 实验三 D(s)离散化方法的研究 一．实验目的 1．学习并掌握数字控制器的混合仿真实验研究方法。 2．熟悉常用的从连续化途径（先按连续系统设计再离散化）设计数字控制器的方法。 3．学习并掌握将模拟控制器 D(s)离散化为数字控制器 D(z)的方法。 4．通过混合仿真实验，对 D(s)的各种离散化方法作比较研究，并对 D(s)离散化前后闭 环系统性能作比较研究，以加深对计算机控制系统特性的理解。 二．实验内容 1．按连续系统设计串联校正控制器 D(s)，并利用实验设备测取该连续系统的动态特性。 2．利用实验设备，设计并构成用于混合仿真实验的计算机闭环控制系统。 3．采用保持器等价、匹配 Z 变换、一阶差分和双线性变换等方法离散化 D(s)，从而得 到控制算法，并加以实现。 4．研究采样控制周期变化时，不同离散化方法对闭环控制系统性能的影响。 5．对上述连续系统和计算机控制系统的动态性能作比较研究。 三．实验步骤 1．在已知二阶被控对象传递函数的条件下，用连续系统综合方法设计串联校正控制器 D(s)；再利用实验设备，设计并连接用于模拟该闭环控制系统的电路，在上位机测取并记 录其阶跃响应。 2．设计并连接模拟二阶被控对象的电路，并利用 ADμC812 构成的数据采集系统完成 计算机控制系统的模拟量输入、输出通道的设计和连接。利用上位机的虚拟仪器功能对此 模拟二阶被控对象的电路进行测试，根据测试结果调整电路参数，使它满足实验要求。 3．选定采样控制周期，采用保持器等价法离散化 D(s)，再从 D(z)推导控制算法，然后 在上位机上完成该算法编程、调试和运行。以阶跃信号作为系统输入，观测系统输出的屏 幕显示，并作记录。 4．以相同的采样控制周期，采用匹配 Z 变换法离散化 D(s)，再从 D(z)推导控制算法， 然后在上位机上完成该算法编程、调试和运行。以阶跃信号作为系统输入，观测系统输出 的屏幕显示，并作记录。 5．以相同的采样控制周期，采用一阶差分法离散化 D(s)，再从 D(z)推导控制算法，然 后在上位机上完成该算法编程、调试和运行。以阶跃信号作为系统输入，观测系统输出的 屏幕显示，并作记录。 6．以相同的采样控制周期，采用双线性变换法离散化 D(s)，再从 D(z)推导控制算法， 然后在上位机上完成该算法编程、调试和运行。以阶跃信号作为系统输入，观测系统输出
aIUu计算机控制实验指导的屏幕显示，并作记录。7.将采样控制周期减小，重复3一6，观测采样控制周期减小对系统阶跃响应的影响。8.将采样控制周期不断增加，重复3一6，观测采样控制周期增大对系统阶跃响应的影响。如有系统不稳定情况发生，记下此时的采样控制周期和所采用的离散化方法。9.对实验结果进行比较、分析和研究，写成实验报告。四.附录1.按连续系统串联校正及其动态性能实验系统被控对象的传递函数为550(3-1)G(s)=0.2s(0.5s+1)s(s+2)具有串联校正控制器G(s)的线性连续系统的结构方块图如图3.1所示e(t)r(t)u(t)y(t)D(s)G(s)X图3.1按以下要求设计期望系统的开环对数幅频特性：（1）超调量M，≤20%（2）调节时间（过渡过程时间）t，≤1s（3）校正后系统开环增益（静态速度误差系数）K，≥25%从期望系统的开环对数幅频特性中，减去上述二阶被控对象的对数幅频特性，可以得到串联校正控制器的对数幅频特性，由此得到其传递函数0.5s+1D(s)=(3-2)0.05s+1已知G(s)和D(s）后，参阅图3.1所示系统结构，设计系统被控对象的模拟电路如图3.2所示。10
计算机控制实验指导 10 的屏幕显示，并作记录。 7．将采样控制周期减小，重复 3－6，观测采样控制周期减小对系统阶跃响应的影响。 8．将采样控制周期不断增加，重复 3－6，观测采样控制周期增大对系统阶跃响应的 影响。如有系统不稳定情况发生，记下此时的采样控制周期和所采用的离散化方法。 9．对实验结果进行比较、分析和研究，写成实验报告。 四．附录 1．按连续系统串联校正及其动态性能 实验系统被控对象的传递函数为 5 50 ( ) 0.2 (0.5 1) ( 2) G s s s ss = = + + （3－1） 具有串联校正控制器G s( ) 的线性连续系统的结构方块图如图 3.1 所示 按以下要求设计期望系统的开环对数幅频特性： （1）超调量 M p ≤ 20% （2）调节时间（过渡过程时间）t s s ≤1 （3）校正后系统开环增益（静态速度误差系数） Kv ≥ 25% 从期望系统的开环对数幅频特性中，减去上述二阶被控对象的对数幅频特性，可以得 到串联校正控制器的对数幅频特性，由此得到其传递函数 0.5 1 ( ) 0.05 1 s D s s + = + （3－2） 已知G s( ) 和 D( )s 后，参阅图 3.1 所示系统结构，设计系统被控对象的模拟电路如图 3.2 所示。 r(t) e(t) 图3.1 D(s) u(t) G(s) y(t)
计算机控制实验指导R2R3HC200k道lulu500kr(t) 200kPD100kc(t)7200k200k图3.22.计算机闭环控制系统的混合仿真lulu500k100kOmV200k图3.3实验系统被控对象的传递函数见式（3一1），它可以用图3.3所示电路来模拟。图中电路可利用实验箱U9、U11等单元组成。其中Om端连实验箱U3单元O1，In端连实验箱U3单元I1，以便利用该单元的数据处理功能与上位机的虚拟仪器功能观测和记录系统动态过程，用于对比分析。R(t)Jy(t)etZ.0.H0(zG(s)图3.411
计算机控制实验指导 11 2．计算机闭环控制系统的混合仿真 实验系统被控对象的传递函数见式（3－1），它可以用图 3.3 所示电路来模拟。 图中电路可利用实验箱 U9 、U11 等单元组成。其中 Om 端连实验箱 U3 单元 O1，In 端连实验箱 U3 单元 I1，以便利用该单元的数据处理功能与上位机的虚拟仪器功能观测和 记录系统动态过程，用于对比分析。 c(t) 图3.2 200k 200k r(t) 200k + - + R1 + + + 100k C - + R4 R2 R3 500k 1u - 200k + + - 1u 图3.3 + + Om 100k 500k 1u - 200k + + - 1u In 图3.4 R(t) e(t) D(z) Z.0.H G(s) y(t)
计算机控制实验指导计算机控制系统的方框图如图3.4所示，除了虚线框内部分用电路模拟外，其余部分由上位机和数据处理系统完成。图3.4中，Z.0.H为零阶保持器，其传递函数为L-（以后实验中均同此义）。.P3.D(s)的离散化方法（1）保持器等价1-e-s10 (e-20T + 9)-1D(s))=D(=)= Z[1 e20T _1su(k)=e-20Tu(k-1)+10e(k)-(e-20T +9)e(k-1)（2）匹配Z变换对应 D(s)的S, =-20、S2 =-2, 有 z2, =e-207、22 =e-2TK(1-e-2T 2-")故D(2)=1 e-20T 2-11e-207得K=从 lim D(s)= lim D(-)确定K1-e-273-→0→所以u(k)=e-20Tu(k-1)+Ke(k)-Ke-2Te(k-1)（3）一阶后向差分1- 2-10.5s+1以s=代入D(s)=有T0.05s+10.5+T0.5-10.5+T0.52-11D(=) =0.050.05+T-0.05--10.05+T10.05+T0.50.050.5+T所以u(k)=u(k-l)+e(k)e(k-1)0.05+T0.05+T0.05+T（4）双线性变换0.5s +12 1-z-1代入D(s)=以s=有T 1+2-10.05s+11+T -(1-T)--I11+T-(1-T)--1D(2) =0.1+T-(0.1-T)=-I1. 0.1-70.1+T0.1+T0.1-T1+T1-T所以u(k)-u(k-1)+e(k-1)e(k)0.1+T0.1+T0.1+T12
计算机控制实验指导 12 计算机控制系统的方框图如图 3.4 所示，除了虚线框内部分用电路模拟外，其余部分 由上位机和数据处理系统完成。 图 3.4 中，Z.0.H 为零阶保持器，其传递函数为1 Ts e s − − （以后实验中均同此义）。 3． D s( ) 的离散化方法 （1）保持器等价 20 1 20 1 1 10 ( 9) ( ) [ ( )] 1 Ts T T e ez Dz Z Ds s ez − −− − − − −+ = = − 20 20 ( ) ( 1) 10 ( ) ( 9) ( 1) T T uk e uk ek e ek − − = −+ − + − （2）匹配 Z 变换 对应 D(s)的 1s = −20 、 2 s = −2 ，有 20 1 T z e− = 、 2 2 T z e− = 故 2 1 20 1 (1 ) ( ) 1 T T K ez D z e z − − − − − = − 从 0 1 lim ( ) lim ( ) s z Ds Dz → → = 确定 K 得 20 2 1 1 T T e K e − − − = − 所以 20 2 ( ) ( 1) ( ) ( 1) T T u k e u k Ke k Ke e k − − = −+ − − （3）一阶后向差分 以 1 1 z s T − − = 代入 0.5 1 ( ) 0.05 1 s D s s + = + 有 1 1 1 1 0.5 0.5 1 0.5 0.5 ( ) 0.05 0.05 0.05 0.05 1 0.05 Tz Tz D z Tz T z T − − − − +− +− = =⋅ +− + − + 所以 0.05 0.5 0.5 ( ) ( 1) ( ) ( 1) 0.05 0.05 0.05 T uk uk ek ek T TT + = −+ − − + ++ （4）双线性变换 以 1 1 2 1 1 z s T z − − − = ⋅ + 代入 0.5 1 ( ) 0.05 1 s D s s + = + 有 1 1 1 1 1 (1 ) 1 1 (1 ) ( ) 0.1 (0.1 ) 0.1 0.1 1 0.1 T Tz T Tz D z T Tz T T z T − − − − +−− +−− = =⋅ +− − + − − + 所以 0.1 1 1 ( ) ( 1) ( ) ( 1) 0.1 0.1 0.1 T TT uk uk ek ek T TT − + − = −+ − − + ++
OIUSL计算机控制实验指导实验四数字PID控制算法的研究一，实验月的1学习并掌握常规数字PID及积分分离PID控制算法的原理和应用。2.学习并掌握数字PID控制算法参数整定方法。3.学习并掌握数字控制器的混合仿真实验研究方法。二，实验内容1.利用实验设备，设计并构成用于混合仿真实验的计算机闭环控制系统。2.采用常规数字PID控制，并用扩充响应曲线法整定控制器的参数。3.采用积分分离PID控制，并整定控制器的参数。三．实验步骤1.设计并连接模拟二阶被控对象的电路，并利用ADuC812构成的数据采集系统完成计算机控制系统的模拟量输入、输出通道的设计和连接。利用上位机的虚拟仪器功能对此模拟二阶被控对象的电路进行测试，根据测试结果调整电路参数，使它满足实验要求2.在上位机完成常规数字PID控制器的计算与实验结果显示、记录，并用扩充响应曲线法整定PID控制器的参数，在整定过程中注意观察参数变化对系统动态性能的影响。3.在上位机完成积分分离PID控制器的计算与实验结果显示、记录，改变积分分离值，观察该参数变化对系统动态性能的影响。4．对实验结果进行分析，并完成实验报告。四.附录1.被控对象模拟与C1计算机闭环控制系统的R1构成R3Ro实验系统被控对象的传Om7R2V递函数为52.5G(s) =(s+1) (0.5s+1)它可以用图4.1所示电图4.1路来模拟，计算机控制系统的方框图如图4.2所示，虚13
计算机控制实验指导 13 实验四 数字 PID 控制算法的研究 一．实验目的 1．学习并掌握常规数字 PID 及积分分离 PID 控制算法的原理和应用。 2．学习并掌握数字 PID 控制算法参数整定方法。 3．学习并掌握数字控制器的混合仿真实验研究方法。 二．实验内容 1．利用实验设备，设计并构成用于混合仿真实验的计算机闭环控制系统。 2．采用常规数字 PID 控制，并用扩充响应曲线法整定控制器的参数。 3．采用积分分离 PID 控制，并整定控制器的参数。 三．实验步骤 1．设计并连接模拟二阶被控对象的电路，并利用 ADμC812 构成的数据采集系统完成 计算机控制系统的模拟量输入、输出通道的设计和连接。利用上位机的虚拟仪器功能对此 模拟二阶被控对象的电路进行测试，根据测试结果调整电路参数，使它满足实验要求。 2．在上位机完成常规数字 PID 控制器的计算与实验结果显示、记录，并用扩充响应曲 线法整定 PID 控制器的参数，在整定过程中注意观察参数变化对系统动态性能的影响。 3．在上位机完成积分分离 PID 控制器的计算与实验结果显示、记录，改变积分分离值， 观察该参数变化对系统动态性能的影响。 4．对实验结果进行分析，并完成实验报告。 四．附录 1．被控对象模拟与 计算机闭环控制系统的 构成 实验系统被控对象的传 递函数为 5 2.5 ( ) ( 1) (0.5 1) G s s s = ⋅ + + 它可以用图 4.1 所示电 路来模拟，计算机控制系统 的方框图如图 4.2 所示，虚 In Om 图4.1 + + R0 R1 - C1 R2 + + C2 R3 -