年金 年金( Annuity)是指等额、等时间间隔的系列收支。 后付年金 又称为普通年金 Ordinary annuity),是指每期期末 收付的年金 先付年金 又称为预付年金或即付年金,是指每期期初收付的年 递延年金 指第一次支付发生在第二期或第〓期以后的年金。 永续年金 是指无限期的定额支付的年金,是后付年金的一种特 例,即n→∞
年 金 ◼ 年金（Annuity）是指等额、等时间间隔的系列收支。 ◼ 后付年金 又称为普通年金(Ordinary Annuity)，是指每期期末 收付的年金。 ◼ 先付年金 又称为预付年金或即付年金，是指每期期初收付的年 金。 ◼ 递延年金 指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 ◼ 永续年金 是指无限期的定额支付的年金，是后付年金的一种特 例，即n→∞
后付年金终值 已知年金为A,期数n,利率i,则第n期期 末的终值之和就是后付年金的终值。 求解思路: 将n期年金的终值分解为n个复利终值之和
后付年金终值 已知年金为A，期数n ，利率i , 则第n期期 末的终值之和就是后付年金的终值。 求解思路： 将n期年金的终值分解为n个复利终值之和
后付年金终值公式推导 0123 n AA A A(1+D A(1+i n-2 A(1+i n-1
0 1 2 3 n-1 n A A …… A A A（1＋i）n-1 A（1＋i）n-2 …… A（1＋i） 后付年金终值公式推导
n期年金的终值可以分解为m个复利终值之和 vn=A(1+Dm1+A(1+i)m2+….+A(1+)+A (1) (1)式两边同时乘以(1+,得 Vn(1+1=A(1+m+A(1+m1+….+A(1+ (2) (2)式减去(1)式,得: V(1+D-V=A(1+D n-A 则:Vn=A×[(1+-1]÷= AX FVFA;n
n 期年金的终值可以分解为n个复利终值之和 Vn = A（1＋i）n-1 ＋ A（1＋i）n-2＋… ＋ A（1＋i) ＋ A （1） （1）式两边同时乘以（1+ i），得： Vn（1＋i）= A（1＋i）n ＋ A（1＋i）n-1＋… ＋ A（1＋i） （2） （2）式减去（1）式，得： Vn（1+ i）－ Vn ＝ A（1+ i）n －A 则：Vn ＝ A × [（1＋i）n－1]÷i ＝A×FVIFA i , n
后付年金现值 已知年金为A,期数n,利率i,则 第1期期初的现值之和就是后付年金的现 求解甩路 将n期年金的现值分解为n个复利现值 之和
后付年金现值 已知年金为A，期数n ，利率i , 则 第1期期初的现值之和就是后付年金的现 值。 求解思路： 将n期年金的现值分解为n个复利现值 之和