后付年金现值公式推导 0 2 3 n-1 AA A A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)·(n1) A(1+i-n
0 1 2 3 n-1 n A A …… A A A（1＋i）-n A（1＋i）-（n-1） …… A（1＋i）-2 A（1＋i）-1 后付年金现值公式推导
n期年金的现值可以分解为m个复利现值之和 v≡A(1+D1+A(1+)2..+A(1+D (1) (1)式两边同时乘以(1+D得: v(1+=A(1+0+A(1+D-1+…+A(1+D-(m1)(2) (2)式减去(1)式得: v(1+D-V=A(1+0A(1+D v=A×[1-(1+D小÷i= AX PVTFA,n
n 期年金的现值可以分解为n个复利现值之和 V0 ＝A（1＋i）-1＋ A（1＋i）-2 …＋A（1＋i）- n （1） （1）式两边同时乘以（1＋i）得： V0（1＋i）= A （1＋i）0 ＋ A（1＋i）-1 ＋ … ＋A（1＋i）- (n-1) （2） （2）式减去（1）式得： V0（1＋i）－ V0＝ A（1＋i）0－A（1＋i）-n V0 ＝ A × [1－（1＋i）- n ]÷i ＝A×PVIFA i , n
先付年金终值公式推导 0 n-1 n A A(1+D A(1+D A(1+D A(1+D
先付年金终值公式推导 0 1 2 3 n-1 n A A A …… A A（1＋i） A（1＋i） A（1＋i） A（1＋i）
先付年金终值公式推导 v=A(刊×FWFA1,n
先付年金终值公式推导 Vn ＝ A（1+i) ×FVIFA i , n
先付年金现值公式推导 0 n-1 n A A(1+D A(1+D A(1+D A(1+D
先付年金现值公式推导 0 1 2 3 n-1 n A A A …… A A（1＋i） A（1＋i） A（1＋i） A（1＋i）