a(t)=A>J(m)cos(@t+n2)t 1=-00 =AJ (m)+2(m)cos(2nt)]cos @of n= (m)sin(2n-1)t]sin n=l >角度调制为非线性调制，不是频谱搬移的过程 >带宽（卡森公式） BW=2(mr+1)F=2(△f+F) △∫为最大频偏，F为调制信号频率 宽带FM:BW≈2△f 窄带FM:BW≈2F
0 0 0 0 2 0 1 0 2 1 0 1 ( ) ( ) cos( ) [ ( ) 2 ( ) cos(2 )]cos [2 ( )sin(2 1) ]sin f n f n f n f n n f n a t A J m t n t A J m J m n t t A J m n t t ω ω ω +∞ =−∞ +∞ = +∞ − = = + Ω = + Ω − − Ω ∑ ∑ ∑ ¾ 角度调制为非线性调制，不是频谱搬移的过程 ¾ 带宽（卡森公式） 2( 1) 2( ) BW m = +f F = ∆f + F ∆f 为最大频偏，F为调制信号频率 宽带FM： BW f ≈ 2∆ 窄带FM： BW ≈ 2F
■ 多音调制 vo(t)=V cos2,t+V2 cos22t a (t)=Ao cos(@ot+m sint+mr2 sinst) a (t)=Aeito 0(t)=mn sint+m2 sinat d(t)=Aelod.emnsingtesin emsn=∑Jn(m)em -00 n=-0 eama=∑J,(m)e n=-00
多音调制 1 1 2 2 v t( ) V cos t V cos t Ω = Ω + Ω 0 0 1 1 2 2 ( ) cos( sin sin ) f f f a t = + A ω t m Ω t + m Ω t 0 [ ( )] 0 ( ) j t t f a t A e ω θ+ = 1 1 2 2 ( ) sin sin f f θ t m= Ω t + m Ω t 0 1 1 2 2 sin sin 0 ( ) f f jm t jm t j t f a t A e e e ω Ω Ω = ⋅ ⋅ 1 1 1 sin 1 ( ) f jm t jn t n f n e J m e +∞ Ω Ω =−∞ = ∑ 2 2 2 sin 2 ( ) f jm t jn t n f n e J m e +∞ Ω Ω =−∞ = ∑
a,(0)=A,∑∑Jn(m)Jn(m2)ea+a+ma n=-00 m=-00 十00 ar(t)=A,∑∑Jn(m)Jnm(m2)cos(@t+n2,t+m2,t) n=-o0m=-o0 >产生了各种组合频率点 >带宽计算仍可使用卡森公式，以最高调制频率计
0 1 2 ( ) 0 1 2 ( ) ( ) ( ) j t n t m t f n f m f n m a t A J m J m e ω +∞ +∞ + Ω + Ω =−∞ =−∞ = ⋅ ∑ ∑ 0 1 2 0 1 2 ( ) ( ) ( ) cos( ) f n f m f n m a t A J m J m ω t n t m t +∞ +∞ =−∞ =−∞ = ∑ ∑ ⋅ + Ω + Ω ¾ 产生了各种组合频率点 ¾ 带宽计算仍可使用卡森公式，以最高调制频率计
9.1.2.4功率分布 2 +00 m,) 2 与未调载波功率相同 m=0.5 m2.4
9.1.2.4 功率分布 2 0 2 2 0 ( ) 2 2 av n f n A P J m A +∞ =−∞ = = ∑ 与未调载波功率相同
9.1.3调频方法 直接调频 >变容二极管调频 >电感受线圈中电流变化的调制 >电抗管，作为可控电容或电感 ■间接调频 >可以用高稳定度的晶体振荡器 a(t)=A cos[oot+kv(t)di] >为减小失真，最大频偏有所限 制，为了获得宽带调频，可以 oSc 缓冲 调相 利用倍频的方法 积分器 a()
9.1.3 调频方法 直接调频 ¾ 变容二极管调频 ¾ 电感受线圈中电流变化的调制 ¾ 电抗管，作为可控电容或电感 间接调频 ¾ 可以用高稳定度的晶体振荡器 ¾ 为减小失真，最大频偏有所限 制，为了获得宽带调频，可以 利用倍频的方法 0 0 0 ( ) cos[ ( ) ] t f f a t A ω t k v t dt = + ∫ Ω OSC 缓冲 调相 积分器 v t( ) Ω