上海交通大学：《通信基本电路》课程教学资源（讲义）第二章 LC选频网络 2.1 串联谐振回路

第二章 LC选频网络 >选频网络在高频电路中具有十分重要的作用， 其主要作用是选取所需的频率分量，滤除不 需要的频率分量。 >选频网络主要分两类： 1.振荡回路（谐振回路），由电容和电感器件 组成； 2.各种类型的滤波器，常见的有LC集中滤波 器、石英晶体滤波器、声表面波滤波器等。 本章主要介绍第一类，振荡回路选频网络

第二章 LC选频网络 Ø选频网络在高频电路中具有十分重要的作用， 其主要作用是选取所需的频率分量，滤除不 需要的频率分量。 Ø选频网络主要分两类： 1. 振荡回路（谐振回路），由电容和电感器件 组成； 2. 各种类型的滤波器，常见的有LC集中滤波 器、石英晶体滤波器、声表面波滤波器等。 v本章主要介绍第一类，振荡回路选频网络

2.1串联谐振回路 为单频正弦电压源，设 Vs =Vsm'sin @t 根据向量法可得电路的VCR 如下： i= Vs R-c) R+jX Z 其中，oL为电感的感抗值，随o增大而增大； 1/oC为电容的容抗值，随o增大而减小

2.1 串联谐振回路 为单频正弦电压源，设 根据向量法可得电路的VCR 如下： 其中，L为电感的感抗值，随增大而增大； 1/ C为电容的容抗值，随增大而减小。 Vs sin s sm v  V  t 1 Vs Vs Vs I R jX Z R j L C                  

X为电抗； Z=R+X为阻抗，也可写成模和幅角的形式： Z=Z.e 阻抗的模：=r+r-Rl @L 阻抗的幅角：p=arcg R arctg R 可以看到，当电压源角频率o取某个特定值①， 时，电流的幅值可达到最大值，为： i=i。=/R

X为电抗； Z=R+jX为阻抗，也可写成模和幅角的形式： 阻抗的模： 阻抗的幅角： 可以看到，当电压源角频率取某个特定值0 时，电流 的幅值可达到最大值，为： j Z Z e    2 2 2 2 1 Z R X R L C             1 L X C arctg arctg R R       I  0 s I   I  V R

称回路阻抗达到最小值的特性为单振荡回路的 谐振特性。将阻抗达到最小值时的条件： x-aL-ac=0 称为串联谐振回路的谐振条件。 并由上式可以导出发生谐振时的频率： =1/VLC 6=0/2π=1/2πVLC 称为谐振角频率/谐振频率

称回路阻抗达到最小值的特性为单振荡回路的 谐振特性。将阻抗达到最小值时的条件： 称为串联谐振回路的谐振条件。 并由上式可以导出发生谐振时的频率： 称为谐振角频率/谐振频率。 0 0 1 X L 0 C      0 0 0 1 2 1 2 LC f LC       

女谐振特性： (1)谐振时电流达到最大值，且电流与，同相； (2)回路中的阻抗达到最小值，且为纯阻性； (3)当外加电压频率o>o时，oL>l/oC,回路 呈感性； 当外加电压频率0o时，oL<I/oC,回路呈 容性； (4)电感两端电压： 电容两端电压：。=i,j@,L=。 R .c

☼ 谐振特性： (1)谐振时电流达到最大值，且电流 与 同相； (2)回路中的阻抗达到最小值，且为纯阻性； (3)当外加电压频率>0时， L>1/ C，回路 呈感性； 当外加电压频率<0时， L<1/ C，回路呈 容性； (4)电感两端电压： 电容两端电压： I  Vs 0 L0 0 0 s L V I j L j V R         0 0 0 0 1 1 VC s I j V j C  CR       