第二节基本原理 把连结它们的化学键看成质量可以忽略不计的弹簧， 则两个原子间的伸缩振动，可近似地看成沿键轴方向 的间谐振动。 由量子力学可以证明，该分子的振动总能量为： Ev=(v+1/2)hv(v=0,1,2,.) 式中v为振动量子数(v=0,1,2,);Ev是与 振动量子数v相应的体系能量；v为分子振动的频率。 11
11 第二节 基本原理 把连结它们的化学键看成质量可以忽略不计的弹簧， 则两个原子间的伸缩振动，可近似地看成沿键轴方向 的间谐振动。 由量子力学可以证明，该分子的振动总能量(E)为： E= （ +1/2）h（=0，1，2，） 式中为振动量子数（ =0，1，2，.）；E是与 振动量子数相应的体系能量；为分子振动的频率
第二节基本原理 在室温时，分子处于基态(v=0),E=l/2hv,此 时，伸缩振动的频率很小。 当有红外辐射照射到分子时， 若红外辐射的光子(V)所具有的能量(E)恰好等于 分子振动能级的能量差（△E振）时，则分子将吸收红外 辐射而跃迁至激发态，导致振幅增大。分子振动能级的 能量差为 △E振=△vhv 又光子能量为 EL=hvL 于是可得产生红外吸收光谱的第一条件为： E=△E振 即v=△vv 12
12 第二节 基本原理 在室温时，分子处于基态（=0），E = 1/2•h，此 时，伸缩振动的频率很小。当有红外辐射照射到分子时， 若红外辐射的光子（L）所具有的能量（EL）恰好等于 分子振动能级的能量差（△E振）时，则分子将吸收红外 辐射而跃迁至激发态，导致振幅增大。分子振动能级的 能量差为 △E振=△•h 又光子能量为 EL=hL 于是可得产生红外吸收光谱的第一条件为： EL =△E振 即L =△•
第二节基本原理 '.只有当红外辐射频率等于振动量子数的差值与分子 振动频率的乘积时，分子才能吸收红外辐射，产生红外 吸收光谱。 基频峰：分子吸收红外辐射后，由基态振动能级(=0) 跃迁至第一振动激发态（ν=1）时，所产生的吸收峰。因 为△v=1时，V=v,所以基频峰的位置(v)等于分子的 振动频率。 倍频峰：在红外吸收光谱上除基频峰外，还有振动能级 由基态(v=O)跃迁至第二激发态(v=2)、第三激发态 (V=3).,所产生的吸收峰。 13
13 第二节 基本原理 ∴只有当红外辐射频率等于振动量子数的差值与分子 振动频率的乘积时，分子才能吸收红外辐射，产生红外 吸收光谱。 基频峰：分子吸收红外辐射后，由基态振动能级（=0） 跃迁至第一振动激发态（=1）时，所产生的吸收峰。因 为△=1时，L =，所以 基频峰的位置（L）等于分子的 振动频率。 倍频峰：在红外吸收光谱上除基频峰外，还有振动能级 由基态（ =0）跃迁至第二激发态（ =2）、第三激发态 （ =3），所产生的吸收峰
第二节基本原理 倍频峰：由v=0跃迁至v=2时，△v=2,则y,=2v,即吸 百尔线谱线()是分子振动频率的倍， 吸收峰。 三倍频峰：由v=0跃迁至v=3时，△v=3,则y=3v,即吸 收的红外线谱线（ν）是分子振动频率的三倍，产生 的吸收峰。 其它类推，在倍频峰中，二倍频峰还比较强。三倍频 峰以上，因跃迁几率很小，一般都很弱，常常不能测到。 由于分子非谐振性质，各倍频峰并非正好是基频峰 的整数倍，而是略小一些。 以HCI为例： 14
14 第二节 基本原理 二倍频峰：由=0跃迁至=2时，△=2，则L=2，即吸 收的红外线谱线（ L ）是分子振动频率的二倍，产生的 吸收峰。 三倍频峰：由=0跃迁至=3时，△=3，则L=3，即吸 收的红外线 谱线（ L ）是分子振动频率的三倍，产生 的吸收峰。 其它类推，在倍频峰中，二倍频峰还比较强。三倍频 峰以上，因跃迁几率很小，一般都很弱，常常不能测到。 由于分子非谐振性质，各倍频峰并非正好是基频峰 的整数倍，而是略小一些。以HCl为例：
第二节基本原理 基频峰(Vo1) 2885.9cm-1 最强 二倍频峰(Vo→2) 5668.0cm1 较弱 三倍频峰 (Vo-3) 8346.9cm-1 很弱 四倍频峰 (V0-4) 10923.1cm-1 极弱 五倍频峰(Vo-5) 13396.5cm-1 极弱 除此之外，还有合频峰 (V1+V2,2V1+V2, .),差频峰(V1-V2,2V1-V2,.) 等，这些峰 多数很弱，一般不容易辨认。倍频峰、合频峰和 差频峰统称为泛频峰 15
15 第二节 基本原理 基频峰（0→1） 2885.9 cm-1 最强 二倍频峰（ 0→2 ） 5668.0 cm-1 较弱 三倍频峰（ 0→3 ） 8346.9 cm-1 很弱 四倍频峰（ 0→4 ） 10923.1 cm-1 极弱 五倍频峰（ 0→5 ） 13396.5 cm-1 极弱 除此之外，还有合频峰（1+2，21+2， ），差频峰（ 1 -2，21 -2， ）等，这些峰 多数很弱，一般不容易辨认。倍频峰、合频峰和 差频峰统称为泛频峰