EM缸 上三式相加可得 (xdx+y+)-如=dh,+小,,+ dt' dt dt dx dz dv +di td 在重力场中,当铅垂方向定为z轴正向,x、轴均在同一水平线上,则X=0,Yy=0,Z=g,上式可 写成 dp gdz++2=0 2 积分可得 P28-2+2+ g-1++ 在管流中 282,x冬 p u g-1++ 2
上三式相加可得 在重力场中,当铅垂方向定为z轴正向,x、轴均在同一水平线上,则X=0,Y=0,Z=-g,上式可 写成 积分可得 在管流中 2 1 ( ) 2 dv dt dz dv dt dy dv dt dx dv dt dz dv dt dy dv dt dx Xdx Ydy Zdz dp dv x y z x y z + + = + + − = + + 0 2 2 + + = dp dv gdz 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 p u gz p u gz p v gz p v gz + + = + + + + = + +
M⊥a 2.用热力学第二定律推导 如右图所示的稳流系统中,流体自1-1`截面流入,经粗细不同的管道,从2-2截面 流岀,管路中装有对流体做功的杋械(泵或风机)和冋流体输入或从流体取走能量的换热 衡算范围:内壁面,1-1`与2-2截面间 衡算基准:1kg流体 衡算水平面:0-0平面 设:u1,u2--截面1-1与2-2处的流速,m/s 截面1-1与2-2处的压强,pa 截面1-1与2-2处的中心处至基准水平面0-0的垂直距离,m; AuA 截面1-1`与2-2处的的截面积,m2 V1, V 截面1-1与2-2处的比容,m3/kg 分析1kg流体进、出系统时输入与输出的能量项: ①内能:物质内部能量的总和(分子平动能,转动能,振动能)。 以山1,u2表示:内能是一个状态函数,取决于流体本身的状态。 kg流体输系统的能量 J/k 1kg流体输出系统的能量
2. 用热力学第二定律推导 如右图所示的稳流系统中，流体自1－1`截面流入，经粗细不同的管道，从2－2`截面 流出，管路中装有对流体做功的机械(泵或风机)和向流体输入或从流体取走能量的换热 器。 衡算范围：内壁面，1－1`与2－2`截面间 衡算基准：1㎏流体 衡算水平面：0－0`平面 设： u1，u2 -------截面1－1`与2－2`处的流速， m/s； p1，p2 -------截面1－1`与2－2`处的压强， pa； Z1，Z2 -------截面1－1`与2－2`处的中心处至基准水平面0－0`的垂直距离，m； A1，A2 -------截面1－1`与2－2`处的的截面积，㎡； v1，v2 --------截面1－1`与2－2`处的比容，m3 /㎏； 分析1㎏流体进、出系统时输入与输出的能量项： 内能:物质内部能量的总和(分子平动能，转动能，振动能)。 以 u1 ， u2 表示：内能是一个状态函数 ， 取决于流体本身的状态 。 u1 － 1㎏ 流体输入系统的能量 ， J/㎏ u2 － 1㎏ 流 体 输 出 系 统 的 能 量 ， J/㎏