NA第三节流体在单通道中流体流动时的物料御算和数量衡算 §1.3流体在单通道中流体流动时的物料衡算和数量衡算 本节主要讨论流体流动过程中,流速、压强等参数的变化规律,研究流体流动过程中 的能量损失以及为输送流体需对流体提供的能量。这些问题是化学工程中的重要问题 化工生产中,液体往往在封闭管路中输送,故本节着重讨论流体在管内流动的规律: 1.3.1流体在流道中的流量与流速 1.定义 体积流量——单位时间内流过管路任一截面的流体体积,用V表示,单位m3/s 质量流量——单位时间内流过管路会一截面的质量,用W表示,单位kgs 流速—单位时间内流体在流动方向上流过的距离,用u表示,单位m/s 点流速——单位时间内流体质点在流动方向流过的距离,用v表示,单位m/s 质量流速——单位时间,流过单位横截面的流体质量,用G表示,单位kg(m2s) 2.相互换算公式 w =|v·dA p=Jv.dA/A G=W/A=pu
第三节流体在单通道中流体流动时的物料衡算和数量衡算 §1.3流体在单通道中流体流动时的物料衡算和数量衡算 本节主要讨论流体流动过程中，流速、压强等参数的变化规律，研究流体流动过程中 的能量损失以及为输送流体需对流体提供的能量。这些问题是化学工程中的重要问题。 化工生产中，液体往往在封闭管路中输送，故本节着重讨论流体在管内流动的规律： 1.3.1流体在流道中的流量与流速 1. 定义 体积流量——单位时间内流过管路任一截面的流体体积 ,用V表示 , 单位m3 /s 质量流量——单位时间内流过管路会一截面的质量 ,用W 表示,单位kg/s 流速——单位时间内流体在流动方向上流过的距离 ,用u表示 ,单位 m/s 点流速——单位时间内流体质点在流动方向流过的距离 ,用表示 ,单位m/s 质量流速——单位时间，流过单位横截面的流体质量 ,用G表示 ,单位 kg/ (m2 s) 2. 相互换算公式 = A W =v V v dA u V v dA A A = = G =W A= u
第三节流体在单通道中流体流动时的物料衡算和数量衡算2 1.3.2定态流动和非定态流动 定态流动——流动系统中流体流速、压强、密度等只是位置的函数,而不随时间变化 的流动 非定态流动——流动系统中流体流速、压强、密度等不仅随位置变化而且随时间变化 的流动 1.3.3流体运动的研究方法及表示 流场——运动流体所占据的空间,又可分为迳流流场(如通过管道、河流)和绕流流 场 1.研究方法 流体运动的研究,一般取质点运动为代表,依据着眼点不同而分别采用欧拉法和拉格 朗日法。 ①欧拉法:眼点是整个流场内不同空间点处流体质点的流动参量随时间的变化 ②拉格朗日法:着眼于运动流场中的个别质点,从起始到终点的运动过程中,各运动 参量随时间的变化情况对应上述研究方法的表达分为流线和迹线 2.表达方式 流线:描绘某一时刻各点速高方向的空间曲线,曲线上任一点的切线方向即为该点的 速度方向
第三节流体在单通道中流体流动时的物料衡算和数量衡算--2 1.3.2 定态流动和非定态流动 定态流动——流动系统中流体流速、压强、密度等只是位置的函数，而不随时间变化 的流动 非定态流动——流动系统中流体流速、压强、密度等不仅随位置变化而且随时间变化 的流动 1.3.3 流体运动的研究方法及表示 流场——运动流体所占据的空间，又可分为迳流流场（如通过管道、河流）和绕流流 场。 1. 研究方法 流体运动的研究，一般取质点运动为代表，依据着眼点不同而分别采用欧拉法和拉格 朗日法。 ①欧拉法：眼点是整个流场内不同空间点处流体质点的流动参量随时间的变化 ②拉格朗日法：着眼于运动流场中的个别质点，从起始到终点的运动过程中，各运动 参量随时间的变化情况对应上述研究方法的表达分为流线和迹线。 2. 表达方式 流线：描绘某一时刻各点速高方向的空间曲线，曲线上任一点的切线方向即为该点的 速度方向
第三节流体在单通道中流体流动时的物料衡算和数量衡算 迹线:流体质点随时间推移而走过的轨迹。所以每一质点有就一条迹线,所以迹线与 时间无关,只因质点不同而不同。移定流动时,流线和迹线完全重合。 1.34连续性方程 流体流动的连续性方程,实质上是流体流动体系的物料衡算关系式 据质量守恒定律,取一段控制体,体积为τ,据质量守恒定律 ∑m-∑mn=∑mn P1A1-n22A2= P·ar dt 定态过程 1A1 2l242 若流体为恒密度流体,则 uA=u, A 若在圆直管中流动 13.5流体粘度 1.流体流动时存在内摩擦力,流体在流动时必须克服内摩擦力作功,所谓内摩擦力就 是一种平行于流体微元表面的表面力——剪力,而单位面位上所受的剪力称作剪应力 牛顿粘性定律 F ±p A
第三节流体在单通道中流体流动时的物料衡算和数量衡算--4 迹线：流体质点随时间推移而走过的轨迹。所以每一质点有就一条迹线，所以迹线与 时间无关，只因质点不同而不同。移定流动时，流线和迹线完全重合。 1.3.4 连续性方程 流体流动的连续性方程，实质上是流体流动体系的物料衡算关系式 据质量守恒定律，取一段控制体，体积为 ,据质量守恒定律 定态过程 若流体为恒密度流体，则 若在圆直管中流动 1.3.5 流体粘度 1. 流体流动时存在内摩擦力，流体在流动时必须克服内摩擦力作功，所谓内摩擦力就 是一种平行于流体微元表面的表面力——剪力，而单位面位上所受的剪力称作剪应力 牛顿粘性定律 mi − mo = ma − = d d d u1A1 2u2A2 u1A1 = 2u2A2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 u d u d u A u A = = dy du A F ＝ =
Mh≌ duane 其中τ 剪应力,N/m 法向速度梯度,1/s 粘度系数或动力粘度,简称粘度,N/s.m 运动粘度, 说明:牛顿粘性定律指出,流体的剪应力与法向速度梯度在正比,而与法向压力无关。 2.粘度是流体的一种物性,产生流体粘性的原因是流体的分子之间具有分子引力或者 分子作热运动,但只有当流层之间有相对运动时方能产生剪应力。 ①粘度常用单位 lN·s/m2=1Pa·s=10dy·s/cm ②液体粘度随温度增加而减φ跃￠粘隨加而增大 3.液体分类: ①理想流体—假设流体粘度为零,不计流动阻力的流体 ②牛顿流体与非牛顿流体 宾汉流体 t 拟塑性流体 牛顿流体 胀塑性流体 dv/d
其中 τ－－－－剪应力, －－－－法向速度梯度 ,1/s μ－－－－粘度系数或动力粘度，简称粘度, ν －－－－运动粘度， 说明：牛顿粘性定律指出，流体的剪应力与法向速度梯度在正比，而与法向压力无关。 2. 粘度是流体的一种物性，产生流体粘性的原因是流体的分子之间具有分子引力或者 分子作热运动，但只有当流层之间有相对运动时方能产生剪应力。 粘度常用单位 液体粘度随温度增加而减小，气体粘度随温度增加而增大。 3. 液体分类： ①理想流体——假设流体粘度为零，不计流动阻力的流体。 ②牛顿流体与非牛顿流体 宾汉流体 拟塑性流体 牛顿流体 胀塑性流体 dv/dy 2 N / m dy du 2 N /sm dyn s cm P cP N s m Pa s dyn s cm 1 / 1 100 1 / 1 10 / 2 2 2 = = = = ＝ m /s 2
M⊥a 1.3.6机械的衡算方程 对于流体流动体系,除了掌握体系的物料衡算关系外,还必须找出体系各种形式能量 之间的转换关系,不面我们分别介绍根据牛顿第二定律和热力学第二定律的方法推导 机械能衡算方程。 柏努利方程的推导 用牛顿第二定律推导 在管线上任取一微元体,令Ⅹ、Y、Z为单位质量流体的质量力分别在ⅹ、y、z轴上的分 力,对ⅹ方向作受力分析,据牛顿第二定律得到 Xpdrdyd=+p-1 ap dx)dydz-(p+ep dx)dydz= pdxdyd=dv 则 同理可得 之、1 ap dv
1.3.6机械的衡算方程 对于流体流动体系，除了掌握体系的物料衡算关系外，还必须找出体系各种形式能量 之间的转换关系，不面我们分别介绍根据牛顿第二定律和热力学第二定律的方法推导 机械能衡算方程。 一.柏努利方程的推导 1.用牛顿第二定律推导 在管线上任取一微元体，令X、Y、Z为单位质量流体的质量力分别在x、y、z轴上的分 力，对x方向作受力分析,据牛顿第二定律得到 则: 同理可得 dt dv dx dydz dxdydz x p dx dydz p x p X dxdydz p x = − + + − ) 2 1 ) ( 2 1 （ dt dv z p Z dt dv y p Y dt dv x p X z y x = − = − = 1 1 1 －