∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 练习 该电路正弦稳态时的相量模型为 U,=JaL1,-jaMI2 2=01212-J om WL MIL 延安大学 信息学院
延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 练习 该电路正弦稳态时的相量模型为
∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 耦合系数 1、给定耦合电感L1、L2,互感M的上限值??? 极限情况是,每一个线圈产生的磁通全部通过另一线圈,这 种情况称为全耦合。可得此时互感M的极限值为 maX 2、耦合系数 反映耦合的强弱程度。实际互感M与Mn的比值定义为耦合 系数,即 k max 延安大学 信息学院
延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 二、耦合系数 1、给定耦合电感L1、L2，互感M的上限值？？？ 极限情况是，每一个线圈产生的磁通全部通过另一线圈，这 种情况称为全耦合。可得此时互感M的极限值为 Mmax = L1 L2 2、耦合系数 反映耦合的强弱程度。实际互感M与Mmax的比值定义为耦合 系数，即 Mmax M k =
∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 易得0≤k≤1 κ>0.5称紧耦合,k<0.5称松耦合 已证明,互感为M的两电感L1、L2其储能为: 1+=L2±M团12 自感磁通与互感磁通方向一致取正号,否则取负号。 例12:1)求网络函数/和2 us U 2)求M的极限值;3)求k=0707时稳态电流i1(t) 延安大学 信息学院
延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 已证明，互感为M的两电感L1、L2其储能为： 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 w = L i + L i Mi i s U s U U I • • • • 1 2 和 自感磁通与互感磁通方向一致取正号，否则取负号。 例11-2：1）求网络函数 2）求M的极限值；3）求k=0.707时稳态电流i1 (t) 易得 k 0.5称紧耦合，k 0.5称松耦合 0 k 1
第11章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 l09 M 解1)求网络函数,首先用附 加电压源法得到电路的时域模 型,再相应做出相量模型。 f5 26cos(100VI Ll 4H IH 手画练习 对相量模型可列网孔电流方程,也可列VCR的相量形式方程, 即可求得(前面内容) 2)M的极限值为Mm=√L1L2=4×1=2H 3)k=0707,则M=k×Mm=0707×2=√2H 根据1)所得网络函数1 10+jo O=10 100+O2(M2-4)+j50 M=√2 延安大学 信息学院
延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 解1）求网络函数，首先用附 加电压源法得到电路的时域模 型，再相应做出相量模型。 对相量模型可列网孔电流方程，也可列VCR的相量形式方程， 即可求得（前面内容） 手画练习 2）M的极限值为 3）k=0.707，则 Mmax = L1 L2 = 41 = 2H M = k Mmax = 0.7072 = 2H 根据1）所得网络函数 100 ( 4) 50 10 2 2 1 M j j U I s + − + + = • • 2 10 = = M
∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 三、耦合电感的串联 顺接串联:异名端相接,如图a所示 等效电路如图b所示 l()=L1+M+L2+M (a) dt dt di (L+L2+2M)"=L dt 其中:L=L+2+2M称为等效电感 dr·+ (b) 延安大学 信息学院
延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 三、耦合电感的串联 1.顺接串联：异名端相接，如图a所示 （a） （b） 等效电路如图b所示 1 2 1 2 1 2 ( ) ( 2 ) 2 di di di di u t L M L M dt dt dt dt di di L L M L dt dt L L L M = + + + = + + = 其中： = + + 称为等效电感