∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 2、耦合电感 当两个线性时不变电感线圈L1与L2相距很近时,就有 磁场的耦合作用,每个线圈的磁链不仅与该线圈本身的电 流有关,也与邻近线圈的电流有关,即 v1=f(1,2) lI V2=f2(i12i2) 在满足条件 (1)两个电感线圈都是线性时不变电感线圈; (2)线圈周围媒质为非铁磁性物质; (3)磁通与电流参考方向关联(符合右手螺旋定则) 可得 延安大学 信息学院
延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 2、耦合电感 当两个线性时不变电感线圈L1与L2相距很近时，就有 磁场的耦合作用，每个线圈的磁链不仅与该线圈本身的电 流有关，也与邻近线圈的电流有关，即 在满足条件 （1）两个电感线圈都是线性时不变电感线圈； （2）线圈周围媒质为非铁磁性物质； （3）磁通与电流参考方向关联（符合右手螺旋定则） 可得 1 1 1 2 2 2 1 2 ( , ) ( , ) f i i f i i = =
∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 v1(t)=L1(t)±M2() V2()=L22(t)±M214(t) 其中:M12、M2称为互感,单位为亨(H)。可以证明 M12=M21=M ±M dt ±M 当自磁通与互磁通参考方向一致(磁通相助)时,互感电压项 取正; 当自磁通与互磁通参考方向不一致(磁通相消)时,互感电压 项取负。自感电压总为正。 延安大学 信息学院
延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 其中：M12、M21称为互感，单位为亨（H）。可以证明 M12=M21=M 当自磁通与互磁通参考方向一致（磁通相助）时，互感电压项 取正； 当自磁通与互磁通参考方向不一致（磁通相消）时，互感电压 项取负。自感电压总为正。 1 1 1 12 2 2 2 2 21 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t L i t M i t t L i t M i t = =
∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 同名端 自磁通和互磁通参考方向是否一致,取决于线圈的绕向和电流的 方向,在电路中必须绘出。电工电子学中,有一种约定的标志 在产生互感电压的电流参考方向的流入端标上“”,在互感电 压参考方向的“+端也标上“,”。 同标有“”的这两端称为两互感线圈的同名端 若电流的参考方向由线圈的同名端指向另一端,那么,这个电 流在另一线圈内产生的互感电压参考方向也应由该线圈的同名 端指向另一端。 延安大学 信息学院
延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 自磁通和互磁通参考方向是否一致，取决于线圈的绕向和电流的 方向，在电路中必须绘出。电工电子学中，有一种约定的标志。 二、同名端 在产生互感电压的电流参考方向的流入端标上“·” ，在互感电 压参考方向的“+”端也标上“·” 。 同标有“·”的这两端称为两互感线圈的同名端。 若电流的参考方向由线圈的同名端指向另一端，那么，这个电 流在另一线圈内产生的互感电压参考方向也应由该线圈的同名 端指向另一端
第11章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 这就是说:电流1与M的参考方向对同名端一致。 如果;指向相反,则M4的指向也必须相反 -M 同名端的判别 、已知绕向,则同名端是由设计者和制作者确定的。 2、不知绕向,可用实验法测的 延安大学 信息学院
延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 三、同名端的判别 1、已知绕向，则同名端是由设计者和制作者确定的。 2、不知绕向，可用实验法测的 dt di uM M 1 = dt di uM M 1 = − 这就是说：电流i1与 1 的参考方向对同名端一致。 di M dt 1 di M dt 如果i1指向相反，则 的指向也必须相反
∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 R S 如图电路,当闭合开关S时,i增加, di >0 dt 若电压表正偏,则 延安大学 信息学院
延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 + – V i 1 1' 2 2' 若电压表正偏，则 0 d d t i 如图电路，当闭合开关 S 时，i 增加， R S + - i