3.电路的初始条件 ①t=0与t=0的概念认为换路在=0时刻进行 0_换路前一瞬间f(0)=f(0,) f(0)=lim f(t) f(t) t<0 0换路后一瞬间 了f(0)≠f(0,) f(0)=lim f(t) t→>0 0_00 t>0 乡意初始条件为t=0,时n,i及其各阶导数 的值 返回‖上页下页
3.电路的初始条件 ① t = 0 ＋ 与t = 0 －的概念 认为换路在 t=0时刻进行 0 － 换路前一瞬间 0 ＋ 换路后一瞬间 ( 0 ) lim ( ) 0 0 f f t t t < → − = ( 0 ) lim ( ) 0 0 f f t t t > → + = 初始条件为 t = 0 ＋ 时u ，i 及其各阶导数 的值。 注意 0 f( t ) ( 0 ) ( 0 ) − = + f f 0 － 0 ＋ ( 0 ) ( 0 ) − ≠ + f f t 返 回 上 页 下 页
例图示为电容放电电路,电容原先带有电压(求 开关闭合后电容电压随时间的变化 (t=0 解Ri+u2=0(t≥0) d rc-ctu=o R dt 特征根方程:RCp+1=0 p=-1RC 通解:(1)=ke=ke 代入初始条件得:k=Un-l()=Ue 感明确在动态电路分析中,初始杀件是得 到确定解答的必需条件 返回‖上页下页
图示为电容放电电路，电容原先带有电压 Uo , 求 开关闭合后电容电压随时间的变化。 例 解 0 d d + c = c u t u RC Ri + u = 0 ( t ≥ 0 ) c 特征根方程： RCp + 1 = 0 p = − 1 RC 通解： Uo k = RC t pt c u t ke ke − ( ) = = 代入初始条件得： RC t c o u t U e − ( ) = R － + C i u C (t=0) 在动态电路分析中，初始条件是得 到确定解答的必需条件。 上 页 下 页 明确 返 回
②电容的初始条件 l()=。(5)d5 广i5d5+5ds u2(0)+x0(d =0时刻2(0)=(0)+ 当()为有眼值时 返回‖上页下页
i u c C + - ②电容的初始条件 (ξ ) d ξ 1 ( ) ∫− ∞ = t C i C u t ξ ξ (ξ ) dξ 1 ( ) d 1 0 0 ∫ ∫ − − = + − ∞ t i C i C (ξ ) dξ 1 ( 0 ) ∫0 − = − + t C i C u (ξ ) dξ 1 ( 0 ) ( 0 ) 0 ∫0 + − + = − + i C u u C C 0 t = 0 + 时刻 当 i ( ξ )为有限值时 返 回 上 页 下 页
(4)=c(0) 电荷 C【a0)=(0)守 结论 换路瞬间,若电容电流保持为有限值 则电容电压(电荷)换路前后保持不变 返回‖上页下页
uC (0+) = uC (0－) q (0+) = q (0－) 电荷 q =C uC 守恒 结论 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 返 回 上 页 下 页
电感的初始条件 (1)=v()d5 广(5)d5+1u()d5 L =1(0)+a(5 0 =0时刻i1(0.)=i(0.)+dl5 L 当u为有限值时 返回‖上页下页
i L u L + - ③电感的初始条件 (ξ ) d ξ 1 ( ) ∫− ∞ = t L u L i t ξ ξ (ξ ) ) dξ 1 ( ) d 1 0 0 ∫ ∫ − − = + − ∞ t u L u L (ξ ) dξ 1 ( 0 ) ( 0 ) 0 ∫0 + − + = − + u L i i t = 0 +时刻 L L 0 (ξ ) dξ 1 ( 0 ) ∫0 − = − + t L u L i 当 u为有限值时 返 回 上 页 下 页