111111.串联谐振的条件1/11电路复阻抗：11Z = R+ j(oL=R+ jX=zZpoC.R1jo L当OL:Z=R发生串联谐振oC.U11joc谐振时0.L鲜10C11111谐振角频率一一01礼VLC1福fo谐振频率2元/LC1111E111111/11/1111
电路复阻抗： = + − = R + j X = Z C Z R j L ) 1 ( 1 L Z R , C 当 = = 1 jC R j L + _ I • U • 1.串联谐振的条件 发生串联谐振 0 0 1 L C = 0 1 2 f LC = 谐振时 0 谐振角频率 1 LC = 谐振频率
12.串联谐振电路的基本特性1)Z=纯电阻，u、同相1最大2)z=/R?2阻抗最小，电流83）特性阻抗p是衡量串谐电路性能的一个重要指标：Lp=@LC0C1114）品质因数Q是衡量串谐电路性能的另一个重要指标花OLI1QRO.CR111111.111
Z R = C L C = = = 1 L 0 0 2.串联谐振电路的基本特性 1） 纯电阻，u、i同相 3）特性阻抗ρ是衡量串谐电路性能的一个重要指标： 4）品质因数Q是衡量串谐电路性能的另一个重要指标： R CR L Q 0 0 1 = = 2） Z R X = +2 2 阻抗最小，电流 最大 。 U I Z =
子祥品质因数Q的大小可达几十至几百，一般为50~200。电路在串联谐振状态下，电路的感抗或容抗往往比电阻大得多，因此：11UpLUco =ULo= IoORR由于谐振电路的品质因数很高，所以可知动态元件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电压大得多，因此通常也将串联谐振称为电压谐振111
品质因数Q的大小可达几十至几百，一般为 50~200。电路在串联谐振状态下，电路的感抗或容抗 往往比电阻大得多，因此： 0 S S S C0 L0 0 0 U QU R L R U U =U = I L = = = 由于谐振电路的品质因数很高，所以可知动态元 件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电压大 得多，因此通常也将串联谐振称为电压谐振
1吉祥111111111111111L例已知RLC串联电路中的L=0.1mH.C-1000pF1R为102.电源电压Us=0.1mV.若电路发生谐振求：电路的fo、p、Q、Uco和Ioo111111111111解500KHz2元/LC2元/10-132元 /0.1 ×10-3 ×1000 ×10-12110.1×10-3L/1-/i~316Q1000 ×100121I111NC档1I11316p= 31.601111111R101111Uco = QUs =31.6×0.1=3.16mV福1111/111110.1×10 -3Us=10μA1111111R1011111111111111111
已知RLC串联电路中的L=0.1mH，C=1000pF， R为10Ω，电源电压US=0.1mV，若电路发生谐振， 求：电路的 f0、ρ、Q、UC0和I0。 10 A 10 0.1 10 31.6 0.1 3.16mV 31.6 10 316 316 1000 10 0.1 10 500KHz 2 10 1 2 0.1 10 1000 10 1 2 1 3 S 0 C0 S 012 3 3 1 2 1 3 0 = = = = = = = = = = = = = = − − − − − R U I U Q U R Q C L LC f 例 解