中南大学测绘与国土信息工程系：《地理信息系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第5讲 空间关系（周晓光）

非简单线性目标举例

非简单线性目标举例

16种简单线状目标间的拓扑空间关系1 序 图例语义解释 4元组值 其它4元组值等 价图例 与B相离(不相交) aA∩EBdA∩B A∩BAP∩B A的两边界点分别与B的两 B 边界点相接 B A的一个边界点与B的内部 345 相接 B的一个边界点与A的内部 相接 A的内部与B的内部相交 A口B A的一个边界点与B的一个 边界点相接,且A的另 个边界点与B的内部相接 B的一个边界点与A的一个 边界点相接,且B的另 个边界点与A的内部相接

16种简单线状目标间的拓扑空间关系1 序 号 图例 语义解释 4元组值 其它4元组值等 价图例 1 A与B相离（不相交） 2 A的两边界点分别与B的两 边界点相接 3 A的一个边界点与B的内部 相接 4 B的一个边界点与A的内部 相接 5 A的内部与B的内部相交 6 A的一个边界点与B的一个 边界点相接，且A的另一 个边界点与B的内部相接 7 B的一个边界点与A的一个 边界点相接，且B的另一 个边界点与A的内部相接 A B A B A B A B A B B A A B A B A B A B A B                   −            −        −            −            −  −       −   −             o o o o A B A B A B A B    

16种简单线状目标间的拓扑空间关系2 A的一个边界点与B的一个边界点相接, 且A的内部与B的内部相交 A的一个边界点与B的内部相接,且B的 - 一个边界点与A的内部相接 B A的一个边界点与B的内部相接,且A的 内部与B的内部相交 B与A的内部重合 个边界点与B的一个边界点相接, 个边界点与B的内部相接,且B aA∩EBaA∩B0 个边界点与A的内部相接 A∩EBAP∩B 13 A的一个边界点与B的一个边界点相接 A的另一个边界点与B的内部相接,且A 的内部与B的内部相交 14 A的边界点与B的内部相接,B的一个边 界点与A的内部相接,且A的内部与B的 内部相交 A的一个边界点与B的一个边界点相接 A的另一个边界点与B的内部相接,且A 的内部与B的内部相交 A的一个边界点与B的一个边界点相接 A的另一个边界点与B的内部相接,B的 另一个边界点与A的内部相接,且A的 内部与B的内部相交

16种简单线状目标间的拓扑空间关系2           o o o o A B A B A B A B     A B A B A B A B B A A B A A B A B B A B A B A B B A A B A B A B A B        −  −         −    −        −   −       −  −          −   −  −        −  −  −       −  −   −       −  −  −         −  −  −  − 8 A的一个边界点与B的一个边界点相接， 且A的内部与B的内部相交 9 A的一个边界点与B的内部相接，且B的 一个边界点与A的内部相接 10 A的一个边界点与B的内部相接，且A的 内部与B的内部相交 11 B与A的内部重合 12 A的一个边界点与B的一个边界点相接， A的另一个边界点与B的内部相接，且B 的另一个边界点与A的内部相接， 13 A的一个边界点与B的一个边界点相接， A的另一个边界点与B的内部相接，且A 的内部与B的内部相交 14 A的边界点与B的内部相接，B的一个边 界点与A的内部相接，且A的内部与B的 内部相交 15 A的一个边界点与B的一个边界点相接， A的另一个边界点与B的内部相接，且A 的内部与B的内部相交 16 A的一个边界点与B的一个边界点相接， A的另一个边界点与B的内部相接，B的 另一个边界点与A的内部相接，且A的 内部与B的内部相交

基于边界、内部和外部的9元组 * Egenhofer等(1991)提出将空间目标的 补(comp1 ements)引入空间关系描述框 架。其理由是,对于一个拓扑空间的点集A, 其边界(aA)、内部(A°)和补(A-)构 成整个拓扑空间,只有把补纳入拓扑空间 关系描述框架,才可能得到完备的拓扑空 间关系描述

基于边界、内部和外部的9元组  Egenhofer等（1991）提出将空间目标的 补（complements）引入空间关系描述框 架。其理由是，对于一个拓扑空间的点集A， 其边界（A）、内部（A）和补（A -）构 成整个拓扑空间，只有把补纳入拓扑空间 关系描述框架，才可能得到完备的拓扑空 间关系描述

9元组表达式 *用空间物体A的边界(aA)、内部(A°)、补(A-) 与空间物体B的边界(OB)、内部(B°)、补(B) 两两之间的交集,构成下式所示的空间关系描述 的9元组框架: 000B CB B R9(A,B)=4°064°口B . B B

9元组 表达式  用空间物体A的边界（A）、内部（A）、补（A -） 与空间物体B的边界（B）、内部（B）、补（B -） 两两之间的交集，构成下式所示的空间关系描述 的9元组框架：                    = − − − − − − A B A B A B A B A B A B A B A B A B R A B o o o o o o I       ( , ) 9