中南大学测绘与国土信息工程系：《地理信息系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第5讲 空间关系（周晓光）

9元组描述框架的特点 *与4元组相比: 9元组增加了aA∩B,A°∩B,A∩aB,A∩B 和A∩B5个与“补”有关的交集 9元组所区分的面\面拓扑关系的数目与4元组 样 在描述两组线\线目标、线、面目标时,其描 述能力比4元组要强,9元组区分出33种不同 的线\线关系

9元组描述框架的特点  与4元组相比： –9元组增加了A∩B-，A∩B-，A -∩B，A -∩B 和A -∩B- 5个与“补”有关的交集 –9元组所区分的面\面拓扑关系的数目与4元组 一样 –在描述两组线\线目标、线、面目标时，其描 述能力比4元组要强 ，9元组区分出33种不同 的线\线关系

9元组比4元组能区分更多线\线关系 A A B A B B A B B RAI(A, B) -20 00-0 R9(A,B)|。-0 00- 0-0-0 0-00 0-0-0 -0-0-0 -0-0- 0-0-0

9元组比4元组能区分更多线\线关系 A B A B A B A B A B         −          −  −   R4I (A,B) R9I (A,B)             −  −  −   −  −  −   −                −   −   −                 −  −   −  −  −                −  −  −    −  −   −              −  −  −    −  −   

补在区分线线关系中的特点 *当两个简单线状目标具有相离、相接、穿 越( crOSS)和部分重叠关系时,与“补” 有关的5个交集均为非空 *当一个线状目标落入另一个线状目标的内 部(如 equal, cover)时,与“补”有关 的某些元素会为非空值, 与“补”有关的交集发挥作用

补在区分线\线关系中的特点  当两个简单线状目标具有相离、相接、穿 越（cross）和部分重叠关系时，与“补” 有关的5个交集均为非空  当一个线状目标落入另一个线状目标的内 部（如equal，cover）时，与“补”有关 的某些元素会为非空值， –与“补”有关的交集发挥作用

补在区分线线关系中的作用 A B B B B A B A disjoint meet (1) meet(2) overlap cover cross 「- -0- 0-② -0- 「②-②- --0 0-0- -0 --0- -0-0-0 --0-0 -0- -0 9员组模型区分了33种线\线目标之间的空间拓扑关系

补在区分线\线关系中的作用 A B A A B A B A B   −   − − − −            − −  − − − − −           −    −    −           disjoint  −  −  −  −  −  −  −  −            A B meet (2) overlap B   −  − − − − −           cross equal cover  −  −  −  −  −   −             A B −  −   − − − −           meet (1) 9员组模型区分了33种线\线目标之间的空间拓扑关系

在4元组下不能区分、在9元组下可以区分的线与线关系示例 编 图 4元组取9元组取值简单语意解释 值 200A的两个边界点与B的两个 边界点重合 8-81A的一个边界点在B的一个 88-2边界点上 ②-② A的两个边界点在B的内部 ②-② -- -A的一个边界点在B的内部 0-0 0-2B的两个边界点在A的内部 8-0B的一个边界点在A的内部

在4元组下不能区分、在9元组下可以区分的线与线关系示例 A B A B A B A B A B A B           −  −  −    −  −   −           −           −  −  −    −   −             −  −  −    −   −  −        −                −  −  −   −    −  编 号 图示 4 元 组 取 值 9元组取值 简单语意解释 1 A的两个边界点与B的两个 边界点重合 A的一个边界点在B的一个 边界点上 2 A的两个边界点在B的内部 A的一个边界点在B的内部 3 B的两个边界点在A的内部 B的一个边界点在A的内部         −             −  −  −  −   −    −               −  −    −  −   