B=4o/R2 MoIR 2 2(R2+x2)312 沿轴,和Ⅰ方向符合右手螺旋法则。 (1)圆心处:x=0 B=uL 2R (2)张角为的圆弧电流在圆心处产生的B B 圆弧2R2
沿轴，和 I 方向符合右手螺旋法则。 (1)圆心处：x=0 R I B 2 0 = 讨论 2 2 3/ 2 2 0 3 2 0 2 2(R x ) IR r IR B + = = (2)张角为 的圆弧电流在圆心处产生的B： 2 2π 0 R I B圆弧 =
3.密绕载流直螺线管轴线上磁场 C/mmmmmmmm 已知R,L,l, 单位长度匝数为n ldI @oO@oooooooooo解:d dN= ndx P: dB d=ndx XXX8Xx8X x→dr B=∠R2mldx 2(R2+x 2、3/2 B=∫ dB
3. 密绕载流直螺线管轴线上磁场 已知 R, L, I， 单位长度匝数为n 解：dl: dN = ndx 1 2 • • • • • • • • • • • • • • dx dN r P B d x1 x2 = 2 1 d x x 2 2 3/ 2 B B 2 0 ( ) d 2 R x R nI x B + = dI = nIdx x
dNs 9999999 P: dB x d i B dB= 0 2 2 R2+ 2 R cos cos B1) 方向:沿轴,和Ⅰ符合右手螺旋法则
1 2 • • • • • • • • • • • • • • dx dN r P B d x1 x2 x 方向：沿轴，和I 符合右手螺旋法则。 ( ) 2 1 0 cos cos 2 = − nI 1 2 ( ) 2 2 1 2 1 2 2 2 0 2 R x x R x nI x + − + = = 2 1 d x x B B
OOOOOOOOOOOOOO B2 COS B,-COS B1) 2 2 外部磁场为零 女()有限长直螺线管内的磁场不均匀。 (2)无限长时: 管内:B1=兀,B2=0B=Am均匀 管端:1点:B1=7/2,B2=0 B 2点:月1=7,B2=/2 B÷n L/2 L/2 2
(1)有限长直螺线管内的磁场不均匀。 (2)无限长时： 管内： 1 = π, 2 = 0 B nI = 0 均匀 管端：1点： π/ 2, 0 1 = 2 = 2点： π, π/ 2 1 = 2 = -L/2 L/2 B O nI 0 讨论 2 0 nI B = 外部磁场为零 ( ) 2 1 0 cos cos 2 = − nI 1 B 1 2 2 • • • • • • • • • • • • • • P
运动电荷的磁场 dl 粒子:q>0,7 n:粒子的体密度 S=ng ldl dB= densill 4元r Amq0Sd×Fp(dN)q0xF 4 4元 2 B= dBp0gU×r dN4π
三、运动电荷的磁场 + + + ++ + + + + + + + + + I 2 0 4π d d r I l r B = 粒子：q>0, v n：粒子的体密度 Idl : I = jS = nqvS 2 0 d 4π r nq S l r = v 2 0 d 4π r nS l q r = v dl N B B d d = 2 0 4π r q r = v r P B d dN = nSdl dN