omet一、异方差性的实质同方差的含义同方差性：对所有的i(i-1,2..n有：Var(u,) - ?(5.1)因为方差是度量被解释变量Y的观测值围绕回归线E(Y)=β+β,X2+BX3+...+βX（5.2)的分散程度，因此同方差性指的是所有观测值的分散程度相同。6
6 一、异方差性的实质 同方差的含义 同方差性：对所有的 有： （5.1） 因为方差是度量被解释变量 的观测值围绕回归线 （5.2） 的分散程度，因此同方差性指的是所有观测值的 分散程度相同。 E( ) 1 2 2 3 3 . i i i k ki Y X X X == + + + + i i n ( 1,2,., ) = 2 Var( ) = i u σ Y
comet异方差性的含义CS设模型为i=1,2,nY=β+β,X2,+β,X3,+..+β,X+u如果对于模型中随机误差项U，有：Var(u,)-o,i-1,2,3,.,n(5.3)则称具有异方差性。进一步，把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的，则(5. 4)Var(u)==of(X)7
7 设模型为 如果对于模型中随机误差项 有： 则称具有异方差性。进一步，把异方差看成是由于某 个解释变量的变化而引起的，则 异方差性的含义 ui 1 2 2 3 3 . 1,2,., Y X X X u i n i i i k ki i = + + + + + = 2 Var( ) , 1,2,3,., i i u i n = = 2 2 Var( ) ( ) i i i u f X = = (5.4) (5.3)
ie8图形表示S概率密度X8
8 图形表示 X Y 概 率 密 度
omerCS二、产生异方差的原因（一）模型中省略了某些重要的解释变量假设正确的计量模型是：Y=β+β,X2,+B,X3,+u假如略去X，，而采用(5.5)Y=B+B,X+u当被略去的X，与X，有呈同方向或反方向变化的趋势时，随X，的有规律变化会体现在（5.5）式的u中。9
9 （一）模型中省略了某些重要的解释变量 假设正确的计量模型是： 假如略去 ，而采用 当被略去的 与 有呈同方向或反方向变 化的趋势时,随 的有规律变化会体现在（5.5） 式的 中。 X3i Y X X u i i i i = + + + 1 2 2 3 3 X3i * Y X u i i i = + + 1 2 2 X3i X2i * i （ u 5.5） * i u X2i 二、产生异方差的原因
gometCS十（二）模型的设定误差模型的设定主要包括变量的选择和模型数学形式的确定。模型中略去了重要解释变量常常导致异方差，实际就是模型设定问题。除此而外，模型的函数形式不正确，如把变量间本来为非线性的关系设定为线性，也可能导致异方差。（三）茶数据的测量误差样本数据的观测误差有可能随研究范围的扩大而增加，或随时间的推移逐步积累，也可能随着观测技术的提高而逐步减小。10
10 （二）模型的设定误差 模型的设定主要包括变量的选择和模型数学形式的确定。模 型中略去了重要解释变量常常导致异方差，实际就是模型设 定问题。除此而外，模型的函数形式不正确，如把变量间本 来为非线性的关系设定为线性，也可能导致异方差。 （三）数据的测量误差 样本数据的观测误差有可能随研究范围的扩大 而增加，或随时间的推移逐步积累，也可能随 着观测技术的提高而逐步减小。 X3i * i u