牛刀小试 明辨是非 1、等腰三角形的顶角一定是锐角。 2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角。(×) 3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。(√) 4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。(×) 5、等腰三角形的底边上的中线一定平分顶角。(√
牛刀小试 1、等腰三角形的顶角一定是锐角。 （ ） 2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角。 （ ） 3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。 （ ） 4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。 （ ） 5、等腰三角形的底边上的中线一定平分顶角。 （ ） × × × √ √
新课学习 例1在△ABC中AB=AC点D在AC上且BD=BC=AD求 △ABC各角的度数。 解析:根据等边对等角的性质,我们可以得到 ∠A=∠ABD∠ABC=∠C=∠BDC 由∠BDC=∠A+∠ABD就可得到 D ∠ABC=C=∠BDC=2∠A 再由三角形内角和为180°就可求出 B C △ABC的三个内角 把∠设为的话那么∠ABC∠C都可以用来表示这样 过程就更简捷了
新课学习 例1.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 △ ABC各角的度数。 把∠A设为x的话,那么∠ABC,∠C 都可以用x来表示,这样 过程就更简捷了. 解析：根据等边对等角的性质,我们可以得到 ∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC, 由∠BDC=∠A+∠ABD,就可得到 ∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A. 再由三角形内角和为180° ,就可求出 △ABC 的三个内角