第四步:设计由计算机实现的控制算法 D(z)的一般形式: D(z) U(x)bo+b1z-1+…+bnz 2)=E(x)=1+a1z-1+…+anz m个零点和n个极点,写为 U(x)=(-a1x-1-a2x2-…-anx-")U(z)+(b+b12-1+…+bnxm)E(z) 化为时域表示: (k)=-a1l(k-1)-a2(k-2) u (k-n)+boe(k +b1e(k-1)+…+bne(k-m)) 上式称为数字控制器D(a)的控制算法
•第四步：设计由计算机实现的控制算法 D(z)的一般形式： m个零点和n个极点，写为 化为时域表示： 上式称为数字控制器D(z)的控制算法
第五步:校验 通过计算机仿真计算实现
•第五步：校验 通过计算机仿真计算实现
412数字PID控制器的设计 PID一比例P,积分I,微分D 数字PI控制器一用计算机实现PID控制,即把 模拟PID控制规律数字化。 1模拟PID调节器 r(t)+o e(t) u(t y(t) D(s) 对象被控 控制规律 de(t u(t)=Kp(e(t)+ti o e(t)dt+tp dt
4.1.2 数字PID控制器的设计 •PID－比例P, 积分I, 微分D •数字PID控制器－用计算机实现PID控制，即把 模拟PID控制规律数字化。 1.模拟PID调节器 控制规律
拉氏变换求传递函数 U(s) D(s)= E(s) =KP(1十示+TDs) 其中:Kp为比例系数,Ti为积分时间常数 Td为微分时间常数。 比例作用:迅速反应误差,但不能消除稳态 误差,过大容易引起不稳定; 积分作用:消除静差,但容易引起超调,甚 至出现振荡; 微分作用:减小超调,克服振荡,提高稳定 性,改善系统的动态特性
拉氏变换求传递函数 其中：Kp为比例系数，Ti为积分时间常数， Td为微分时间常数。 比例作用：迅速反应误差，但不能消除稳态 误差，过大容易引起不稳定； 积分作用：消除静差，但容易引起超调，甚 至出现振荡； 微分作用：减小超调，克服振荡，提高稳定 性，改善系统的动态特性
2数字PID调节器 用数值逼近的方法实现PID控制规律。 一数值逼近的方法:用求和代替积分、用后向 差分代替微分,使模拟PID离散化为差分方程。 (1)数字PID位置型控制算法 e()dt≈ETe(i) 0 dee(k)一e(k-1) dt T 可得: (k)=Kpe(k)+Σe(i)+D∈(k=(k一1 Ti=o 位置型控制算法提供执行机构的位置u(k), 比如阀门的开度,需要累计e()
2.数字PID调节器 －用数值逼近的方法实现PID控制规律。 －数值逼近的方法：用求和代替积分、用后向 差分代替微分，使模拟PID离散化为差分方程。 （1)数字PID位置型控制算法 可得： 位置型控制算法提供执行机构的位置u(k)， 比如阀门的开度，需要累计e(i)