第3章动态电路分析 312电感元件( inductor) 、线性定常电感元件:任何时刻, 电感元件的磁链y与电流i成正 比 1.元件特性 电路符号 与电感有关两个变量:L,y 对于线性电感有: y=Li 10: 16:50
第3章 动态电路分析 3.1.2 电感元件 (inductor) 与电感有关两个变量: L, 对于线性电感,有： =Li i + – u – + e 一、线性定常电感元件：任何时刻， 电感元件的磁链 与电流 i 成正 比。 L u + – 电路符号 1. 元件特性 i
第3章动态电路分析 y y=N为电感线圈的磁链 L称为自感系数 电感L的单位:H(亨)( Henry,亨利) H=Wb/A=Ⅴs/A=Q●s 线性电感的yi特性是过原点的直线 y L=vni∝tga oi 10: 16:50
第3章 动态电路分析 线性电感的~i 特性是过原点的直线 O i L= /i tg i ψ L def = =N 为电感线圈的磁链 L 称为自感系数 电感 L 的单位：H(亨) (Henry，亨利) H=Wb/A=V•s/A=•s
第3章动态电路分析 线性电感电压、电流关系: un,i取关联参考方向: 根据电磁感应定律与楞次定律 us uyr di L dt dt L 或 i(=H- uds=Hr-= uds+ 1 uds (to)+Cude V(1)=()+2d 10: 16:50
第3章 动态电路分析 线性电感电压、电流关系： u, i 取关联参考方向: L i u + – e + – 根据电磁感应定律与楞次定律 或 = + = + = + = − − t t t t t t t t t u ξ u ξ L i udξ L u ξ L u ξ L i t t t 0 0 0 0 0 0 ( ) d 1 d ( ) 1 d 1 d 1 ( ) ( ) t i L t ψ u d d d d = =
第3章动态电路分析 (1)u的大小取决与i的变化率,与i的大小无关; (微分形式) (2)电感元件是一种记忆元件;(积分形式) (3)当i为常数(直流)时,didt=0→u=0 电感在直流电路中相当于短路; (4)表达式前的正、负号与u,i的参考方向有关。当 u,i为关联方向时,l= Ldildt; u,i为非关联方向时,l=-Ldi/dt 10: 16:50
第3章 动态电路分析 讨论： (1) u的大小取决与i 的变化率，与i 的大小无关； (微分形式) (2) 电感元件是一种记忆元件；(积分形式) (3) 当 i 为常数(直流)时，di/dt =0 → u=0。 电感在直流电路中相当于短路； (4) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，u=Ldi/dt； u，i为非关联方向时，u= –Ldi/dt
第3章动态电路分析 2.电感的储能 P吸=i=iL W,=Li ds=Li(S) =Li(t)-Li(oo) 2 若(-∞=01 L2(t) 2 2(t)≥0 从t到t电感储能的变化量: L 2()-L2(t0)=v2()-v2(t) 2 2L 2 由此可以看出,电感是无源元件,它本身不消耗能量。 10: 16:50
第3章 动态电路分析 2. 电感的储能 由此可以看出，电感是无源元件，它本身不消耗能量。 从t0 到t 电感储能的变化量： ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 0 2 2 0 2 2 ψ t L ψ t L W Li t Li t L = − = − t i p ui i L d d 吸 = = ( ) 0 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 d d d 2 2 ( ) 0 2 2 2 = = = = = − − − = − − ψ t L Li t ξ Li Li t Li i W Li i t t L 若 ξ ξ