试题三 简答题 1.一数字传输系统以1000符号秒的码元速率传送16进制码元,求该系统的信息传输速率。 2离散消息X取值于{x},其中x出现的概率是P(x)。写出消息x所携带的信息量l(x) 与(x)之间关系式。若X只有两种等可能的取值,写出其熵。 3给出任何一种解调调频信号的方法(画出框图)。 4某数字基带传输系统的总体等效传递函数和冲激响应分别是H()和h(),传输速率是 波特。若要求系统在取样点无码间干扰,H()应满足什么条件?写出无码间干扰时 h() 在抽样点的取值。 5部分响应系统的最高频带利用率是多少波特/Hz? 6.OOK,2FSK,2PSK和2DPSK四种数字调制通过AWGN信道传输,若发送信号的幅度相 同、信息速率相同、噪声的单边功率谱密度No相同,接收端都采用理想的相干最佳解调。 请在大信噪比条件下,将这4种调制方式按误比特率从小到大排出次序。 R s()=∑a18(1-kT) 7速率为 b的PAM信号 中的码元ak以独立等概方式取值于 ±1,8()是幅度为2V、持续时间为TM2的半占空矩形脉冲。写出S()的功率谱密度表 画出功率谱密度图 8若信息速率为10Mbps,请给出以下信号带宽: (1) manchester码的主瓣带宽 (2NRZ码的主瓣带宽 (3)半占空的NZ码的主瓣带宽 (4)a=0.25升余弦滚降信号的带宽 已知电话信道可用的信号传输频带为600-3000Hz,取载频为1800Hz
试题三 一．简答题 1..一数字传输系统以 1000 符号/秒的码元速率传送 16 进制码元，求该系统的信息传输速率。 2.离散消息 X 取值于{xi}，其中 xi 出现的概率是 p( xi) 。写出消息 i x 所携带的信息量 ( )i I x 与 ( )i p x 之间关系式。若X只有两种等可能的取值，写出其熵。 3.给出任何一种解调调频信号的方法（画出框图）。 4.某数字基带传输系统的总体等效传递函数和冲激响应分别是 H f ( ) 和 h t( ) ，传输速率是 1/Ts波特。若要求系统在取样点无码间干扰，H f ( ) 应满足什么条件？写出无码间干扰时 h t( ) 在抽样点的取值。 5.部分响应系统的最高频带利用率是多少波特/Hz？ 6. OOK，2FSK，2PSK和 2DPSK四种数字调制通过AWGN信道传输，若发送信号的幅度相 同、信息速率相同、噪声的单边功率谱密度 相同，接收端都采用理想的相干最佳解调。 请在大信噪比条件下，将这 4 种调制方式按误比特率从小到大排出次序。 N0 7.速率为 1 b b R T = 的PAM信号 ( ) k b ( ) k s t a g t kT ∞ =−∞ = − ∑ 中的码元 以独立等概方式取值于 ， 是幅度为 2V、持续时间为T k a ±1 g t( ) b/2 的半占空矩形脉冲。写出 s t( ) 的功率谱密度表 达式 s ( ) ，画出功率谱密度图。 P f 8.若信息速率为 10Mbps，请给出以下信号带宽： (1)manchester 码的主瓣带宽 (2)NRZ 码的主瓣带宽 (3)半占空的 NZ 码的主瓣带宽 (4)α = 0.25升余弦滚降信号的带宽 二．已知电话信道可用的信号传输频带为 600-3000Hz，取载频为 1800Hz
(1)采用a=0.2的升余弦滚降基带信号QPSK调制,可以传输多少bits的数据? (2)采用=0.5的升余弦滚降基带信号16QAM调制,可以传输多少bis的数据? (3)画出第(2)问中16QAM调制的发送端框图(假设采用矩形星座) 三.用模拟基带信号m()=4cOs2000对频率为104H的载波进行调制得到的已调信号 为S()=4cOs2000c020000-4sin2000rtsn200007 (1)问该调制信号是什么调制方式,求已调信号的功率; (2)画出S()的频谱图: (3)画出能正确解调该信号的接收框图。 四.幅度范围是一ⅣV到+IV的语音信号的某个样值经过A率13折线编码后的结果是 ol1000,此码字经过信道传输后,由于误码的原因收到的是0110001,请问译码结果 中纯由误码造成的输出电压误差是多少V?(提示:不考虑量化自身引起的误差) 五.某数字通信系统采用2DPSK方式传输,已知载波频率为4800Hz,码元传输速率为2400 波特,发送的二进制数据序列为1100101 (1)若以前后相邻码元的载波相差为0度表示“0”,载波相差为180度表示“1”,试画 出2DK信号的时间波形(假定初始参考相位为-sn2xJ1); (2)画出采用差分相干方式解调该2DPSK信号的解调器的组成框图。 六,某模拟带通信号m(7)的频率范围限制在100H2101kHz范围内,今对mn(7)进行理想 抽样。问 (1)最低无失真抽样频率是多少? (2)对抽样结果进行16级量化,并编为自然二进制码,所得数据速率是多少? (3)将这个数据通过一个频带范围为100kHz-105kHz的带通信道传输,请设计出相应的 传输系统(画出发送、接收框图、标出滚降系数、标出载波频率) 七,某一进制通信系统中,符号“0”、“1”等概出现,并分别由如下图所示的两个信号s(2)
(1) 采用α = 0.2 的升余弦滚降基带信号QPSK调制，可以传输多少bit/s的数据？ (2) 采用α = 0.5的升余弦滚降基带信号 16QAM 调制，可以传输多少 bit/s 的数据？ （3）画出第(2)问中 16QAM 调制的发送端框图（假设采用矩形星座） 三．用模拟基带信号 m t( ) = 4cos 2000πt 对频率为 104 Hz的载波进行调制得到的已调信号 为 s t( ) = 4 cos 2000πt cos 20000π π t − 4sin 2000 tsin 20000πt 。 (1)问该调制信号是什么调制方式，求已调信号的功率； (2)画出 ( ) 的频谱图； s t (3)画出能正确解调该信号的接收框图。 四．幅度范围是－1V 到＋1V 的语音信号的某个样值经过 A 率 13 折线编码后的结果是 01110001，此码字经过信道传输后，由于误码的原因收到的是 01100001，请问译码结果 中纯由误码造成的输出电压误差是多少 V？（提示：不考虑量化自身引起的误差） 五．某数字通信系统采用 2DPSK 方式传输，已知载波频率为 4800 Hz，码元传输速率为 2400 波特，发送的二进制数据序列为 1100101。 (1)若以前后相邻码元的载波相差为 0 度表示“0”，载波相差为 180 度表示“1”，试画 出 2DPSK信号的时间波形（假定初始参考相位为 sin 2 c − π f t ）； (2)画出采用差分相干方式解调该 2DPSK 信号的解调器的组成框图。 六．某模拟带通信号 的频率范围限制在 100kHz-101kHz范围内，今对 进行理想 抽样。问 m t( ) m t( ) (1)最低无失真抽样频率是多少？ (2)对抽样结果进行 16 级量化，并编为自然二进制码，所得数据速率是多少？ (3)将这个数据通过一个频带范围为 100kHz-105kHz 的带通信道传输，请设计出相应的 传输系统（画出发送、接收框图、标出滚降系数、标出载波频率） 七．某二进制通信系统中，符号“0”、“1”等概出现，并分别由如下图所示的两个信号 、 表示。 s t 0 ( ) s t 1 ( )
So S1() 发送信号经过信道传输时受到了双边功率谱密度为M2的0均值白高斯噪声几()的干扰 接收框图如下图示,图中的()、h()是分别对5(2)、 S()匹配的匹配滤波器,取样 时刻是 T () s()或s() 过零 判法 h(0) (1)求两个信号5()和5()之间的相关系数 ()画出与信号5(口)匹配的滤波器的冲激响应4() (3推导出发送5()条件下,抽样值、M的均值及方差: (4写号出发送52(0)时,判决量的条件概率密度函数P(l):(提示:图中两个采样值 y、y0中所包含的噪声分量统计独立) (5)求出平均的判决错误概率
发送信号经过信道传输时受到了双边功率谱密度为N0/2 的 0 均值白高斯噪声 的干扰， 接收框图如下图示，图中的 n t w ( ) h t 0 ( ) 、 h t 1 ( ) 是分别对 s t 0 ( ) 、 s t 1 ( ) 匹配的匹配滤波器，取样 时刻是 s t = T 。 (1)求两个信号 s t 0 ( ) 和 1 ( ) 之间的相关系数； s t (2)画出与信号 s t 0 ( ) 匹配的滤波器的冲激响应 h t 0 ( ) ； (3)推导出发送 s0 (t) 条件下，抽样值 y0 、 y1 的均值及方差； (4)写出发送 s t 0 ( ) 时，判决量l的条件概率密度函数 p (l s| 0 ) ；（提示：图中两个采样值 y1 、 y0 中所包含的噪声分量统计独立） (5)求出平均的判决错误概率
试题三参考答案 简答题 1答:4000bs H(X=E log 2答:T(x) P(X)」bt 3.答 FM信号输入带通 鉴频器 低通解调输出 滤波器 ∑川-n=常数 h(kT, +to) 常数k=0 0k≠0 5答: 6答:2PSK、2DPSK、2FSK、OOK 7答 P,()=R sinc(2RD 4R8-2R 2RA 4Rs 8答:(1)20MHz:(2)10MHz;(3)20MHz;(4)6.25MHz 二,解:
试题三参考答案 一．简答题 1.答：4000bit/s 2.答： I ( ) x p i i = −log2 ( x ) bit， ( ) ( ) 2 1 H X E log 1 P X ⎡ ⎤ = ⎢ ⎥ = ⎣ ⎦ bit 3.答： 4.答： n s n H f T ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − = ⎝ ⎠ ∑ 常数 ( ) 0 0 0 0 s k h kT t k ⎧ = + = ⎨ ⎩ ≠ 常数 5.答：2 6.答：2PSK、2DPSK、2FSK、OOK 7.答： ( ) 1 2 sinc 2 s b b f P f R R ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 8.答：(1)20MHz；(2)10MHz；(3)20MHz；(4)6.25MHz 二．解：
2400 R(1+a)=24008 2400 R =2000 12 波特,B=40009s: 2400 R =1600 15 波特,B=6400bi6s 根升余弦频 “电斗变换“语成形a0s 变 24根升余弦频 电平变换语成形c=0 coS 2/ 解: (1)上单边带调制,P=8W (25()=4c0220,2(0=25(-100(100 11 II (3) BPF LPF 2cos20000丌t
(1 2 ) 40 Rs + = α 0 ， 2400 1 Rs α = + (1) 2400 2000 1.2 Rs = = 波特， Rb = 4000 bit/s； (2) 2400 R = =1600 1.5 s 6400 波特， Rb = bit/s； (3) 三．解： (1)上单边带调制， P = 8W； (2)s t( ) = 4cos 2200πt ，S f ( ) = − 2δ δ ( f 11000) + 2 ( f +11000) （3）