2=根+输第) MYKONGLONG
探究 1.计算下列各式,观察计算结果,你会发现什么规律? 2 3 25 2用你发现的规律填空,并用计算器进行验算 一般地,对二次根式的除法规定 a≥0.b> 0) MYKONGLONG
1.计算下列各式，观察计算结果，你会发现什么规律？ ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 1 ( ) ( ) 9 9 16 16 2 . 25 25 = = = = ， ； ， ( ) ( ) 2 2 2 2 1 ______ ; 2 ______ . 3 5 3 5 2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算： 一般地，对二次根式的除法规定 ( 0, 0 .) a a a b b b = 探 究 2 3 2 3 4 5 4 5 = =
例4计算: √24 3 18 解:印①) 2424 2=2√2: 18=√3×9=33 (ab 2V18V218V2 反过来,就得到 b√b (a20,b>0) 利用它可以进行二次根式的化简 MYKONGLONG
例4 计算： ( ) ( ) 24 3 1 1 ; 2 . 3 2 18 ( ) 8 4 2 2 2; 3 24 3 24 解：1 = = = = ( ) 3 1 3 1 3 2 18 3 9 3 3. 2 18 2 18 2 = = = = 把 反过来，就得到 b a b a = ( 0, 0 .) a a a b b b = 利用它可以进行二次根式的化简
例5化简 25 100 9x 解:(1) 33 100√10010 25 25y5 9 2 9x 3x MYKONGLONG
例5 化简： ( ) ( ) 2 3 25 1 ; 2 . 100 9 y x ( ) 3 3 3 1 100 10 100 解： = = ； ( ) 2 2 25 25 5 2 . 9 3 9 y y y x x x = =
例6计算 a 在解法二中式子解(1) 变形 3 解法一: × 15 5 × 是为了去掉 解法_.√3×5√15 分母中的根号 √√×√ √232√√2×√3 ×3 在二次根式的 运算中,最后 的结果一般要 求分母中不含 二次根式 MYKONGLONG
例6 计算： ( ) ( ) ( ) 3 3 2 8 1 ; 2 ; 3 . 5 27 2a ( ) 2 1 3 3 3 5 15 15 . 5 5 5 5 5 5 = 解： 解法一： ＝ ＝ ＝ ( ) 2 3 3 5 15 15 . 5 5 5 5 5 解法二： ＝ ＝ ＝ ( ) 2 3 2 3 2 2 2 3 6 2 . 27 3 3 3 3 3 3 ＝ ＝ ＝ ＝ ( ) 8 8 2 4 2 3 . 2a 2 2 2 a a a a a a a = = ＝ 在解法二中式子 变形 是为了去掉 分母中的根号 ５ ５ ３ ５ ＝ ５ ３ 在二次根式的 运算中，最后 的结果一般要 求分母中不含 二次根式