四、变转动公式 当刚体绕定轴转动的a=常量时,刚体 做匀变速转动 质点匀变速直线运动刚体绕定轴作匀变速转动 0=0+at 0=0+at x=xo +uot +iat0=0+0t+a2? 2=26+2c(x-x0) 0)o2=6+2a(O-0)
四、匀变速转动公式 质点匀变速直线运动 刚体绕定轴作匀变速转动 = + at v v0 2 2 1 x = x0 + v0 t + at 2 ( ) 0 2 0 2 v = v + a x − x = +t 0 2 ( ) 0 2 0 2 = + − 2 2 1 0 0 = + t + t 当刚体绕定轴转动的 =常量时，刚体 做匀变速转动．
五、角量与线量的关系熟练掌握 de dt C do de C dt dt 7=Oe+ t a=rae. troll 2 C=7
五、角量与线量的关系 et rω v = t e 2 n t a rω a r = = n 2 t a r e rω e = + t ω d d = t t ω 2 2 d d d d = = a v r t a n a 熟练掌握
例2在高速旋转圆柱形转子可绕垂直 其横截面通过中心的轴转动.开始时,它的 角速度oo=0,经300s后,其转速达到 18000rmin1.转子的角加速度与时间成正 比.问在这段时间内,转子转过多少转? 104 例2 解令c=ct,即 ct,积分 da=ctdt得O=ct
例2 在高速旋转圆柱形转子可绕垂直 其横截面通过中心的轴转动．开始时，它的 角速度 ，经300 s 后，其转速达到 18 000 r·min-1 ．转子的角加速度与时间成正 比．问在这段时间内，转子转过多少转？ ω0 = 0 解 令 = ct ，即 ct ，积分 t = d d = t c t t 0 0 d d 得 2 2 1 = ct P104例2
ct 2 当t=300s时 0=18000r. min-=600T rad s-I 2a2×600汇兀 rad·s 300 75 T 150
当 t =300 s 时 1 1 18 000 r min 600π rad s − − = = 3 2 2 rad s 75 π 300 2 2 600 π − = = = t c 2 2 150 π 2 1 = ct = t 2 2 1 = ct
de 由 dt150 得|d= tdt 150J0 0=-t rad 450 在300s内转子转过的转数 (300)3=3×10 2丌2汇×450
由 2 150 π d d t t = = 得 t t t d 150 π d 0 2 0 = 在 300 s 内转子转过的转数 3 4 (300) 3 10 2π 450 π 2π = = = N rad 450 π 3 = t