《多元统计分析》课程教学资源（课件讲稿）第十四讲 结构方程模型

路径图F椭圆：潜变量回归系数相关系数（因子或因子一方差因子因子方形：显变量单向箭头：因果载荷因子显变量双向箭头：相关弯曲双箭头：SEM模型通常以路径图（pathdiagram）表示。路径图中，口椭圆代表因子（潜变量），不可测量，但可推断。口长方形代表显变量（manifestvariable，可以测量的变量）。口单箭头表示因果或载荷显示：因子之间的单箭头表示因果；因子到显变量的单箭头表示载荷显示（也是因果）。口双箭头表示相关：因子之间的双箭头表示相关。弯曲双箭头表示方差（有时为了简化，不显示）。口箭头旁边的数字为回归系数（因子一因子）、相关系数（因子因子）、载荷（因子一显变量）口特殊因子（误差）通常不显示。6

因子 回归系数 因子 因子 相关系数 因子 因子 载荷 显变量 6 SEM模型通常以路径图（path diagram)表示。路径图中，  椭圆代表因子(潜变量), 不可测量，但可推断。  长方形代表显变量(manifest variable,可以测量的变量）。  单箭头表示因果或载荷显示：因子之间的单箭头表示因果； 因子到显变量的单箭头表示载荷显示（也是因果）。  双箭头表示相关：因子之间的双箭头表示相关。弯曲双箭头 表示方差（有时为了简化，不显示）。  箭头旁边的数字为回归系数（因子→因子）、相关系数（因 子↔ 因子）、载荷（因子→显变量） 。  特殊因子（误差）通常不显示。 路径图 方差 f1 f2 x y 椭圆：潜变量 方形：显变量 单向箭头：因果 双向箭头：相关 弯曲双箭头： 或

CFA模型：例1基于EFA结果，我们假设如下确认因子模型：Gaelic =112F2+8Gaelic,English,Histroy只和F2有关，English =12F2+82Arithmetic,Algebra,Geometry只和F有关History =132F2+83Arithmetic=14,F +84这些假设体现在CFA中前三门课在E上载荷为O，Algebra =1s,F +&s后三门课在F上载荷为0。假设因子之间相关系数为p。Geometry =16,F +868,~N(O,y),i=1...6独立s's与F,E独立。路径图：F,F潜变量，F2(F)-~(8)C )其它为显变量L12L22L32GaelicF1EnglishHistoryOpsi2L51L61注意如果CFA模型假设A潜因子独立，则前三门Arithmeticpsi4Algebrapsi5Geometry成绩与后三门成绩独立，这与事实不符

其它为显变量 路径图：F1 , F2 潜变量， 7 后三门课在 上载荷为 。假设因子之间相关系数为 。 这些假设体现在 中前三门课在 上载荷为 ， 只和 有关 只和 有关， 例 基于 结果，我们假设如下确认因子模型： F 0  CFA F 0 Arithmetic,Algebra,Geometry F1 . Gaelic,English,Histroy F2 1. EFA 1 1                                      1 1 , 0 0 ~ ' , ~ (0, ), 1,.,6 . Geometry Algebra Arithmetic History English Gaelic CFA 2 1 1 2 61 1 6 51 1 5 41 1 4 32 2 3 22 2 2 12 2 1            N F F s F F N i l F l F l F l F l F l F i i 与 独立。 独立 模型： 注意如果CFA模型假设 潜因子独立，则前三门 成绩与后三门成绩独立， 这与事实不符