结论:分成偶数半波带为暗纹。 分成奇数半波带为明纹。 士ka (k=1,2,…)暗纹 asin={±(2k+1)/2(k=1,2,)明纹 0 中央明纹 正、负号表示行射条纹对称分布于中央明纹的两侧 对于任意衍射角,单缝不能分成整数个半波带, 在屏幕上光强介于最明与最暗之间
结论：分成偶数半波带为暗纹。 分成奇数半波带为明纹。 + = = = 中央明纹 明 纹 暗 纹 0 2 1 2 1 2 1 2 ( k ) ( k , , ) k ( k , , ) a sin •正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧 •对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带， 在屏幕上光强介于最明与最暗之间
I/I0 相对光强曲线 口明纹宽度 中央明条纹的角宽 00170047 0047 0017 为中央两侧第一暗条 2(4a)-(m)04a2(/a) sing 纹之间的区域: 由asiO=k 衍射屏透镜观测屏 令k=1a>元 △6 半角宽 △ △6 6≈sin6
➢中央明条纹的角宽 为中央两侧第一暗条 纹之间的区域: a sin = a -2(/a) -(/a) /a 2(/a) sin 0.047 0.017 1 I / I0 0 相对光强曲线 0.017 0.047 λ Δx I 0 x1 衍射屏透镜 x2 观测屏 Δx f 0 半角宽 明纹宽度 令k=1 由a sin = k
二、单缝的夫琅禾费衍射 >角宽度△=20≈2 >线宽度Ax=2f·g0=20=2f 衍射反比定律 中央明纹宽 衍射屏透观测屏 度最宽,约为 △e A 其它各级明纹 △ 宽度的两倍 △60
二、单缝的夫琅禾费衍射 ➢角宽度 a = 2 2 ➢线宽度 a a f = 2 —— 衍射反比定律 λ Δx I 0 x1 衍射屏透镜 x2 观测屏 Δx f 0 x = 2 f tg = 2 f ➢中央明纹宽 度最宽，约为 其它各级明纹 宽度的两倍
二、单缝的夫琅禾费衍射 口由上至下, 缝宽由窄变 宽 a 增大
❑由上至下， 缝宽由窄变 宽。 二、单缝的夫琅禾费衍射 增 大 a
二、单缝的夫琅禾费衍射 >当→0时,O=mO=±(2k+1)→0 2a 只显出单一的明条纹—单缝的几何光学像 几何光学是波动光学在归→O时的极限情形 屏幕 屏幕 阴 影
二、单缝的夫琅禾费衍射 ∴几何光学是波动光学在 /a → 0时的极限情形 只显出单一的明条纹 ⎯⎯单缝的几何光学像 ➢当 → 0 时， a 0 2 = = 2 +1 → a sin ( k ) 阴 影 屏幕 屏幕