第28课时|浙考探究 解:(1)证明:在矩形ABCD中,BC=AD,AD∥BC,∠B=90° ∠DAF=∠AEB."DF⊥AE,AE=BC,..∠AFD=90°,AB=AD..△ ABE△DFA...AB=DF (2)由(1)知△ABE≌△DFA,AB=DF=6 在直角△ADF中,AF=ADP=DP=102-62=8, BF=AB一AF=AD=AP=2.∴tan∠BD=21 DF 3 浙教版
第28课时 │ 浙考探究 ·浙教版 解：(1)证明：在矩形 ABCD 中，BC＝AD，AD∥BC，∠B＝90°， ∴∠DAF＝∠AEB.∵DF⊥AE，AE＝BC，∴∠AFD＝90°，AE＝AD.∴△ ABE≌△DFA.∴AB＝DF； (2)由(1)知△ABE≌△DFA，∴AB＝DF＝6. 在直角△ADF 中，AF＝ AD2－DF2＝ 102－6 2＝8， ∴EF＝AE－AF＝AD－AF＝2.∴tan∠EDF＝ EF DF＝ 1 3
例2[2011·滨州]如图28-2,在△ABC中,点O是AC边上(端 点除外)的一个动点,过点O作直线MW∥BC设M交∠BCA的平分线于 点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连结AE,AF那么当点O运动到 何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论 图28-2 浙教版
·浙教版 [2011·滨州] 如图 28－2，在△ABC 中，点 O 是 AC 边上(端 点除外)的一个动点，过点 O 作直线 MN∥BC.设 MN 交∠BCA 的平分线于 点 E，交∠BCA 的外角平分线于点 F，连结 AE，AF.那么当点 O 运动到 何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论． 图 28－2