§8.1可化为线性回归的曲线回归 8000000 ○ Observed 60000.00 40000.00 20000.00 0.00 0 15 Sequence
§8.1 可化为线性回归的曲线回归
§8.1可化为线性回归的曲线回归 表82 线性回归y=bo+bt Multiple r 92528 R Square 85615 Ad justed R Square 84716 Standard error 9964.23063 Analysis of variance: DF Sum of squares Mean square Signif F Regression 9454779005.19454779005.195.22782 0000 Residuals 16 1588574273.6 99285892.1 Variable B SE B Beta T Sig t 4417.522807452.685809 925284 9.758.0000 (Constant) 13374.9222224900.032018 -2.730.0148
§8.1 可化为线性回归的曲线回归 表8.2 线性回归y=b0+b1t Multiple R .92528 R Square .85615 Adjusted R Square .84716 Standard Error 9964.23063 Analysis of Variance: DF Sum of Squares Mean Square F Signif F Regression 1 9454779005.1 9454779005.1 95.22782 .0000 Residuals 16 1588574273.6 99285892.1 Variable B SE B Beta T Sig T Time 4417.522807 452.685809 .925284 9.758 .0000 (Constant) -13374.922222 4900.032018 -2.730 .0148
§8.1可化为线性回归的曲线回归 表83 复合函数回归y=b Multiple r quare 99188 Adjusted R Square. 99138 Standard error 08760 Analysis of variance DF Sum of Squares Mean Square F Signif f Regression 15.004878 15.0048781955.31315.0000 Residuals 122782 007674 Variable SE B Beta t Sig t 1.192417 0047462.707250251.269.0000 ( Constant)3603.06113015.215413 23.213.0000
§8.1 可化为线性回归的曲线回归 表8.3 复合函数回归y=b0 t 1 b Multiple R .99593 R Square .99188 Adjusted R Square .99138 Standard Error .08760 Analysis of Variance: DF Sum of Squares Mean Square F Signif F Regression 1 15.004878 15.004878 1955.31315 .0000 Residuals 16 .122782 .007674 Variable B SE B Beta T Sig T Time 1.192417 .004746 2.707250 251.269 .0000 (Constant) 3603.061130 155.215413 23.213 .0000
§8.1可化为线性回归的曲线回归 为了与线性回归的拟合效果直接相比,可以先储存复 合函数回归的残差序列,然后计算出 复合函数回归的SSE=262467769=2.625×108, R2=1-262467769/11043353279=0.97623, 拟合效果明显优于线性回归,当然应该采用复合函数回归
§8.1 可化为线性回归的曲线回归 为了与线性回归的拟合效果直接相比，可以先储存复 合函数回归的残差序列，然后计算出 复合函数回归的 SSE =262467769=2.625×108 ， R 2=1-262467769/11043353279=0.97623， 拟合效果明显优于线性回归，当然应该采用复合函数回归
§8.1可化为线性回归的曲线回归 复合函数回归bo=360306,等比系数b1=1.192417,回归方程为 y=3603.06(1.192417 其中b=1.192417=1192417%表示GDP的平均发展速度, 平均增长速度为192417%。 这里GDP是用的当年现价,在实际工作中可以用不变价 格代替现价;对误差项的自相关做相应的处理;考虑到 GD的年增长速度会有减缓趋势,可以对回归函数增加适 当的阻尼因子等改进方法
§8.1 可化为线性回归的曲线回归 复合函数回归b0=3603.06,等比系数b1=1.192417，回归方程为 t y ˆ = 3603.06(1.192417) 其中b1=1.192417=119.2417%表示GDP的平均发展速度， 平均增长速度为19.2417% 。 这里GDP是用的当年现价，在实际工作中可以用不变价 格代替现价；对误差项的自相关做相应的处理；考虑到 GDP的年增长速度会有减缓趋势，可以对回归函数增加适 当的阻尼因子等改进方法