"第三章计热力骨初步 物理化学电子教亲 王 6粒子体系的能量分布及微观状态数 对于一个U,VN)确定的体系当体系平衡后,其宏观 性质不随时间变化即宏观态不在改变但从微观角度考虑 微粒的状态随粒子的运动形式和所处的能级不同不断改变 着,即白于体系能量分布不同可出现不同的微观态本节主 要內容就是求算一个给定宏观态的独立定域系统的微观状 态数目 (1)简单粒子体系 工工工 对于(U,V,N)一定的体系,设有三个一维谐振子组成, 总能量为9w/2.确定体系的能量分布及微态数 该体系应满足:∑N=N=3 U=∑Ne1=9/2 上页
第三章 统计热力学初步 物理化学电子教案 6.粒子体系的能量分布及微观状态数 对于一个(U, V, N )确定的体系, 当体系平衡后, 其宏观 性质不随时间变化, 即宏观态不在改变. 但从微观角度考虑, 微粒的状态随粒子的运动形式和所处的能级不同不断改变 着, 即由于体系能量分布不同可出现不同的微观态. 本节主 要内容就是求算一个给定宏观态的独立定域系统的微观状 态数目. (1) 简单粒子体系 对于(U, V, N )一定的体系, 设有三个一维谐振子组成, 总能量为9hv/2. 确定体系的能量分布及微态数. 该体系应满足: N = N = 3, t U = Ni i = 9hv / 2
"第三章计热力骨初步 物理化学电子教亲 每个粒子在定点附近作振动运动并以a,b,c 加以区别,若每个能级上粒子数不受限制,系统能 量可按如下分布: 9h2 振动能级 7w2 c a b 5/w2 cb aca b 3hv/2 abc b caba w/2 ab bc ac a ab bcc 能量分布类型x A 微态数t B3 6 分布x的数学概率1/103/10 6/10 总热力学概率Ω 1+3+6=10
第三章 统计热力学初步 物理化学电子教案 每个粒子在定点附近作振动运动,并以a, b, c 加以区别, 若每个能级上粒子数不受限制, 系统能 量可按如下分布： 振 动 能 级 9hv/2 7hv/2 5hv/2 3hv/2 hv/2 abc c a b ab bc ac c b a c a b b c c a b a a a b b c c 能量分布类型x 微态数tx 分布x的数学概率 总热力学概率Ω A 1 1/10 B 3 3/10 1+3+6=10 C 6 6/10
"第三章计热力骨初步 物理化学电子教亲 王 由表可得如下一些概念: ①粒子按能量分布 系统某一瞬间的微观状态是由N个粒子在允 许能级上的分布来描述.所谓允许能级,在这 例子中满足∑N=3,∑N1=9h2.粒子占有不 同能级,组成了不同的能量分布类型 工工工 ②粒子分布数 在各个允许能级上分布的粒子数称为粒子分 王布数如上表中A分布:N=3;B分布:N=2,N3 =1;C分布:N=1,N1=1,N2=1 上页
第三章 统计热力学初步 物理化学电子教案 由表可得如下一些概念: ① 粒子按能量分布 ② 粒子分布数 系统某一瞬间的微观状态是由N个粒子在允 许能级上的分布来描述. 所谓允许能级, 在这一 例子中满足 ∑Ni = 3, ∑εiNi = 9hv/2. 粒子占有不 同能级, 组成了不同的能量分布类型. 在各个允许能级上分布的粒子数称为粒子分 布数. 如上表中, A分布: N2 = 3; B分布: N0 = 2, N3 = 1; C分布: N0 = 1, N1 = 1, N2 = 1
"第三章计热力骨初步 物理化学电子教亲 各种分布类型的微态数 实现某种能量分布的方式数称为该能量分布 c类型的微态数又称热力学概率 对某种能量分布类型的微态数: NW 王式中分子为N个可区分粒子的全排列分母为 牛相同能级上粒子交换的方式数上例中 3! A分布:tA=1= 3! 上页
第三章 统计热力学初步 物理化学电子教案 ③ 各种分布类型的微态数 = i i x N N t ！ ! 对某种能量分布类型的微态数: 式中分子为N个可区分粒子的全排列, 分母为 相同能级上粒子交换的方式数, 上例中： A 分布: ； ！ ！ 3 3 t A = 1= 实现某种能量分布的方式数称为该能量分布 类型的微态数, 又称热力学概率
"第三章计热力骨初步 物理化学电子教亲 主王王 B分布:t1=3=3! 2! 3 C分布:t4=6= l!1!! ④系统总的微态数 =∑1=1+3+6=10 LEd 上页
第三章 统计热力学初步 物理化学电子教案 ④ 系统总的微态数 = = 1+ 3+ 6 = 10 = C i a i t B 分布: C 分布: ! ! ! ! 111 3 t A = 6 = ！！ ！ 2 1 3 t A = 3 =