"第三章计热力骨初步 物理化学电子教亲 7.独立定位粒子系统的能量分布和微态数 对于由N个可以区分粒子组成的定位粒子系统, 当(U、ⅣN)一定时,粒孑能级是量子化的,即为 1,2,…,e,由于粒子在运动中不断互相交换能量, 所以M个粒子有不同的分配方式即 能级: 61;82,83,…yk 王一种分配方式:N,N,M…,M 牛另种分配方式N,N2N 9···9 N k 但无论哪一种分配方式,都必须满足粒子数 王守恒和能量守恒两个限制条件即 上页
第三章 统计热力学初步 物理化学电子教案 7. 独立定位粒子系统的能量分布和微态数 对于由N个可以区分粒子组成的定位粒子系统, 当(U、V、N )一定时, 粒子能级是量子化的, 即为 ε1 ,ε2 , …,εi . 由于粒子在运动中不断互相交换能量, 所以N个粒子有不同的分配方式, 即 能级: ε1 , ε2 , ε3 , …, εk 一种分配方式: N1 , N2 , N3 , …, Nk 另一种分配方式: N’ 1 , N’ 2 , N’ 3 , …, N’ k 但无论哪一种分配方式, 都必须满足粒子数 守恒和能量守恒两个限制条件, 即
"第三章计热力骨初步 物理化学电子教亲 ∑N=N或q=∑N-N=0 主王王 ∑N=U或q=∑N;-U=0 实现一种分配方式的微态数: N! N! N!N21..N N! 各种分配方式总的微态数: g=∑1=1+12+…t+…=∑ N ∏N 上页
第三章 统计热力学初步 物理化学电子教案 N N i i = 实现一种分配方式的微态数: = = i k i x N N N N N N t ！ ！ ！ ！ ！ ！ 1 2 各种分配方式总的微态数: = = + + + = i i x i N N t t t t ! ! 1 2 1 = N − N = 0 i 或 i N i U i i = 2 = N i −U = 0 i i 或
"第三章计热力骨初步 物理化学电子教亲 假若能级是简并的,则还须考虑按简并态分 布的情况,即 能级:1,a2a3…,lt 各能级的简并度:g1g2,g3,…,gk 分布数x:N1,N2,N3,…,Nk 同时考虑粒子按能级分布和按简并态分布的 一种分配方式的微态数为 N! TIN ∏gx=N N 上页
第三章 统计热力学初步 物理化学电子教案 假若能级是简并的, 则还须考虑按简并态分 布的情况, 即 同时考虑粒子按能级分布和按简并态分布的 一种分配方式的微态数为： = = i i i N N i i i i x N g g N N N t i i ! . ！ ！ ！ 能级: ε1 , ε2 , ε3 , …, εk 各能级的简并度: g1 , g2 , g3 , …, gk 分布数 x : N1 , N2 , N3 , …, Nk
"第三章计热力骨初步 物理化学电子教亲 系统总的微态数: 主王王 定位粒子系统: g=∑=∑MI数 分布 分布能级i 非定位粒子系统: 9N分而食4=∑8 NH 分布能级 N 上页
第三章 统计热力学初步 物理化学电子教案 系统总的微态数: 定位粒子系统: = = i i N i j j x N g Ω t N i 分 布 分 布 能 级 ! ! = = i i N i i i j N i j N g N g N N Ω i i 分 布 能 级 ! 分 布 能 级 ! ! ! 1 非定位粒子系统:
"第三章计热力骨初步 物理化学电子教亲 王 §32玻兹曼分布 由玻兹曼熵定理S=kng计算熵,首先要解 决Ω的求法问题.g是体系在给定宏观态时各种 能量分布类型的微态之和.对大量粒子体系 逐项求出乓是不可能的也没有必要 统计热力学证明,在所有可能的能量分布中 c有一种分布的微态数最大,即为最概然分布,用 压到表示当体系拉子同定时,饿大 值时所对应粒子分布数N,然后求tm,从而求的 体系的熵值及其它热力学函数 上页
第三章 统计热力学初步 物理化学电子教案 §3.2 玻兹曼分布 由玻兹曼熵定理 S = klnΩ 计算熵, 首先要解 决Ω 的求法问题. Ω 是体系在给定宏观态时各种 能量分布类型的微态 tx 之和. 对于大量粒子体系, 逐项求出 tx 是不可能的, 也没有必要. 统计热力学证明, 在所有可能的能量分布中 有一种分布的微态数最大, 即为最概然分布, 用 tmax 表示. 当体系粒子数目N 足够大时, tmax值大 到足以代替Ω 值. 这样问题就转化到求 t 取极大 值时所对应粒子分布数Ni * , 然后求tmax, 从而求的 体系的熵值及其它热力学函数