场减泣—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 11 2、能量密度与能流密度 由于H=×E,于是有 H 电场能量与磁场能量相同 故W=1+n=E团=|H s=E(=,1)xH(=,1)=2=e2E2cos2(ot-kz+) 7 7 &E2- 1 2 uH Rele(zxh(z) 2 8E 均匀平面波能量沿传播方 √A E 向流动
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 11 2、能量密度与能流密度 * 2 2 1 Re[ ( ) ( )] 2 1 a v z Em S E z H z e = = e E w v z m a v = = 1 2 1 2 we = E = H = wm 2 2 2 1 2 1 H ez E = 1 由于 ，于是有 均匀平面波能量沿传播方 向流动 2 2 2 1 2 1 wa v Em Hm = = 2 2 w we wm E H 故 = + = = 电场能量与磁场能量相同 2 1 1 2 2 ( , ) ( , ) cos ( ) z z m x z t z t e E e E t kz S E H = = = − +
场减泣—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 12 3、理想介质中的均匀平面波的传播特点 根据前面的分析,可总结出理想介质中的均匀平面波的传 播特点为 电场、磁场与传播方向之间相互垂直,是横电磁波(TEM波) e无衰减,电场与磁场的振幅不变 AX e波阻抗为实数,电场与磁场同相位 E e电磁浪的相速与频率无关,无色散 电场能量密度等于磁场能量密度 理想介质中均匀平面波的E和H
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 12 3、理想介质中的均匀平面波的传播特点 x y z E H o 理想介质中均匀平面波的E和 H 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波） 无衰减，电场与磁场的振幅不变 波阻抗为实数，电场与磁场同相位 电磁波的相速与频率无关，无色散 电场能量密度等于磁场能量密度 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传 播特点为：
濉泣。5章均勻平面波在元界媒质中的传播 13 例5.1.1频率为100Mz的均匀平面浪,在一无耗媒质中沿+方 向传播,其电场E=eE。已知该媒质的相对介电常数Gr=4、相对 磁导率r=1,且当t=0、z=18m时,电场幅值为104V/m。试求 电场强度和磁场强度的瞬时表示式。 解:设电场强度的瞬时表示式为 E(x,D)=eE3=e210c0(-k+p) 式中 O=2xf=2x×103rad/s 2丌×10 k=0√E √4 T rad/m 3×10 对于余弦函数,当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m 时,电场达到幅值,得 4丌 O=ke 386
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 13 例5.1.1 频率为100Mz的均匀平面波，在一无耗媒质中沿 +z方 向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数εr = 4、相对 磁导率μr =1 ，且当t = 0、z =1/8m时，电场幅值为10－4 V/m。 试求 电场强度和磁场强度的瞬时表示式。 E e = x x E 解：设电场强度的瞬时表示式为 4 ( , ) 10 cos( ) x x x z t E t kz − E e e = = − + 8 = = 2 2 10 rad/s f 8 8 2 10 4 4 rad/m 3 10 3 r r k c = = = = 对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8m 时，电场达到幅值，得 式中 4 1 3 8 6 kz = = = 4 1 3 8 6 kz = = =
场减泣—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 14 所以 E(c,0)=10+cos(2×10t-4z+ 4丌 e10+cos[2x×10 (二--)Vm 磁场强度的瞬时表示式为 H=e×E=E-E 式中 77 60丌g 因此H(x,1)=e 10 COS[2丌×10°t-z( A 60丌
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 14 4 8 4 ( , ) 10 cos(2 10 ) 3 6 x z t t z − E e = − + 4 8 4 1 10 cos[2 10 ( )] V/m 3 8 x t z − = − − e 1 1 z y x E H e E e = = 0 60 r = = = 4 10 4 1 8 ( , ) cos[2 10 ( )] A/m 60 3 8 y z t t z − H e = − − 所以 磁场强度的瞬时表示式为 式中 因此
场减泣—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 15三 例5.2频率为94GH的均匀平面波在聚乙烯中传播,设其 为无耗材料,相对介电常数为r=2.26。若磁场的振幅为7mA/m, 求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 解:由题意E,=2.26,∫=94×10Hz 因此 1.996×103m/s 26 1996×10 2.12cm 94×10 377 251g E√E,√226 En=Hnn=7×103×251=1757Vm
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 15 例5.1.2 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其 为无耗材料，相对介电常数为εr =2.26。若磁场的振幅为7mA/m， 求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 9 2.26 , 9.4 10 Hz r 解：由题意 = = f 因此 0 0 8 1.996 10 m/s 2.26 r v v v = = = 8 9 1.996 10 2.12 m 9.4 10 v c f = = = 0 377 251 2.26 r = = = = 3 E H m m 7 10 251 1.757 V/m − = = =