《高分子物理》课程教学资源（PPT讲稿）第六章 橡胶弹性

各向同性材料的弹性行为：在单轴形变时应力-应 变服从虎克定律： F 扬氏模量： E Ao 81= 1l 1 1o) 拉伸柔量： 纵向应变 E 单向拉伸时，不仅有拉伸方向的伸长，同时伴有 横向收缩，横向应变为： b-bo d-do 82 83= bo do

各向同性材料的弹性行为:在单轴形变时应力- 应 变服从虎克定律： 扬氏模量： 拉伸柔量： 单向拉伸时，不仅有拉伸方向的伸长，同时伴有 横向收缩，横向应变为：    1 1 F Ao E = = lo l lo lo l  = −  =1 E D 1 = bo bo b −  = 2 d o d o d −  =3 （ ） 纵向应变

2)简单剪切 剪切位移 剪切角 切应变 = tan O 切变模量G=工= F d 切应力 T二O 剪切柔量：

tan S d   = =    tg A0 F 切变模量G = = F A0 F d  S A0 剪切角 剪切位移 切应变 切应力 0 s F A  = = (2) 简单剪切 剪切柔量：   = = G J 1

3)均匀压缩流体静压力的作用 V 0-△ 体积模量 均匀压缩应变 B 0 可压缩度：1B

(3) 均匀压缩-流体静压力的作用 V0 P V0 - V 均匀压缩应变 0 V V   = V PV V V P B  =          = 0 0 体积模量 可压缩度：1/B

(4)三种弹性模量间的关豪 相对于单轴拉伸，简单剪切和压缩三种受力方式， 分别产生三种形变，其模量分别为： 扬氏模量： Ao F E 81 1 体积模量 B 切变模量 F G Aotg

   1 1 F Ao E = =    tg A0 F G = =          = V0 V P B （4）三种弹性模量间的关系 相对于单轴拉伸，简单剪切和压缩三种受力方式， 分别产生三种形变，其模量分别为： 扬氏模量： 体积模量 切变模量

(4)三种弹性模量间的关系 。弹性模量是表征材料抵抗变形能力的大小，其值的 大小等于发生单位应变时的应力 各向同性材料 E=2G(1+V）=3B(1-2y) v:Poisson's ratio泊松比 泊松比：在拉伸实验中，材料横向收缩 应变与纵向伸长应变之比值 111 △m mo 1

（4）三种弹性模量间的关系  弹性模量是表征材料抵抗变形能力的大小, 其值的 大小等于发生单位应变时的应力 各向同性材料 E G B = + = − 2 (1 ) 3 (1 2 )    : Poisson’s ratio 泊松比 泊松比: 在拉伸实验中，材料横向收缩 应变与纵向伸长应变之比值 0 0 T m m v l l    = = − 