实际PD环节的传递函数为: U(s)R+R2 , RCs U (s) Ro(R+R2) Cs+1) (供软件仿真参考) (RR2+R,R,+r, Cs+(r+r2) ROR, CS+Ro 5.惯性环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 惯性环节的传递函数为:K U: Ts+I () 图1.5.1 C 图1.5.3 其方块图、模拟电路和阶跃响应,分别如图1.5.1、图1.5.2和图1.5.3所示,其中 T=RC,实验参数取R0=200k,R1=200k,C=luF,R=10 比例积分微分(PID)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例积分微分环节的传递函数为:S=k2+1+75 其方块图和模拟电路分别如图161、图16.2 所示。其模拟电路是近似的(即实际PID环节) dS 取R>>R2>>R3,将近似上述理想PID环节有 kn=B,x=RCn=BBC,实验参数取RG=U(S) KP 200k,R1=100k,R2=10k,R3=lk,C1=luF C2=10uF,R=10k。 对应理想的和实际的比例积分微分(PID)环 I Tis 节的阶跃响应分别如图163a、图1.6.3b所示。 图1.6.1
5 实际 PD 环节的传递函数为： 1 2 12 0 1 23 12 23 31 1 2 03 0 ( ) 1 ( ) ( )( 1) ( )( ) o i U s R R R R Cs U s R R R R Cs R R R R R R Cs R R R R Cs R + ⎡ ⎤ = + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ + + + + ++ = + （供软件仿真参考） 5．惯性环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 惯性环节的传递函数为： +1 = Ts K U U i O 其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图 1.5.1、图 1.5.2 和图 1.5.3 所示，其中 T R C R R K 1 0 1 = , = ，实验参数取 R0＝200k，R1＝200k，C＝1uF，R=10k。 6．比例积分微分(PID)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例积分微分环节的传递函数为： T s T s K U s U s d i P i O = + + 1 ( ) ( ) 其方块图和模拟电路分别如图 1.6.1、图 1.6.2 所示。其模拟电路是近似的（即实际 PID 环节）， 取 R1 >>R2>> R3 ，将近似上述理想 PID 环节有 2 0 1 2 0 1 0 1 , , C R R R T R C T R R KP = i = d = ，实验参数取 R0＝ 200k，R1＝100k，R2＝10k，R3＝1k，C1＝1uF， C2＝10uF，R=10k。 对应理想的和实际的比例积分微分(PID)环 节的阶跃响应分别如图 1.6.3 a、图 1.6.3 b 所示。 图1.5.2 PI + ui R0 - + C + R1 R R - + uo 图1.5.3 0 uo t t Tds KP Tis 1 Ui s Uo s 图1.6.1 Ts+1 图1.5.1 K U i s U o s
际PID环节的传递函数为 U2(s)R+R2,1,RC2(RC15+1 (供软件仿真参考 U(s) Ro RCis RC(R, C2S+1) R Ro PID 图1.6.2 图1.6.3a 图1.6.3b 四.实验设备 ACC-实验台 2.软件:自动控制理论时域分析 五.实验步骤 1.熟悉实验设备,利用实验台上的模拟电路单元,参考本实验原理说明中的设计,连接各 种典型环节(包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节)的模拟电 利用实验台U9+U8单元完成比例、积分、比例积分、比例积分微分以及惯性环节模拟电路 利用实验台U10+U8单元完成比例微分环节模拟电路的接线。 2.完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试,并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响
6 实际 PID 环节的传递函数为： 1 2 2 2 11 0 01 01 32 ( ) 1 ( 1) ( ) ( 1) o i U s R R RC RCs U s R RCs RC RCs + + = ++ + （供软件仿真参考） 四．实验设备 1.ACCC-I实验台 2.软件：自动控制理论时域分析 五．实验步骤 1．熟悉实验设备，利用实验台上的模拟电路单元，参考本实验原理说明中的设计，连接各 种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电 路。 利用实验台U9＋U8单元完成比例、积分、比例积分、比例积分微分以及惯性环节模拟电路 的接线； 利用实验台U10＋U8单元完成比例微分环节模拟电路的接线。 2．完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。 图1.6.3a 0 uo t t 图1.6.2 PID + ui R0 C - R3 C R1 + + R R2 R - + uo 图1.6.3b 0 uo t t
熟悉“自动控制理论时域及非线性特性分析ˆ软件操作界面,充分利用虚拟示波器与信号发生器 功能。 1)硬件连接 将所测试的典型环节模拟电路的Ui,连接到数据处理单元U3中的D/A输出通道01(系统输入 信号O1); 将典型环节模拟电路的Uo,连到数据处理单元U3中的AD输入通道I1(采样通道1) 将系统输入信号Ol,连到实验台数据处理单元U3中的A/D输入通道I2(采样通道2) 将运放的锁零G,连接数据处理单元U3的锁零信号G1。 接线完成,经检查无误后,再上电 (2)启动“时域分析”程序,进入主界面。界面上的操作步骤如下: ①按通道接线情况完成通道设置: 通道选择”选择A输入通道Il作为环节的输出,选择D/A输出通道01作为环节的输入,再 将D/A输出通道01直接连接A输入通道I2(显示信号源发出信号的波形)。不同的通道,图形显示 控件中波形的颜色将不同 ②进入实验模式后,先对显示模式进行设置:选择“X-t模式”;选择“T/DIV为ls/1HZ。 ③设置实验参数。在界面的右边可以设置系统测试信号参数 选择“测试信号”为“周期阶跃信号”:选择“占空比”为50%;选择“T/DIV为“1s”;对于比例、 积分环节选择“幅值”为“3V,对于比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节,选择“幅 值ˆ为“2V,还可根据实验需要调整幅值,以得到较好的实验曲线;将“偏移”设为“°。以上除必 须选择“周期阶跃信号”外,其余的选择都不是唯一的。要特别注意,除单个比例环节外,对其 它环节和系统都必须考虑环节或系统的时间常数,如仍选择“输入波形占空比”为50%,那么 'T/DIV至少应是环节或系统中最大时间常数的6~8倍,这样,实验中才能观测到阶跃响应的整 个过程。 ④点击“ Start”按钮来启动实验,动态波形得到显示,直至周期响应过程结束,如上述参 数设置合理就可以在主界面的图形显示控件中间得到该环节的“阶跃响应”。 ⑤改变实验环节参数,重复④的操作;如发现实验参数设置不当,看不到“阶跃响应”全过 程,可重复③、④的操作。 ⑥按实验报告需要,将图形结果保存为位图文件,操作方法可参阅软件使用说明书 六.注意事项 1、注意实验接线前须先将实验台上电,以对运放仔细调零(厂家已调好)。然后断电,再 接线。接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。在输入阶跃信号时,除比例 环节运放可不锁零(G可接-15V)也可锁零外,其余环节都需要考虑运放锁零。 2、注意实验台的U3单元与其他单元需共地 七.实验报告 分析实验结果,完成实验报告
7 熟悉“自动控制理论时域及非线性特性分析”软件操作界面，充分利用虚拟示波器与信号发生器 功能。 （1）硬件连接 将所测试的典型环节模拟电路的Ui，连接到数据处理单元U3中的D/A输出通道O1（系统输入 信号O1）； 将典型环节模拟电路的Uo，连到数据处理单元U3中的A/D输入通道I1（采样通道1）； 将系统输入信号O1，连到实验台数据处理单元U3中的A/D输入通道I2（采样通道2）； 将运放的锁零G，连接数据处理单元U3的锁零信号G1。 接线完成，经检查无误后，再上电。 （2）启动“时域分析”程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下： ①按通道接线情况完成通道设置： “通道选择” 选择A/D输入通道I1作为环节的输出,选择D/A输出通道O1作为环节的输入，再 将D/A输出通道O1直接连接A/D输入通道I2(显示信号源发出信号的波形)。不同的通道,图形显示 控件中波形的颜色将不同。 ②进入实验模式后，先对显示模式进行设置：选择“X-t模式”；选择“T/DIV”为1s/1HZ。 ③设置实验参数。在界面的右边可以设置系统测试信号参数： 选择“测试信号”为“周期阶跃信号”；选择“占空比”为50%；选择“T/DIV”为“1s”；对于比例、 积分环节选择“幅值”为“3V”，对于比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节，选择“幅 值”为“2V”，还可根据实验需要调整幅值，以得到较好的实验曲线；将“偏移”设为“0”。以上除必 须选择“周期阶跃信号”外，其余的选择都不是唯一的。要特别注意，除单个比例环节外，对其 它环节和系统都必须考虑环节或系统的时间常数，如仍选择“输入波形占空比”为50%，那么 “T/DIV”至少应是环节或系统中最大时间常数的6～8倍，这样，实验中才能观测到阶跃响应的整 个过程。 ④点击 “Start”按钮来启动实验，动态波形得到显示，直至周期响应过程结束，如上述参 数设置合理就可以在主界面的图形显示控件中间得到该环节的“阶跃响应”。 ⑤改变实验环节参数，重复④的操作；如发现实验参数设置不当，看不到“阶跃响应”全过 程，可重复③、④的操作。 ⑥按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法可参阅软件使用说明书。 六．注意事项 1、注意实验接线前须先将实验台上电，以对运放仔细调零（厂家已调好）。然后断电，再 接线。接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。在输入阶跃信号时，除比例 环节运放可不锁零（G可接-15V）也可锁零外，其余环节都需要考虑运放锁零。 2、注意实验台的U3单元与其他单元需共地。 七．实验报告 分析实验结果，完成实验报告
实验二典型系统动态性能和稳定性分析 实验目的 1.学习和掌握动态性能指标的测试方法。 2.研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响 二.实验内容 1.观测二阶系统的阶跃响应,测出其超调量和调节时间,并研究其参数变化对动态性能和 稳定性的影响。 2.观测三阶系统的阶跃响应,测出其超调量和调节时间,并研究其参数变化对动态性能和 稳定性的影响。 原理说明 1.典型二阶系统 典型二阶系统的方块结构图如图21.1所示。 其开环传递函数为Gs K s(7s+1)1 其闭环传递函数为W(s)=-m,其 VTTS 2VKTi 取二阶系统的模拟电路如 图21.2所示。 该系统的阶跃响应如图 -的□一 2.13所示:Rx接U4单元的M 电位器,改变元件参数Rx大小 研究不同参数特征下的时域响 图2.1 r(0 RI 200k 100k c(t) 图2.1.2
8 + 图2.1.2 200k r(t) 200k - + + 200k 1u C 200k R0 - + + + C 100k R1 - Rx 1u R + - + R c(t) 实验二 典型系统动态性能和稳定性分析 一．实验目的 1．学习和掌握动态性能指标的测试方法。 2．研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。 二．实验内容 1．观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和 稳定性的影响。 2．观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和 稳定性的影响。 三. 原理说明 1．典型二阶系统 典型二阶系统的方块结构图如图 2.1.1 所示。 其开环传递函数为 To K K s T s K G s 1 1 1 , ( 1) ( ) = + = ， 其闭环传递函数为 2 2 2 2 ( ) n n n s s W s ξω ω ω + + = ，其中， 1 1 1 1 2 1 , K T T TT K o o ωn = ξ = 取二阶系统的模拟电路如 图 2.1.2 所示。 该系统的阶跃响应如图 2.1.3 所示：Rx 接 U4 单元的 1M 电位器，改变元件参数 Rx 大小， 研究不同参数特征下的时域响 应。 R(s) E(s) 图2.1.1 T0s 1 T s+1 K C(s)
c() c(4 图2.1.3a 图2.1.3b 图2.1.3a,2.13b,2.1.3c分别对应二阶系统在欠阻尼,临界阻尼,过阻尼三种情况下的阶 跃响应曲线。 2.典型三阶系统 典型三阶系统的方块结构图如图221所示 R(3) 图2.2.1 其开环传递函数为Cs=K,其中K=xk2,取三阶系统的模拟电路如图222 s(7s+1)(T2s+1) T 200k r(1)20k 100k 100k 200k 100k 图2.2.2
9 图2.1.3a 0 c t t 图2.1.3c 0 c t t R(s) E(s) 图2.2.1 T0s 1 T s+1 K T s+1 K C(s) 图 2.1.3a，2.1.3b，2.1.3c 分别对应二阶系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼三种情况下的阶 跃响应曲线。 2．典型三阶系统 典型三阶系统的方块结构图如图 2.2.1 所示。 其开环传递函数为 ( 1)( 1) ( ) 1 + 2 + = s T s T s K G s ，其中 To K K K 1 2 = ，取三阶系统的模拟电路如图 2.2.2 所示。 图2.1.3b 0 c t t 图2.2.2 + 200k r(t) 200k R + + - 200k 10u 100k - + 500k 1u - + Rx R + 100k 1u 100k - + + c(t)