3.2利息公式 单利 口利息的种类 L复利 >单利 每期均按原始本金计息（利不生利） 设：—利息 则有 P—本金 n—计息期数 l=P·i·n F=P(1+i·n) i—利率 F— 本利和 2010/916 上海交大船建学院 16
2010/9/6 上海交大 船建学院 16 利息的种类 设：I——利息 P——本金 n ——计息期数 i——利率 F ——本利和 单利 复利 ¾ 单利 ——每期均按原始本金计息（利不生利） 每期均按原始本金计息（利不生利） I = P · i · n F=P（1+ i · n） 则有 3.2 利息公式
3.2利息公式 例题：假如以年利率6%借入资金1000元，共借4 年，4年后一次偿还，单利计息。其偿还的情况如何？ 年 年初欠款 年末应付利息 年末欠款 年末偿还 1 1000 1000×0.06=60 1060 2 1060 1000×0.06=60 1120 0 3 1120 1000×0.06=60 1180 0 4 1180 1000×0.06=60 1240 1240 2010/916 上海交大船建学院 17
2010/9/6 上海交大 船建学院 17 例题：假如以年利率 例题：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4 年，4年后一次偿还，单利计息。其偿还的情况如何？ 年后一次偿还，单利计息。其偿还的情况如何？ 年 年初欠款 年末应付利息 年末欠款 年末偿还 1 1000 1000 × 0.06=60 0.06=60 1060 0 2 1060 1000 × 0.06=60 0.06=60 1120 0 3 1120 1000 × 0.06=60 0.06=60 1180 0 4 1180 1000 × 0.06=60 0.06=60 1240 1240 3.2 利息公式
3.2利息公式 >复利一利滚利 F=P(1+i)n =F-P=P(1+i)m-1] 公式的推导如下： 年份 年初本金P 当年利息 年末本利和F 1 P P.i P(1+i) 2 P(1+i P(1+i)i P(1+i)2 n-1 P(1+i)m-2 P(1+i)-2i P(1+i)-1 n P(1+i)-1 P(1+i)-1i P(1+i)" 2010/916 上海交大船建学院 18
2010/9/6 上海交大 船建学院 18 ¾复利——利滚利 F=P(1+i)n I=F-P=P[(1+ P=P[(1+i)n-1] 公式的推导如下： 年份 年初本金P 当年利息I 年末本利和F P(1+i)2 ………… P(1+i)n-1 P(1+i)n 1 P P·i P(1+i) 2 P(1+i) P(1+i) ·i n－1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2 ·i n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 ·i 3.2 利息公式
3.2利息公式 例题：假如以年利率6%借入资金1000元，共借4 年，4年后一次偿还，复利计息。其偿还的情况如何？ 年 年初 年 末 年末 年末 欠款 应付利息 欠款 偿还 1 1000 1000×0.06=60 1060 0 2 1060 1060X0.06=63.60 1123.60 0 3 1123.60 1123.60×0.06=67.42 1191.02 0 4 1191.02 1191.02×0.06=71.46 1262.48 1262.48 2010/916 上海交大船建学院 19
2010/9/6 上海交大 船建学院 19 4 3 2 1 年 末 偿 还 年 末 欠 款 年 末 应 付 利 息 年 初 欠 款 例题：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4 年，4年后一次偿还，复利计息。其偿还的情况如何？ 年后一次偿还，复利计息。其偿还的情况如何？ 年 1000 1000 × 0.06=60 0.06=60 1060 0 1060 1060 × 0.06=63.60 0.06=63.60 1123.60 1123.60 0 1123.60 1123.60 1191.02 1191.02 0 1191.02 1191.02 1262.48 1262.48 1262.48 1262.48 1123.60 1123.60 × 0.06=67.42 0.06=67.42 1191.02 1191.02 × 0.06=71.46 0.06=71.46 3.2 利息公式
3.2利息公式 口一次支付复利公式(P→F) F=? 3 n P(已知) F P(1+i)n=P(F/P,i,n) 符号(F/P,i,n)一一次支付复利系数 其值为(1+i)” 2010/916 上海交大船建学院 20
2010/9/6 上海交大 船建学院 20 一次支付复利公式 一次支付复利公式(PÆF) 0 1 2 3 n 0 1 2 3 n –1 n 1 n F=？ P (已知） … 符号(F/P,i,n) (F/P,i,n)—— 一次支付复利系数 一次支付复利系数 其值为(1+i)n F = P(1+i) F = P(1+i)n = P(F/P,i,n) P(F/P,i,n) 3.2 利息公式