透镜分辨率 ·测量结果表明Airy斑的强度大约84%集中在中心亮斑上,其余 分布在周围的亮环上。由于周围亮环的强度比较低,一般肉眼 不易分辨,只能看到中心亮斑。因此通常以Airy斑的第一暗环 的半径来衡量其大小。根据衍射理论推导,点光源通过透镜产 生的Ary班半径R的表达式为: R0=0.61元 M nsin a (5-1) ·通常把两个Airy斑中心间距等于Airy斑半径时,物平面上相应 的两个物点间距(Δro)定义为透镜能分辨的最小间距,即透 镜分辨率(也称分辨本领)。由式5-1得: 0.612 △ (5-2) n sin c 对于光学透镜,当n"sina做到最大时n≈1.5,a≈70 75°),式(52)简化为:~2
透镜分辨率 • 测量结果表明Airy斑的强度大约84%集中在中心亮斑上，其余 分布在周围的亮环上。由于周围亮环的强度比较低，一般肉眼 不易分辨，只能看到中心亮斑。因此通常以Airy斑的第一暗环 的半径来衡量其大小。根据衍射理论推导，点光源通过透镜产 生的Airy斑半径R0的表达式为： • （5-1） • 通常把两个Airy斑中心间距等于Airy斑半径时，物平面上相应 的两个物点间距（Δr0）定义为透镜能分辨的最小间距，即透 镜分辨率（也称分辨本领）。由式5-1得： • 即 （5-2） • 对于光学透镜，当n•sinα做到最大时（n≈1.5，α≈70- 75°），式（5-2）简化为： M n R sin 0.61 0 = M R r 0 0 = sin 0.61 0 n r = 2 0 r
有效放大倍数 ·上式说明,光学透镜的分辨本领主要取决于照明源的波长。 半波长是光学显微镜分辨率的理论极限。可见光的最短波 长是390nm,也就是说光学显微镜的最高分辨率是≈200m。 ·一般地人眼的分辨本领是大约0.2mm,光学显微镜的最大 分辨率大约是0.2μm。把0.2μm放大到0.2mm让人眼能分 辨的放大倍数是1000倍。这个放大倍数称之为有效放大倍 数。光学显微镜的分辨率在0.2μm时,其有效放大倍数是 1000倍。 光学显微镜的放大倍数可以做的更高,但是,高出的部分 对提高分辨率没有贡献,仅仅是让人眼观察更舒服而已。 所以光学显微镜的放大倍数一般最高在1000-1500之间
有效放大倍数 • 上式说明，光学透镜的分辨本领主要取决于照明源的波长。 半波长是光学显微镜分辨率的理论极限。可见光的最短波 长是390nm，也就是说光学显微镜的最高分辨率是≈200nm。 • 一般地人眼的分辨本领是大约0.2mm，光学显微镜的最大 分辨率大约是0.2μm。把0.2μm放大到0.2mm让人眼能分 辨的放大倍数是1000倍。这个放大倍数称之为有效放大倍 数。光学显微镜的分辨率在0.2μm时，其有效放大倍数是 1000倍。 • 光学显微镜的放大倍数可以做的更高，但是，高出的部分 对提高分辨率没有贡献，仅仅是让人眼观察更舒服而已。 所以光学显微镜的放大倍数一般最高在1000-1500之间
如何提高显微镜的分辨率 根据式(5-3);要想提高显微镜的分辨率,关键是降低 照明光源的波长。 ·顺着电磁波谱朝短波长方向寻找,紫外光的波长在13 390m之间,比可见光短多了。但是大多数物质都强烈地 吸收紫外光,因此紫外光难以作为照明光源。 更短的波长是X射线。但是,迄今为止还没有找到能使X射 线改变方向、发生折射和聚焦成象的物质,也就是说还没 有X射线的透镜存在。因此X射线也不能作为显微镜的照明 光源。 除了电磁波谱外,在物质波中,电子波不仅具有短波长 而且存在使之发生折射求焦的物质。所以电子波可以作为 照明光源,由此形成电子显微镜
如何提高显微镜的分辨率 • 根据式（5-3），要想提高显微镜的分辨率，关键是降低 照明光源的波长。 • 顺着电磁波谱朝短波长方向寻找，紫外光的波长在13- 390nm之间，比可见光短多了。但是大多数物质都强烈地 吸收紫外光，因此紫外光难以作为照明光源。 • 更短的波长是X射线。但是，迄今为止还没有找到能使X射 线改变方向、发生折射和聚焦成象的物质，也就是说还没 有X射线的透镜存在。因此X射线也不能作为显微镜的照明 光源。 • 除了电磁波谱外，在物质波中，电子波不仅具有短波长， 而且存在使之发生折射聚焦的物质。所以电子波可以作为 照明光源，由此形成电子显微镜
电子波长 ·根据德布罗意( de Broglie)的观点,运动 的电子除了具有粒子性外,还具有波动性。这 点上和可见光相似。电子波的波长取决于电 子运动的速度和质量,即 (5-4) 式中,h为普郎克常数:h=6626×1034Js; m为电子质量;v为电子运动速度,它和加速 电压U之间存在如下关系: -mv=eU 即 2eU(5-5) 式中e为电子所带电荷,e=1.6×101c 将(5-5)式和(5-4)式整理得: (5-6) zen
电子波长 • 根据德布罗意（de Broglie）的观点，运动 的电子除了具有粒子性外，还具有波动性。这 一点上和可见光相似。电子波的波长取决于电 子运动的速度和质量，即 • （5-4） • 式中，h为普郎克常数：h=6.626×10-34J.s； m为电子质量；v为电子运动速度，它和加速 电压U之间存在如下关系： • 即 （5-5） • 式中e为电子所带电荷，e=1.6×10-19C。 • 将（5-5）式和（5-4）式整理得： • • （5-6） mv h = mv = eU 2 2 1 m eU v 2 = emU h 2 =
不同加速电压下的电子波波 加速电压U/KV电子波波长Mnm加速电压U/KV电子波波长Mnm 20 0.00859120 0.00334 40 0.00601 160 0.00285 60 0.00487200 0.00251 80 000418500 0.00142 100 0.003711000 0.00087
不同加速电压下的电子波波长 • 加速电压U/KV 电子波波长λ/nm 加速电压U/KV 电子波波长λ/nm 20 40 60 80 100 0.00859 0.00601 0.00487 0.00418 0.00371 120 160 200 500 1000 0.00334 0.00285 0.00251 0.00142 0.00087