第五章正弦电路的稳态分析 例如,已知角频率为o的正弦电流的相量i=5e/30A 那么该电流的表达式为 i(1)=5c0s(t+309)A 若已知正弦电压=10cos(o145°)V,则电压相量为 U.=10e i45° 10∠-45°
第五章 正弦电路的稳态分析 例如，已知角频率为ω的正弦电流的相量 ， 那么该电流的表达式为 I e A j m = 30 5 i(t) = 5cos(t + 30)A 若已知正弦电压u=10cos(ωt-45°) V， 则电压相量为 U e V j m = = − − 10 10 45 4 5
第五章正弦电路的稳态分析 相量也可以用有效值来定义,即 =le=I∠0=m∠b U=Uen=Ub、U∠b 2
第五章 正弦电路的稳态分析 相量也可以用有效值来定义， 即 = = = = = = u m u j i m i j U U U e U I I Ie I u i 2 2 = = m m U U I I 2 1 2 1
第五章正弦电路的稳态分析 522几个定理 1.定理1 如果K是一个实常数,A()是任何实变数t的复函数,则 Rela(t)]= kela(t) 证明设A()=a1()+jan2 则故 K4(t)=ka1(t)+jKa2(1) Relka(t)=ka,(t)=k re[a(t)
第五章 正弦电路的稳态分析 5.2.2 几个定理 1. 定理 1 如果K是一个实常数，A(t)是任何实变数t的复函数，则 Re[KA(t)] = KPe[A(t)] 证明 设 Re[ ( )] ( ) Re[ ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 2 KA t Ka t k A t KA t Ka t jKa t A t a t j a t = = = + = + 则 故
第五章正弦电路的稳态分析 2.定理2 如果A(1)和B()是任何实变数的复函数,则 Rela(t)+b(t]=rela(t)l+ re[ b(t) 证明 设 A(1)=a1(t)+jan(t),B()=b()+ja2(t),则 Re[A(t)+B()]=a1(t)+b1(1)=ReA(t)+Re[B()
第五章 正弦电路的稳态分析 2. 定理 2 如果A(t)和B(t)是任何实变数t的复函数，则 Re[A(t) + B(t)] = Re[A(t)] + Re[B(t)] Re[ ( ) ( )] ( ) ( ) Re[ ( )] Re[ ( )] ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ), 1 1 1 2 1 2 A t B t a t b t A t B t A t a t j a t B t b t j a t + = + = + = + = + 证明 设 则
第五章正弦电路的稳态分析 3.定理3 设相量A=Ae0,则 [Re( aeo )]=re t (aeo)=reljoAejo] d [Re( Aej )]=Re(ae dt LAcoS(OC +0)]=-@asin( at +0) Reljoae (ot +0) 1=ReljoAeo] Re(ae
第五章 正弦电路的稳态分析 3. 定理 3 设相量 j A = Ae ， 则 [Re( )] Re ( ) Re[ ] j t j t j t Ae j Ae dt d Ae dt d = = [Re( )] Re( ) ( + ) = j t j t Ae dt d Ae dt d = = = = + = − + + Re ( ) Re[ ] Re[ ] [ cos( )] sin( ) j t j t j t Ae dt d j Ae j Ae A t A t dt d （ ）