《计量经济学》序列相关性 Serial Correlation

1、序列相关的概念 对于模型 B+B1x1+B2x2+…+Bkxk+1i=1,2, 随机误差项互不相关的基本假设表现为: COV(u4)=E(p4)=0为,1,2,…,n 如果对于不同的样本点,随机误差项之间不再是 不相关的,而是存在某种相关性,则认为出现了序 列相关性,又称为自相关性

1、序列相关的概念 如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是 不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序 列相关性，又称为自相关性。 对于模型 yi x i x i k x ki  i = b + b + b +L+ b + 0 1 1 2 2 i=1,2, …,n 随机误差项互不相关的基本假设表现为： COV(i , j ) =E(i j )=0 i ≠j，i,j=1,2,…,n

在其他假设仍成立的条件下,序列相关即意味着 E(1)≠0(i≠j 或 E(NN )=E E(2) E(1n) E E(n11) E(42))(E(n41)… E(u,,) g≠2I (2.5.1) E(umuD

或 ( )                     = n n T E NN E      1 L 1 ( )           = 2 1 1 2 1 n n n E       L    L           = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 1 n n n E E E E       L    L           = 2 1 1 2 1 ( ) ( ) n n n E E       L    L           = 2 1 1 2 ( ) ( )       L    L n n E E Ω 2 =  I 2   （2.5.1） 在其他假设仍成立的条件下，序列相关即意味着 E( i j )  0 （i ≠ j）

如果仅存在 E(1)≠0i=1,2,…n-1 称为一阶序列相关,。这是最常见的一种序 列相关问题 一阶序列相关中最简单的形式为: 1=p1+ 1<p<1i=2,…,n (ε满足模型的0均值、同方差、无序列相关) 称为一阶自回归模式,记为AR(1) 其中:p被称为自协方差系数( coefficient of autocovariance)或一阶自相关系数 first- order coefficient of autocorrelation

称为一阶序列相关，。这是最常见的一种序 列相关问题。 一阶序列相关中最简单的形式为： (满足模型的0均值、同方差、无序列相关) 称为一阶自回归模式，记为AR(1)。 其中：  被称为 自协方差系数 （ coefficient of autocovariance） 或一 阶自 相关 系数 （first-order coefficient of autocorrelation）。 如果仅存在 E i i (  + )  1 0 i=1,2, …,n-1 i i i  =µ- +1 -1<  <1 i=2, …, n

所谓“一阶”是指序列相关只涉及山和它的上 期值山21,也就是说,最大间隔是一个时期 (单位)。 如果模型是 1=n1421+211-2+E 它将是AR(2)或者说二阶自回归过程 注意:除非我们假设随机误差项的生成过程, 否则很难解决序列相关问题。对于序列相关, 在实践中,AR()假设证明是非常有用的

• 所谓“一阶”是指序列相关只涉及i和它的上 一期值i-1 ，也就是说，最大间隔是一个时期 （单位）。 • 如果模型是 • 它将是AR(2)或者说二阶自回归过程 • 注意：除非我们假设随机误差项的生成过程， 否则很难解决序列相关问题。对于序列相关， 在实践中，AR(1)假设证明是非常有用的。 i i i  =1µ- + 2µi-2+ 1 i=3, …, n

随机误差项的一阶自回归图式 G)无序列相关 6)正序列相关 )负序列相关 p=0 0<p<1 l≤p<0

随机误差项的一阶自回归图式  i 0 0 0  i  i  i-1  i-1  i-1 ( ) 无序列相关 =0 a ( )正序列相关 0<<1 b ( ) 负序列相关 -1<<0 c