西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十二章 真空中的稳恒磁场 第三节 若干磁场分布的计算

同学们好

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大学物理 第三节若干磁场分布的计算 电流的磁场 1.直线电流的磁场 Bhp B (cosB1-cos2)方向 4ta 无限长直电流B 2ta 第2页共25页

大学物理 第2页 共25页 第三节 若干磁场分布的计算 一、电流的磁场 1. 直线电流的磁场 = (cos − cos )  4 π 1 2 0   方 向  a I B 无限长直电流 a I B 2π 0 = B  2 O P 1 A I l a

大学物理 练习:P8212-7半径R,无限长半圆柱金属面通电流Ⅰ 求轴线上B。 解:通电半圆柱面→ 电流线(无限长直电流)集合 d=-. rde do R 丌R B do x dB dB= d (d6 2兀R2丌2R 由对称性:B2=dB,=0 b=B= dBsin 0= I uo sin 0d0 uoI 22R 兀2R 沿-x方向 第3页共25页

大学物理 第3页 共25页 练习：P.82 12-7 半径R,无限长半圆柱金属面通电流I， 求轴线上 B 。  I P R = d = 0 由对称性： By  By 解：通电半圆柱面  电流线(无限长直电流)集合 R I R I B Bx B 2 0 π 0 2 0 2 π π sin d d sin     = =  = =   沿 − x 方向dI B  d R P   dI ' dB   x π d d π d   I R R I I =  = R I R I B 2 0 0 2 π d 2 π d d    = = d y

大学物理 2.求圆电流轴线上的磁场(I,R) 解:在圆电流上取电流元/dl R dB 60x ldl dB lo ld/ sin 90 4丌r 4汇r 2 dB 方向如图 NbI 各电流元在P点dB大小相等,方向不同。由对称性: B1=|A4B1=0 b= bend 0= hold r 4Fr R R dl= x 0 2(R2+x2) 第4页共25页

大学物理 第4页 共25页 2 0 2 0 4π d 4π d sin 90 d r I l r I l B   = =  方向如图 x P R o I 2. 求圆电流轴线上的磁场(I, R) I l  解：在圆电流上取电流元 d l I  d r B  d   ' l dI  ' dB  各电流元在 P 点 B 大小相等,方向不同。由对称性：  d  B⊥ = dB⊥ = 0 r R r I l B B B   = = = 2 0 / / 4π d d cos   2 3 2( ) d 4π 2 2 2 0 2π 0 3 0 R x IR l r IR R + = =   

大学物理 讨论: R B 2(R2+x (1)圆心处磁场 x=0B=20;M匝:B 2R 0 2R (2)定义电流的磁矩Pn=1·Sh S:电流所包围的面积 规定正法线方向币与I指向成右旋关系 圆电流磁矩:P=Ⅰ·πR2n 圆电流轴线上磁场:B= 2π(R2+x 第5页共25页

大学物理 第5页 共25页 讨论： (2) 定义电流的磁矩 Pm I Sn   =  规定正法线方向 n 与 I 指向成右旋关系  S : 电流所包围的面积 P I R n m   2 圆电流磁矩： = π 2 3 2 π( ) 2 2 0 R x P B m + =    圆电流轴线上磁场： 2 3 2 2 2 0 2(R x ) IR B + =  R N I N B R I B 2 ; : 2 0 0 0 0   = 匝 = (1) 圆心处磁场 x = 0