第7章机械的运转及其速度波动的调节 填空题 1、大、高速;2、在J和M的公共周期内驱动功不等于阻抗功、d=(0m-0nm)/on ;3、周期性、非周期性、飞轮、调速器:4、小;5、动能的最大(盈功的最大)、 动能的最小(亏功的最小) 选择题 l、C;2、C;3、A;4、C;5、D;6、C 、分析、计算题 1、(1)根据一个周期中等效驱动力矩的功和阻力矩的功相等来求等效驱动力矩 由 得 1000×+100×-)=212.5N·m M/N.m) 2 4 (2)直接利用公式求δ: n=(0m+Omn)=(200+180)=190rad/s M 212.5 6 200-180 0.105 190 0r/4 (3)求出最大盈亏功后,飞轮转动惯量可利用公式求解 △Wm=(212.5-100)=618.5J 618.5 =0.3427kgm2 1902×0.05 2丌丌 1)M·2丌=100-+50×-+×100 m ed=50(N m) 2)如下图所示。 M 4丌/3 2丌100丌
1 第 7 章 机械的运转及其速度波动的调节 一、填空题 1、大、高速；2、在 J 和 M 的公共周期内驱动功不等于阻抗功、 max min ( ) m = − ；3、周期性、非周期性、飞轮、调速器；4、小；5、动能的最大（盈功的最大）、 动能的最小（亏功的最小） 二、选择题 1、C；2、C；3、A；4、C；5、D；6、C 三、分析、计算题 1、（1）根据一个周期中等效驱动力矩的功和阻力矩的功相等来求等效驱动力矩： 由 = 2 0 2 0 Md d Mrd 得 M d = + ) = 212.5N m 4 7 100 4 (1000 2 1 （2）直接利用公式求 ： rad s m (200 180) 190 / 2 1 ( ) 2 1 = max + min = + = 0.105 190 max min 200 180 = − = − = m （3）求出最大盈亏功后，飞轮转动惯量可利用公式求解 W 618.5J 4 7 (212.5 100) max = − = 2 2 2 max 0.3427 190 0.05 618.5 kg m W J m F = = = 2、 1） 2 2 100 50 100 3 3 3 Med = + + M ed = 50(N m） 2）如下图所示。 2 100 50 3 3 =
△W 100丌 4 3)nmx发生在q=0a2x)处,nmn发生在q=z处 4)J 100 10032×0.05 021kg·m2/s 1)1为等效构件,等效转动惯量J为 J=J1+J2( J 2)轮1上的等效阻力矩为 M=M2()2 C 因q=ig2,作M。-q图,如下图所示。 M(Nm) 6 3)在一个运动周期(6丌)内,总驱动功应等于总阻抗功,所以: C M=M 4)在0-3丌内为亏功 36 在3丌~6z内为赢功 x 3r tO 2
2 max 100 3 W = 3） nmax 发生在 = 0(2 ) 处， min n 发生在 4 3 = 处。 4） max F 2 m W J = 2 2 2 100 3 0.21 / 100 0.05 F J kg m s = = 3、 1）1 为等效构件，等效转动惯量 e J 为 2 1 21 1 2 1 3 z i z = = = 2 2 2 1 2 1 1 ( ) 9 e J J J J J = + = + 2）轮 1 上的等效阻力矩为 2 2 2 1 ( ) 3 er C M M = = 因 1 2 = i ，作 Mer −1 图，如下图所示。 3）在一个运动周期（ 6 ）内，总驱动功应等于总阻抗功，所以： 6 3 3 ed C M = 1 6 ed C M M= = 4）在 0~3 内为亏功 1 ( )3 3 6 2 C C C W − = − − = 在 3 ~ 6 内为赢功 2 3 6 2 C C W = =
最大赢亏功为 C 5)J-∽450C(+9) Al max n2[l] 1)W=M2r=W=3140 M=3140 ≈500Nm) W=J。Md=zM,221x2=zM 3140 M =1000(Nm) 2)画出M-④图,如下图所示。设a动能为E,则 000 E=E+△W=E+abM4=E。+。500 E=E+AW,=En--bcM,=Eo--500 E4=E+△W3=E+=cM4=E+,500 16 e=E+AW=E--deM=e--500 E=E+Als=E+efM,=E,+500 ER=Er E,+-fgM,=E En=E2+△W7=E E E-E=E-E=-x500=125(N.m)
3 最大赢亏功为 max 2 C = W 5） max 2 2 2 1 1 450 ( ) [ ] [ ] 9 f e m W C J J J J n = − = − + 4、 1） 2 3140 W M W d d r = = = 3140 500(N m) 2 Md = 2 max max max 0 1 1 2 2 2 2 W M d M M M r r r r r = = + = max 3140 1000(N m) r r W M = = = 2）画出 M − 图，如下图所示。设 a 动能为 Ea ，则 a) b) 1 1 500 2 8 E E W E abM E b a a d a = + = + = + 2 1 500 2 8 E E W E bcM E c b b d a = + = − = − 3 1 500 2 16 E E W E cdM E d c c d a = + = + = + 4 1 500 2 16 E E W E deM E e d d d a = + = − = − 5 1 500 2 16 E E W E ef M E f e e d a = + = + = + 6 1 500 2 16 E E W E fgM E g f a d a = + = + = − ' 7 1 ' 2 E E W E ga M E a g a d a = + = + = max max min 1 500 125(N m) 4 = − = − = = W E E E E b c
△900AW 900×125丌 =0.716(kgm2) [6]rhn2[b]x2×10002×0.05 196Nm 解:根据在一个稳定运转周期内有W=W rma=4Ma=4×196=78.4(Nm) 最大盈亏功为△H=E-E M的变化规律为: 小3 1568 M,=-x+2352x吗52x 求出点a和点b的横坐标 点a的横坐标:g2=z 点b的横坐标:央=z 设在点O系统的动能为:E0 19.6×(=丌+-丌) 在点a系统的动能为:E 在点b系统的动能为 (784-196)×(丌-=丌) =E。-22.05=E0-11025x 最大盈亏功为△=Em-E=En-E=2205J
4 3） max max 2 2 2 2 2 2 900 900 125 0.716(kg m ) [ ] [ ] 1000 0.05 f m W W J n = = = 5、 解：根据在一个稳定运转周期内有 Wd = Wr Md π = Mr max 2 1 2 M 4M 4 19.6 78.4(Nm) r max = d = = 最大盈亏功为: ΔWmax = Emax − Emin M r 的变化规律为： = − + = − . π π . M π π . π . M r r 2 3 235 2 156 8 2 78 4 156 8 3 3 3 3 求出点 a 和点 b 的横坐标 点 a 的横坐标： 8 5 3 = 点 b 的横坐标： 8 11 3 = 设在点 O 系统的动能为： E0 在点 a 系统的动能为： 11 025 2 ) 2 1 8 5 19 6 ( 0 0 E . . Ea E = + + = + 在点 b 系统的动能为： 22 05 E 11 025 2 ) 8 5 8 11 (78 4 19 6) ( 0 E . . . . Eb Ea = a − = − − − = − 最大盈亏功为: ΔW E E E E 22.05(J) max = max − min = a − b = a b
由:δ △ (g+J) 其中:设J=0,代入已知数据, 6、解:当以构件1为等效构件时的等效转动惯量为 J=J,+2 +m2( 因为=21-= 又因为O3=0,所以O =0.25 20+6 V=hmu_m(=+2)x=10×10-×(20+20x029=005 因为23= 又因为O3=0,所以Q2_2-2320-60=-2 20 所以2=22.2=-2×025=-0.5 从而得 J=0.01+0.01×(-0.5)2+2×(005)2+0.16×(025)2=00275kgm2 当以构件1为等效构件时MH的等效力矩为 f。=-M1(“)=-40×0.25=-10N·m 7、解:由图中的几何关系可以求出各个盈、亏功的值如下 3b×500=+50:△W,=1×(0000=-500×x W==ab △H=1 d×500=+500x3r △H4=ae×(10050=-50×2x Nx6×500=+500×x;△W6=1×(1000500=-500×z △W7=8×500=+500×
5 由： max 2 ( ) m F W J J = + 其中：设 J = 0 ，代入已知数据， 0 0225 10 9 8 22 05 2 . . . = = 6、解：当以构件 1 为等效构件时的等效转动惯量为 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) H H O e J v J = J + J + m + 因为 1 3 3 1 13 z z i H H H = − − − = 又因为 3 = 0 ，所以 0.25 20 60 20 1 3 1 1 = + = + = z z z H 0.25 0.05 2 10 10 (20 20) 2 ( ) 3 1 1 2 1 1 2 = + = + = = − O H H H v r m z z 因为 2 3 3 2 23 z z i H H H = − − = 又因为 3 = 0 ，所以 2 20 20 60 2 2 2 3 = − − = − = z z z H 所以 2 0.25 0.5 1 2 1 2 = = − = − H H 从而得 2 2 2 2 Je = 0.01+ 0.01(−0.5) + 2(0.05) + 0.16(0.25) = 0.0275k gm 当以构件 1 为等效构件时 MH 的等效力矩为 M M N m H e H = − ( ) = −400.25 = −10 1 7、解：由图中的几何关系可以求出各个盈、亏功的值如下 1 2 3 4 1 1 500 500 ; (1000 500) 500 ; 2 8 2 4 1 3 1 500 500 ; (1000 500) 500 ; 2 16 2 8 W ab W bc W cd W de = = + = − = − = = + = − = − 5 6 7 1 1 500 500 ; (1000 500) 500 ; 2 8 2 8 1 ' 500 500 2 16 W ef W fg W ga = = + = − = − = = +