74投影变换 74.2平行投影 2)使水平投影面绕Z轴旋转90,使与正投影面处于 同一平面; 3)最后让图形沿Z轴平移dx=ty,dy=tz; 4)将坐标原点平移至点O 0000(1c090-s0900100011000 01000sn90cos90001000100 T=001000 1000100010 000 01丿tt01ab01 00 0 10 01 000 a+t b+t,0 1 2021/2/23 湖北大学数计学院 16
2021/2/23 湖北大学 数计学院 16 7.4 投影变换 7.4.2 平行投影 2）使水平投影面绕Z轴旋转90，使与正投影面处于 同一平面； 3）最后让图形沿Z轴平移dx=ty , dy=tz; 4）将坐标原点平移至点O
74投影变换 74.2平行投影 1、正轴测图: 当投影方向不取坐标轴方向,投影平面不垂直于坐标 轴时,产生的正投影称为正轴测投影 ◆正轴测投影分类: ◆正等测:投影平面与三个坐标轴的交点到坐标原点的 距离都相等。沿三个轴线具有相同的变形系数。 2021/2/23 17
2021/2/23 湖北大学 数计学院 17 7.4 投影变换 7.4.2 平行投影 1、正轴测图: 当投影方向不取坐标轴方向，投影平面不垂直于坐标 轴时，产生的正投影称为正轴测投影。 正轴测投影分类： 正等测：投影平面与三个坐标轴的交点到坐标原点的 距离都相等。沿三个轴线具有相同的变形系数
74投影变换 74.2平行投影 ◆正二测:投影平面与两个坐标轴的交点到坐标 原点的距离都相等。沿两个轴线具有相同的变 形系数。 2021/2/23 湖北大学数计学院 18
2021/2/23 湖北大学 数计学院 18 7.4 投影变换 7.4.2 平行投影 正二测：投影平面与两个坐标轴的交点到坐标 原点的距离都相等。沿两个轴线具有相同的变 形系数
74投影变换 74.2平行投影 ◆正三测:投影平面与三个坐标轴的交点到坐标 原点的距离都不相等。沿三个轴线具有各不相 同的变形系数 Z 2021/2/23 湖北大学数计学院 19
2021/2/23 湖北大学 数计学院 19 7.4 投影变换 7.4.2 平行投影 正三测：投影平面与三个坐标轴的交点到坐标 原点的距离都不相等。沿三个轴线具有各不相 同的变形系数
74投影变换 742平行投影 ÷先绕y轴顺时针旋转a角 2、正轴测 zC 图的投影 变换矩阵 A B 再绕x轴逆时针旋转β角 图7-15正轴测图的形成 问题转换:1、投影矢量0旋转变换到Z轴上(即将投影平面旋 转变换到Ⅺ0Y平面上); 、针对Ⅺ0Y平面作投影变换
7.4 投影变换 7.4.2 平行投影 x z y O A B C D E α α F 图7-15 正轴测图的形成 问题转换：1、投影矢量OF旋转变换到Z轴上（即将投影平面旋 转变换到XOY平面上）； 2、针对XOY平面作投影变换。 ❖先绕y轴顺时针旋转α角 ❖再绕x轴逆时针旋转β角 C α α A O D X Z β D’ O B F β Y Z 2、正轴测 图的投影 变换矩阵