23用公式法求解一元二次方程 第1课时用公式法求解一元二次方程 填空题。 1.一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b24ac≥0时,它的根是,当b-4ac<0时,方 程 2.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,则有 ,·若有两个不相等的实数根,则有 若方程无解,则有 3.若方程3x2+bx+1=0无解,则b应满足的条件是 4.用公式法解方程x2=8x-15,其中b2-4ac= X2- 5.已知一个矩形的长比宽多2cm,其面积为8cm2,则此长方形的周长为 选择题 6.用公式法解方程4y2=12y+3,得到() √6 B ±√6 3±2√3 2 7.不解方程,判断所给方程:①x2+3x+7=0;②x2+4=0:③x2+x-1=0中,有实数根的方程有() C.2个 D.3个 8.关于ⅹ的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是() A、k>-1 B、k>1 C、k≠0 D、k>-1且k≠0 9下列方程中有两个相等的实数根的是() C、9x2=4(3x-1) D、x2+7x+15=0 10.(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,则m2-n2的值是() A.4或-2 B.-4或2 解答题。 11.用公式法解方程 (1)x2+15x=-3
2.3 用公式法求解一元二次方程 第 1 课时 用公式法求解一元二次方程 一．填空题。 1．一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0），当 b 2 -4ac≥0 时，它的根是_____，当 b-4ac<0 时，方 程_________． 2．方程 ax 2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，• 若有两个不相等的实数根，则有 _________，若方程无解，则有__________． 3．若方程 3x 2+bx+1=0 无解，则 b 应满足的条件是________． 4．用公式法解方程 x 2=-8x-15，其中 b 2 -4ac=_______，x1=_____，x2=________． 5．已知一个矩形的长比宽多 2cm，其面积为 8cm2，则此长方形的周长为________． 二．选择题。 6．用公式法解方程 4y 2=12y+3，得到（ ） A．y= 3 6 2 − B．y= 3 6 2 C．y= 3 2 3 2 D．y= 3 2 3 2 − 7．不解方程，判断所给方程：①x 2+3x+7=0；②x 2+4=0；③x 2+x-1=0 中，有实数根的方程有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 8．关于 x 的一元二次方程 kx2＋2x－1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A、k>-1 B、k>1 C、k≠0 D、k>-1 且 k≠0 9.下列方程中有两个相等的实数根的是（ ） A、3x2－x－1=0; B、x 2－2x－1=0; C、9x2=4（3x－1）; D、x 2＋7x＋15=0. 10．（m2 -n 2）（m2 -n 2 -2）-8=0，则 m2 -n 2 的值是（ ）． A． 4 或-2 B． -4 或 2 C． 4 D．-2 三．解答题。 11．用公式法解方程 (1)x2+15x=-3x; (2)x2+x-6=0;
(3)3x2-6x-2=0, (44x2-6x=0 12.如图,是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,·如果正方体的左面与右面所标 注代数式的值相等,求x的值 3x- 13.已知等腰三角形的底边长为9,腰是方程x2-10x+24=0的一个根,求这个三角形的周长。 14.已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根。 (1)求k的取值范围: (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2+mx-1=0与x2-4x+k=0有一个相同的根 求此m的值
(3)3x2 -6x-2=0; (4)4x2 -6x=0 12．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，• 如果正方体的左面与右面所标 注代数式的值相等，求 x 的值． 13.已知等腰三角形的底边长为 9，腰是方程 2 x x − + = 10 24 0 的一个根，求这个三角形的周长。 14. 已知一元二次方程 2 x x k - 4 0 + = 有两个不相等的实数根。 （1）求 k 的取值范围； （2）如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 2 x mx + -1 0 = 与 2 x x k - 4 0 + = 有一个相同的根， 求此 m 的值