DFT方法小结：（1）DFT是当今处理相互作用多电子体系电子结构和几何构形的最有力工具。所谓从头计算或第一原理方法就是基于DFT框架建立起来的。它独立于实验，只需很少几个物理参数便可计算。（2）在整个DFT理论中，交换关联泛函是DFT中求解kohn-Sham方程的关键技术之一，最常用的两种交换关联泛函：局域密度近似（LDA）和广义梯度近似（GGA）LDA：缺点是交换关联泛函是局域的，没考虑电但是，GGA并不是比LDA的结果子密度的变化，会高估相互作用能更接近实验值，因此研究一个体系GGA：增加了非局域密度梯度项，原理上更合理前，首先应对LDA和GGA进行测的描述非均匀体系，对大部分体系来说，解决试，选择更合适的交换关联泛函了LDA对相互作用能的高估，结果也更为准确（3）DFT是一种基态理论，在研究材料的基态性质中取得巨大成功。但其作为基态理论不能满意的描述激发态情况，例如半导体的能隙、强电子关联体系及分子间相互作用（范德瓦尔斯力）等，其中最重要的是必须解决激发态的交换关联能的问题。（4）针对上述问题发展了许多新方法，例如含时密度泛函理论(TD-DFT）可以处理激发态问题，LDA++方法可以处理强关联体系等。近代物理实验刻升光
近代物理实验 刘升光 DFT方法小结： （1） DFT是当今处理相互作用多电子体系电子结构和几何构形的最有力工 具。所谓从头计算或第一原理方法就是基于DFT框架建立起来的。它独立 于实验，只需很少几个物理参数便可计算。 （2） 在整个DFT理论中，交换关联泛函是DFT中求解kohn-Sham方程的关 键技术之一，最常用的两种交换关联泛函：局域密度近似（LDA）和广义 梯度近似（GGA） LDA: 缺点是交换关联泛函是局域的，没考虑电 子密度的变化，会高估相互作用能 GGA: 增加了非局域密度梯度项，原理上更合理 的描述非均匀体系，对大部分体系来说，解决 了LDA对相互作用能的高估，结果也更为准确 但是，GGA并不是比LDA的结果 更接近实验值，因此研究一个体系 前，首先应对LDA和GGA进行测 试，选择更合适的交换关联泛函 （3） DFT是一种基态理论，在研究材料的基态性质中取得巨大成功。但其 作为基态理论不能满意的描述激发态情况，例如半导体的能隙、强电子关 联体系及分子间相互作用（范德瓦尔斯力）等，其中最重要的是必须解决 激发态的交换关联能的问题。 （4） 针对上述问题发展了许多新方法，例如含时密度泛函理论(TD-DFT) 可以处理激发态问题，LDA++方法可以处理强关联体系等
LatticeParametersinSolidsLDAGGA△△expsi5.45.4275.491.16%-0.50%Ge5.655.625.74-0.53%1.59%GaAs5.655.625.731.42%-0.53%AI4.033.98-1.31%4.091.57%Cu3.603.523.62-2.35%0.44%Ag4.074.00-1.69%4.172.47%Ta3.303.26-1.12%3.320.80%W3.163.143.18-0.67%0.67%Pt3.913.903.97-0.41%1.49%Au4.054.162.48%4.06-0.13%常用密度泛函方法对固体材料晶格常数的计算近代物理实验刻升光
近代物理实验 刘升光 常用密度泛函方法对固体材料晶格常数的计算
第一原理计算的常用软件vasp，MaterialStudio中的CASTEP模块，Gaussian，Wien2k等VASP(ViennaAbinitioSimulationPackage）是基于密度泛函理论通过超软势或缀加平面波方法进行第一原子电子结构计算和分子动力学模拟的程序包。规范-守恒质势NCPP(Norm-conservingpseudopetential)电子与离子超软势USPP(ultra-softpseudopotential)间相互作用投影缀加平面波PAW(project-augmentedwave)vasp核心局域密度近似LDA交换关联泛一函常用的GGA泛函：广义梯度近似GGA一PW/PB/LM/PW91/PBE/RP/PS等Pot-PAW-GGA:potpawGGAl,potpaw GGA2Pot-PAW-LDA:Pot-UPP-GGA:potpawl,potpaw2, potpaw3Pot-UPP-LDA:近代物理实验刻升光
近代物理实验 刘升光 第一原理计算的常用软件 vasp，Material Studio中的CASTEP模块，Gaussian，Wien2k等 VASP(Vienna Ab initio Simulation Package) 是基于密度泛函理论通过超 软赝势或缀加平面波方法进行第一原子电子结构计算和分子动力学模拟 的程序包。 Pot-PAW-GGA：potpaw_GGA1,potpaw_GGA2 Pot-PAW-LDA： Pot-UPP-GGA： potpaw1, potpaw2, potpaw3 Pot-UPP-LDA： vasp核心 电子与离子 间相互作用 规范-守恒赝势NCPP 超软赝势USPP(ultra-soft pseudopotential) (Norm-conserving pseudopetential) 投影缀加平面波PAW(project-augmented wave) 交换关联泛 函 局域密度近似LDA 广义梯度近似GGA 常用的GGA泛函： PW/PB/LM/PW91/PBE/RP/PS等
MD(Molecular dynamics simulation)根据Born-Oppenheimer近似，将电子运动和原子核的运动分开处理，电子的运动用量子力学的方法处理，而原子核的运动用经典力学的方法处理。此时原子核的运动满足经典力学规律，用牛顿定律来描述。MID的适用范围：对于大多数材料来说，原子核的运动都近似满足经典力学规律，可用牛顿定律描述。但是在处理一些较轻的原子和分子的平动、转动或振动频率满足h>kT时，就需要考虑量子效应。由hy>k.T可知，分子动力学无法研究超低温情况，例如绝对零度！粒子的运动取决于经典力学规律近代物理实验刻升光
近代物理实验 刘升光 二 MD(Molecular dynamics simulation) 根据Born-Oppenheimer近似，将电子运动和原子核的运动分开处理， 电子的运动用量子力学的方法处理，而原子核的运动用经典力学的方 法处理。此时原子核的运动满足经典力学规律，用牛顿定律来描述。 MD的适用范围： 对于大多数材料来说，原子核的运动都近似满足经典力学规律，可用 牛顿定律描述。但是在处理一些较轻的原子和分子的平动、转动或振 动频率满足 h > kBT 时，就需要考虑量子效应。 粒子的运动取决于经典力学规律 由h > kBT 可知 ，分子动力学无法研究超低温情况，例如绝对零度！！！
分子动力学简史·1957年：基于刚球势的分子動力学法（AlderandWainwright）·1964年：利用Lennard-Jone势函数法对液态氩性质的模拟（Rahman）1971年：模拟具有分子团簇行为的水的性质（RahmanandStillinger）·1977年：约束动力学方法（Rychaert，Ciccotti&Berendsen；vanGunsteren）·1980年：恒压条件下的动力学方法（Andersen法、Parrinello-Rahman法）·1983年：非平衡态动力学方法（GillanandDixon）1984年：恒温条件下的动力学方法(Berendsenetal.)·1984年：恒温条件下的动力学方法（Nose-Hoover法）·1985年：第一原理分子動力学法（一Car-Parrinello法）·1991年：巨正则系综的分子动力学方法（CaginandPettit）至今，分子动力学方法得到了长足的发展，已经成为物理学、化学、材料科学、生物学与制药研究必不可少的工具近代物理实验刻升光
近代物理实验 刘升光 •1957年：基于刚球势的分子動力学法（Alder and Wainwright） •1964年：利用Lennard-Jone势函数法对液态氩性质的模拟（Rahman） •1971年：模拟具有分子团簇行为的水的性质（Rahman and Stillinger） •1977年：约束动力学方法（Rychaert, Ciccotti & Berendsen; van Gunsteren） •1980年：恒压条件下的动力学方法（Andersen法、Parrinello-Rahman法） •1983年：非平衡态动力学方法（Gillan and Dixon） •1984年: 恒温条件下的动力学方法(Berendsen et al.) •1984年：恒温条件下的动力学方法（Nosé-Hoover法） •1985年：第一原理分子動力学法（→Car-Parrinello法） •1991年：巨正则系综的分子动力学方法（Cagin and Pettit） 分子动力学简史 至今， 分子动力学方法得到了长足的发展，已经成为物理 学、化学、材料科学、生物学与制药研究必不可少的工具