第十九章振动 固有频率和固有周期: T 2=2Nk m va 11k T 2 vm 周期和频率由振动系统本身 的性质所决定,与A和g无关
第十九章 振动 固有频率和固有周期： ----周期和频率由振动系统本身 的性质所决定，与A和无关 m k = 2 T = k m = 2 T 1 = m k 2 1 =
第十九章振动 「例2如图的谐振动x-t曲线,试求其振 动表达式 /m 解:由图知 A=2m. T=2S 0=27 t/s 设振动表达式为x=Acos(Ot+p) v=-oAsin(at+) t=0时:x=0即0=4c0sg∴=土
第十九章 振动 [例2]如图的谐振动x-t 曲线，试求其振 动表达式 t /s x /m O 2 1 2 解：由图知 A = 2m, T = 2s T = 2 = 设振动表达式为 x = Acos(t + ) v = −Asin(t + ) t=0时： x = 0 0 = Acos 2 即 =
第十九章振动 又v<0即- oAsin<0 siq>0→y= 2 x=2 cos(rct +)m 旋转矢量法 x=0,y<0 2 元 O X 2
第十九章 振动 又 v 0 即 −Asin 0 sin 0 2 = ) m 2 2cos( x = t + O x 2 旋转矢量法 2 = x = 0,v 0
第十九章振动 「例3]质量为0.01kg物体作周期为4s、振 幅为0.24m的简谐振动。t=0时,位移 x=0.24m。求(1)谐振动表达式;(2)=0.5 时,物体的位置和所受的力;(3)物体从 初始位置运动至x=-0.12m处所需的最短 时间 解:(1)设振动表达式为x=AcOs(Ot+ 其中A=0.24m 2 T=4s: T 2
第十九章 振动 [例3]质量为0.01kg物体作周期为4s、振 幅 为 0.24m的 简 谐 振 动 。 t=0时 , 位 移 x=0.24m。求(1)谐振动表达式；(2)t=0.5s 时,物体的位置和所受的力；(3)物体从 初始位置运动至x=-0.12m处所需的最短 时间 解：(1)设振动表达式为 x = Acos(t + ) 其中 A = 0.24m T = 4s T 2 = 2 =
第十九章振动 xX 由旋转矢量法得=0 x=0.24 cos-t m 0240024x (2)t=0.5s x=0.24cos-×-=0.17m F=ma=-mo 2x=-0.01 Y2×0.17 4.19×103N
第十九章 振动 由旋转矢量法得 = 0 m 2 x 0.24cos t = −0.24 0 0.24 x (2) t=0.5s: 2 1 2 = 0.24cos x = 0.17m F = ma m x 2 = − ) 0.17 2 0.01 ( 2 = − 4.19 10 N −3 = − x0 = A